Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ tư $u_4=17$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\dfrac{15}{2}

.

15

.

3

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là $u_2=4$ , công bội $q=\dfrac12$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{17}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{19}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{16}

.

\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{20}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to -\sqrt{2}}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+\sqrt{2}}{x^2-2}$ là

\sqrt{2}

.

1

.

2

.

\dfrac{-1}{2\sqrt{2}}

.

Câu 4 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}x(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2+5x-2})$ bằng

+\infty

.

1

.

3

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{-x^2+2x+8}{x+2}\, \, khi \, \,x \ne -2 \\ & m^2x^2+5mx\, \, khi \, \, x=-2 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left(m \in \mathbb{R} \right)$ . Biết hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0 = -2$ . Số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là

2

.

0

.

3

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.

Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.

Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

Câu 7 (1đ):

Hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong $(\alpha)$ . Hai đường thẳng $a'$ và $b'$ nằm trong mặt phẳng $(\beta)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

B

Nếu

a

cắt

b

,

a'

cắt

b'

và

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

C

Nếu

(\alpha)

//

(\beta)

thì

a

//

a'

và

b

//

b'

.

D

Nếu

a

//

b

và

a'

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \dfrac{\pi }{12}$ là

\left[ \begin{aligned} x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=-\dfrac{\pi }{12}+l2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{11\pi }{12}+k2\pi,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi ,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\&x=\dfrac{11\pi }{12}+l2\pi \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 9 (1đ):

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ , hai đường thẳng $a$ và $b$ có hình chiếu là hai đường thẳng song song ${a}'$ và ${b}'$ . Khi đó

A

a

và

b

phải cắt nhau.

B

a

và

b

không thể song song.

C

a

và

b

phải song song với nhau.

D

a

và

b

có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 10 (1đ):

Cân nặng (kg) của $50$ quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:

Cân nặng (kg)	Số quả mít
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

Khối lượng trung bình của $50$ quả mít trên bằng

9,12

kg.

8,82

kg.

8,52

kg.

8,72

kg.

Câu 11 (1đ):

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

\lim \Big(\dfrac53\Big)^n

.

\lim \Big(-\dfrac43\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac13\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac4{\pi}\Big)^n

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}(x-2)\sqrt{\dfrac{x}{x^2-4}}$ bằng

\dfrac12

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 14 (1đ):

Người ta tiến hành phỏng vấn $30$ người về một bộ phim mới chiếu trên truyền hình. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là $100$ ). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

Số điểm	Số người
$\big[50 \, ; \, 60\big)$	$2$
$\big[60 \, ; \, 70\big)$	$6$
$\big[70 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 90\big)$	$8$
$\big[90 \, ; \, 100\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là $77.$
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[90;100\big)$ là $95$ .
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\big[80;90\big)$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $74,67.$

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định như sau: $\left\{ \begin{aligned}&u_1=2 \\&u_{n+1}=u_n+5 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Năm số hạng đầu của dãy số là: $2; \, 7; \, 12; \, 17;\, 22$ .
b) Số hạng tổng quát của dãy $(u_n )$ là $u_n=5n-3$ .
c) Số hạng $u_{50}$ bằng $247$ .
d) $512$ là số hạng thứ $102$ của dãy $(u_n )$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ . Đường thẳng $DM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $N$ . Mặt phẳng $(CDM)$ cắt $SA$ tại $K$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S,\,N,\, O$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $C,\, N,\, K$ thẳng hàng.
c) $KM$ // $CD$ .
d) $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $CK$ .

Câu 17 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm cạnh $CD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $BCD$ , $CDA$ . Gọi $G$ là giao điểm của $AM$ và $BN$ . Gọi $P$ , $Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $DAB$ , $ABC$ . Biết $\dfrac{GP}{GC}=\dfrac{GQ}{GD}=\dfrac{a}{b}$ (với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A \cos (\omega t+\varphi)$ , trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t$ , $A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\varphi \in[-\pi ; \pi]$ là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hoà có phương trình:

$x_1(t)=5 \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ cm,

$x_2(t)=5 \cos \left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)$ cm.

Từ dao động tổng hợp $x(t)=x_1(t)+x_2(t)$ , biên độ của dao động tổng hợp này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 21 (1đ):

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Giá trị của $a$ là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$ liên tục tại điểm $t=5$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP