Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x-1+m=0$ vô nghiệm là

(2 ;+\infty)

(0 ;+\infty)

(0 ; 2)

(-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)

Câu 2

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=2\,021; \, u_{n+1}=\dfrac{u_n}{n},\,(n\ge 1)$ . Giá trị $u_{2\,022}$ là

\dfrac{1}{2\,022!}

\dfrac{1}{2\,020!}

\dfrac{1}{2\,019!}

\dfrac{1}{2\,021!}

Câu 3

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-21$ và công sai $d=3$ . Tổng $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

-24

-25

26

24

Câu 4

1đ

Cho $(u_n)$ là cấp số cộng có $u_9=5u_2$ và $u_{13}=2u_{6}+5$ . Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ của cấp số cộng đó là

u_{1}=3,\,d=4

u_{1}=-3,\,d=4

u_{1}=-4,\,d=3

u_{1}=4,\,d=3

Câu 5

1đ

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

0; \, 3; \, 6; \, 9; \, 12; \, 15; \, …

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{1}{4}; \, \dfrac{1}{6}; \, \dfrac{1}{8}; \, \dfrac{1}{10}; \, \dfrac{1}{12}; \, …

1; \, -1; \, 1; \, -1; \, 1; \, -1; \, …

2; \, 4; \, 6; \, 8; \, 10; \, 12; \, …

Câu 6

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}}\,(4+u_n)=5$ . Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}}\,(u_n)$ bằng

1

7

3

-1

Câu 7

1đ

$\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{\left| 10-2x \right|}{x^2-6x+5}$ bằng

+\infty

0

\dfrac12

-\dfrac12

Câu 8

1đ

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=2$ ?

y=\dfrac{2 x^2+6 x+1}{x+2}

y=\dfrac{\sqrt{x}}{x-2}

y=\dfrac{x+1}{x-2}

y=\dfrac{1}{x^2-4}

Câu 9

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy $AD$ và $BC$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB$ và $SCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

MN // SB

MN //BC

MN // AC

MN // CD

Câu 10

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , $AC$ cắt $BD$ tại $O$ còn $A'C'$ cắt $B'D'$ tại ${O}'$ .

Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(AB'D')$

BD

OO'

AC

CC'

Câu 11

1đ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó;

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

Câu 12

1đ

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.

Tốc độ (km/h)	$[75 ; 80)$	$[80 ; 85)$	$[85 ; 90)$	$[90 ; 95)$	$[95 ; 100)$
Số xe	$5$	$12$	$18$	$24$	$19$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

[95 ; 100)

[85 ; 90)

[80 ; 85)

[90 ; 95)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm. Người đó muốn $10$ năm sau rút ra số tiền tối thiểu một tỉ đồng để cho con học đại học. Biết người đó gửi lãi theo kì hạn $6$ tháng với lãi suất $r\%$ / năm theo hình thức lãi kép.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lãi kép là số tiền lãi được cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để tiếp tục quá trình đầu tư mới.
b) Số kì hạn người đó gửi là $10$ .
c) Số tiền người đó thu được sau $10$ năm là $A=500\Big(1+\dfrac{r}{2}\Big)^{20}$ triệu đồng.
d) Lãi suất tối thiểu được nhận nhỏ hơn $7\%$ / năm.

Câu 14

1đ

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}&-\dfrac{x}{2} \,\, khi \,\, x\le 1 \\&\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1} \,\, khi \,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=x^2-3x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
b) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
c) Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\dfrac12.$
d) Hàm số $y=f(x)+g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .

Câu 15

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Lấy điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $B C$ sao cho $BM=\dfrac{1}{2}MC$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ song song với $AB$ và $CD$ , đồng thời cắt $BD$ tại $N$ và cắt $AC$ tại $P$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(MNP)\cap (ABC)=MN$ .
b) $(\alpha)\cap (BCD)=MN$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với mặt phẳng $(ABD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$ .
d) Tam giác $MNP$ có $MN=\dfrac{1}{3}MP$ .

Câu 16

1đ

Người ta đo đường kính của các cây gỗ được trồng sau 15 năm (đơn vị: centimét) thu được bảng số liệu sau.

Đường kính (cm)	$[20; \, 30)$	$[30; \, 40)$	$[40; \, 50)$	$[50; \, 60)$	$[60; \, 70)$
Số cây	$4$	$13$	$26$	$14$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ của mẫu số liệu là $n=62$ .
b) Nhóm $[40 ; 50)$ chứa mốt của mẫu số liệu và $M_0=46,52$ .
c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là $\overline{x}=45,48$ .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_3 = 52,05$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có tất cả các số hạng đều là số nguyên. Biết rằng $u_{20} = m$ và $u_m=23$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho (biết $(u_n)$ là một dãy số tăng) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài $100$ m. Giả sử sau mỗi lần rơi xuống, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ cao bằng $75\%$ so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (tham khảo hình vẽ).

Tính tổng quãng đường (đơn vị mét) người đó đi được sau $10$ lần rơi xuống và lại được kéo lên, tính từ lúc bắt đầu nhảy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $AD$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SBD$ . Mặt phẳng $(MNG)$ cắt $SC$ tại điểm $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{SC}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 21

1đ

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22

1đ

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống