Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Phủ định của mệnh đề " $\exists x \in \mathbb{R}, \, x^2 \le 0$ " là

\exists x \in \mathbb{R}, \, x^2 \le 0

.

\forall x \in \mathbb{R}, \, x^2 > 0

.

\forall x \in \mathbb{R}, \, x^2 \le 0

.

\exists x \in \mathbb{R}, \, x^2 > 0

.

Câu 2 (1đ):

Cho $A=\left\{ 3;4;5;6;7 \right\}, \, B=\left\{ 3;5;6;8;10 \right\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng

\left\{ 3;5;6 \right\}.

\left\{ 8;10 \right\}.

\left\{ 4;7 \right\}.

\left\{ 3;4;5 \right\}.

Câu 3 (1đ):

Cho góc $\alpha \,\,(0^\circ\lt \alpha \lt 180^\circ)$ thỏa mãn $\cot \alpha =-\dfrac{1}{2}$ . Giá trị $\cos \alpha$ bằng

\pm \dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{-\sqrt{5}}{5}

.

-\dfrac{\sqrt{5}}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Biết $\sin a + \cos a=\sqrt{2}$ , giá trị của $\sin^4 a+\cos^4 a$ bằng

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{1}{2}

.

0

.

-1

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC, BC$ . Khi đó, các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{PN}$ từ các điểm đã cho là

\overrightarrow{MA},\overrightarrow{BM},\overrightarrow{NP}.

\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB},\overrightarrow{NP}.

\overrightarrow{MB},\overrightarrow{AM}.

\overrightarrow{AM},\overrightarrow{MB},\overrightarrow{NP}.

Câu 6 (1đ):

Trục đối xứng của parabol $(P): y=x^2-4 x+2\,025$ là đường thẳng

x=2

.

x=4

.

x=-4

.

x=-2

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=2x^2-4x+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;1 )

.

(-1;+\infty )

.

(1;+\infty )

.

(-\infty ;-1 )

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-25\lt 0$ là

S=(-5;5 )

.

S=\{-5;5\}

.

S=(-\infty ;-5 ) \cup (5;+\infty )

.

S=[-5;5 ]

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

S=(-\infty; -2)\cup (3;+\infty)

.

S=[ -2;3 ]

.

S=(-2;3)

.

S=(-\infty ; -2 ] \cup [ 3 ; +\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x \le 0 \\ & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tập xác định của hàm số là

\left[ -2;+\infty \right)

.

\mathbb{R} \backslash \{1\}

.

\mathbb{R}

.

\left\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x\ne 1\,\,và\,\,x\ge -2 \right\}

.

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G, \, M$ là trung điểm $BC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}

.

3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}

.

Câu 13 (1đ):

Một công ty viễn thông tính phí $1,2$ nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và $1,8$ nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Ông Hùng sử dụng dịch vụ của công ty viễn thông này và mỗi tháng trả số tiền phí không quá $150$ nghìn đồng. Gọi $x$ là số phút gọi nội mạng, $y$ là số phút gọi ngoại mạng mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mỗi tháng, số tiền gọi nội mạng là $1,8x$ nghìn đồng và số tiền gọi ngoại mạng là $1,2y$ nghìn đồng.
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,\,y$ trong tình huống trên là $2x+3y\le 250$ .
c) Mỗi tháng ông Hùng có thể gọi $93$ phút nội mạng và $20$ phút ngoại mạng.
d) Miền nghiệm của bất phương trình thể hiện số tiền phí viễn thông hàng tháng ông Hùng sử dụng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{15\,625}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(1;-4)$ .
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là ${{y}_{\max }}=-4$ , khi $x=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hai tập khác rỗng $A=(m-2;65];\,B=(-8;2m+2)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ty kinh doanh xe đạp bán được $4$ $500$ chiếc xe một tháng với giá là $5$ triệu VND/chiếc. Công ty đã thực hiện một số nghiên cứu và nhận thấy rằng mỗi lần giảm $200$ nghìn VND/chiếc thì bán thêm được $300$ chiếc xe mỗi tháng. Doanh số (doanh số bằng số lượng xe nhân với giá bán) cao nhất trong một tháng của công ty đạt được sau khi giảm giá thành trên một chiếc xe là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cầu thủ sút một quả bóng lên sẽ đạt đến độ cao nhất định rồi rơi xuống, nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quả bóng rơi theo quỹ đạo là một phần của cung parabol có phương trình $f(t)=(1-a^2)t^2+bt+c$ với $a, \, b, \, c$ là các hằng số thực và $a \notin \left\{ -1;1 \right\}$ , $f(t)$ (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt sân tại thời điểm $t$ (tính bằng giây). Gọi ${{t}_{0}}=0$ (giây) là thời điểm ban đầu quả bóng được đá lên từ mặt sân, tại các thời điểm ${{t}_{1}}=2$ (giây), ${t}_2=3$ (giây) độ cao của quả bóng lần lượt là $10$ (m) và $6$ (m). Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao cao hơn so với mặt sân $8$ (m) là $(a ; b)$ . Giá trị của $a + 3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP