Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

\pi

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

\pi

Câu 2

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Dãy số tăng.

Dãy số giảm.

Dãy số không đổi.

Câu 3

1đ

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

2;-1;-4;-7;-10

1;3;5;7;11

1;4;7;9;1

3;3;3;7;10

Câu 4

1đ

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_n=\dfrac3{4^n}.$ Tổng của cấp số nhân này bằng

6

3

2

1

Câu 5

1đ

$\underset{x \to \sqrt{3}}{\mathop{\lim}} \left| x^2-4 \right|$ bằng

-5

-1

5

1

Câu 6

1đ

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ bằng

0

12

+\infty

8

Câu 7

1đ

Để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & x^2+3x+2 \, \, khi \, \, x \le -1 \\& 4x+a \, \, khi \, \, x>-1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x=-1$ thì giá trị của $a$ là

1

4

-1

-4

Câu 8

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai?

CD //(SAB)

BC //(SAD)

AB //(SDC)

BD //(SAC)

Câu 9

1đ

Cho hình lăng trụ tam giác. Khẳng định nào dưới đây sai?

Các cạnh bên song song với nhau.

Hai tam giác đáy bằng nhau.

Hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song.

Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Câu 10

1đ

Giới hạn $\lim \sqrt{n}\left(\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3} \right)$ bằng

\dfrac{7}{2}

+\infty

0

\dfrac{1}{2}

Câu 11

1đ

Giới hạn $\underset{x \to 2^-}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{x-2}$ bằng

\dfrac74

-\infty

5

+\infty

Câu 12

1đ

Trong không gian, hình chiếu của hình vuông qua phép chiếu song song không thể là hình nào sau đây?

Hình thang.

Hình thoi.

Hình vuông.

Hình bình hành.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=n+\dfrac{1}{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{n+1}>u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.
c) $u_n\ge 1, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số đã cho bị chặn trên.

Câu 14

1đ

Cho cấp số cộng có tổng $n$ số hạng đầu là $S_n=-4{{n}^{2}}+17n$ , $n\in {{\mathbb{N}}^*}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu của cấp số cộng là $u_1=13$ .
b) Công sai của cấp số cộng là $d=5$ .
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là: $u_n=-8n+15$ .
d) Tổng $S=u_{10}+{{u}_{12}}+{{u}_{14}}+...+{{u}_{98}}+{{u}_{100}}$ có giá trị là $S=-19\,274$ .

Câu 15

1đ

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ trên biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t \to 3}{\mathop{\lim}}C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20$ $000$ đồng.

Câu 16

1đ

Cho lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ , gọi $M$ là điểm trên cạnh ${A}'{B}'$ sao cho ${A}'M=2M{B}'$ , $N$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BN=\dfrac12NC$ , $I$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $BI=\dfrac13AB$ . Các phát biểu sau đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${C}'M$ // $CI$ .
b) $MN$ // $(AC{C}'{A}')$ .
c) Gọi $E$ là giao điểm của ${A}'I$ và $AM$ , $F$ là giao điểm của ${A}'C$ và $A{C}'$ . Khi đó đoạn thẳng $EF=\dfrac13IC$ .
d) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $CM$ với mặt phẳng $({C}'AB)$ thì $K$ là trung điểm đoạn thẳng $CM$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là $50\,000$ đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $2,5\%$ so với giá của mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được $45$ m giếng là bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Trả lời:

Câu 19

1đ

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một mái che nghệ thuật hình tam giác $ABC$ được treo song song với mặt sàn sân khấu. Dưới ánh đèn chiếu (xem như chùm tia sáng song song), bóng của mái che in xuống mặt sàn là tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng diện tích thật của mái che $ABC$ là $12$ m $^2$ . Một họa sĩ thiết kế muốn sơn một dải màu trang trí dọc theo cạnh $BC$ , cụ thể là phần diện tích tam giác $AMC$ (với $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2MC$ ) (tham khảo hình vẽ).

Biết diện tích bóng $A'B'C'$ trên mặt sàn là $18$ m $^2$ . Để họa sĩ pha lượng sơn cho phù hợp thì diện tích bóng $A'M'C'$ (với $M'$ là bóng của $M$ trên mặt sàn) bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Nhiệt độ sấy mít dẻo bằng máy sấy nhiệt được điều khiển tăng từ $30^\circ$ C mỗi phút tăng $3^\circ$ C trong $12$ phút, sau đó giảm mỗi phút $1^\circ$ C trong $6$ phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo $^\circ$ C) trong máy sấy nhiệt theo thời gian $t$ (tính theo phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned} & 30+3t \,\,khi\,\, 0 \le t \le 12 \\ & m-t \,\,khi\,\, 12\lt t \le 18 \\ \end{aligned} \right.$ ( $m$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm số liên tục trên tập xác định. Tìm $m$ .

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Trên $SO$ lấy điểm $I$ sao cho $SI=\dfrac{3}{4}SO$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$ . Đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(IMN)$ giao nhau tại $P$ . Tỉ số $AP$ và $PD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống