Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ $O$ ?

Hàm số

y=\cos 2x

.

Hàm số

y=\sin x

.

Hàm số

y=\tan^4 x

.

Hàm số

y=\cot^2 x

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n+(-1)^{2n}\\ \end{aligned} \right.$ . Công thức tổng quát $u_n$ nào sau đây là của dãy số đã cho?

u_n=n

.

u_n=1+n

.

u_n=1-n

.

u_n=1+(-1)^{2n}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-2$ thì số hạng thứ $5$ là

u_5=8

.

u_5=1

.

u_5=-7

.

u_5=-5

.

Câu 4 (1đ):

Viết $0,123123...$ dưới dạng phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+b$ bằng

1 \, 124

.

374

.

1 \, 123

.

123

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}(2x^2-3x+1)$ bằng

2

.

+\infty

.

0

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ bằng

2

.

0

.

-4

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & -x\cos x \, \, khi \, \, x\lt 0 \\ & \dfrac{x^2}{1+x} \, \, khi \, \, 0 \le x\lt 1 \\ & x^3 \, \, khi \, \, x\ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số

y=f(x)

bị gián đoạn tại điểm

x=0

.

Hàm số

y=f(x)

liên tục tại mọi điểm

x

thuộc

\mathbb{R}

.

Hàm số

y=f(x)

bị gián đoạn tại điểm

x=0

và

x=1

.

Hàm số

y=f(x)

bị gián đoạn tại điểm

x=1

.

Câu 8 (1đ):

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

d

cắt

(P)

.

d

song song với

(P)

.

d

không nằm trong

(P)

.

(P)

chứa

d

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $T = \lim \left(n-\sqrt{n^2-4n} \right)$ bằng

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-x^2}{|x|}$ . Giá trị của $\underset{x\to 0^- }{\mathop{\lim}}\,f(x)$ bằng

1

.

0

.

-1

.

-\infty

.

Câu 12 (1đ):

Giả sử tam giác $A B C$ là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là

A

Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác

A B C

.

B

Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác

A B C

.

C

Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác

A B C

.

D

Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác

A B C

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{4^n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $u_n=\dfrac{n}{4^n}<0, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
b) Ta có $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}<1, \, \forall n\ge 1$ .
c) Ta có $u_{2 \, 024}<u_{2 \, 023}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_4=-12,\,{{u}_{14}}=18$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công sai của cấp số cộng là $d=3$ .
b) Số hạng đầu của cấp số cộng là $u_1=21$ .
c) Số hạng thứ $9$ của cấp số cộng là ${{u}_{9}}=3$ .
d) Tổng $5$ số hạng đầu của cấp số cộng là ${{S}_{5}}=-60$ .

Câu 15 (1đ):

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$ hecta và có độ sâu trung bình $1,5$ m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$ m $^3$ nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $10$ m $^3$ /phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$ ‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$ ‰.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $t$ phút thì lượng muối trong hồ là $300t$ (kg).
b) Sau $t$ phút, lượng nước trong hồ là $5 \, 000+10t$ (m $^3$ ).
c) Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm $t$ phút kể từ khi bơm là $C(t)=\dfrac{500+t}{30t}$ (g/l).
d) Khi $t$ đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ . Đường thẳng $DM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $N$ . Mặt phẳng $(CDM)$ cắt $SA$ tại $K$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S,\,N,\, O$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $C,\, N,\, K$ thẳng hàng.
c) $KM$ // $CD$ .
d) $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $CK$ .

Câu 17 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3$ thuộc đoạn $\left[ -\pi ;3\pi \right]$ bằng $k\pi$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao $12$ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\dfrac{2}{3}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn (đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một vật có nhiệt độ $20^\circ$ C được nung nóng trong $70$ phút rồi lại hạ nhiệt trong $50$ phút tiếp theo. Biết rằng trong $70$ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $4^\circ$ C. Trong $50$ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $2^\circ$ C. Hàm số biểu thị nhiệt độ ( $^\circ$ C) của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned}&20+4t \, \, khi \, \, 0 \le t \le 70 \\&a-2t \, \, khi \, \, 70\lt t \le 120 \\ \end{aligned} \right.$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=9$ , $AD=CD=3$ . Mặt bên $(SAB)$ là tam giác cân tại $S$ , $SA=6$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ di động và song song với $(SAB)$ đồng thời cắt các cạnh $AD,\,BC,\,SC,\,SD$ theo thứ tự tại $M,\,N,\,P,\,Q$ . Biết $MN+PQ=MQ+NP$ . Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP