Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn $\left\lbrack-1;2\right\rbrack$ bằng

33

12

1

37

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=-x+2+\dfrac{1}{x}$ có đường tiệm cận xiên là

y=-\dfrac{1}{x}

.

y=-x+2

.

y=x-2

.

y=\dfrac{1}{x}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$ , toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+3 \overrightarrow{k}$ là

(3 ;\, 0 ;\, 2)

.

(2 ;\, 3 ;\, 0)

.

(0 ;\, 2 ;\, 3)

.

(2 ;\, 0 ;\, 3)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ . Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

y=2x+1

.

y=-2x-1

.

y=x-2

.

y=2x-1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ bằng

1

.

2

.

5

.

-3

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $1$ khi

m\in \varnothing

.

m=-1

.

m=-1

và

m=0

.

m=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = \dfrac{\ln x}{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị cực đại của hàm số là

\mathrm{e}

.

Hàm số đạt cực đại tại

x = \mathrm{e}

.

Hàm số không có cực trị.

Điểm cực tiểu của hàm số là

x = \dfrac{1}{\mathrm{e}}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\{-2\}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-4;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;5)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-2;1)

.

Câu 10 (1đ):

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

30

.

15

.

25

.

20

.

Câu 11 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau.

Nhóm	Số người
$[20;30)$	$24$
$[30;40)$	$26$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$11$
$[70;80)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

32,94

.

22,95

.

63,33

.

30,38

.

Câu 12 (1đ):

Số lượng người truy cập một website tin tức trong ngày $t$ là $S (t) = \frac{50 t ^{2} + 10 t}{2 t ^{2} + 5}$ (nghìn người). Đồ thị hàm số biểu diễn lượng truy cập này có đường tiệm cận ngang phản ánh số lượt truy cập ổn định lâu dài. Mức truy cập ổn định lâu dài đó là

50

nghìn người.

25

nghìn người.

10

nghìn người.

2

nghìn người.

Câu 13 (1đ):

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) là $y=t^3-12 t+3, \,t \geq 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm vận tốc là: $v(t)=3t^2-12, \, t\ge 0$ .
b) Hạt chuyển động xuống dưới khi $t>2$ .
c) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian ${0 \leq t \leq 3}$ là $9$ m.
d) Khi $t>0$ thì hạt tăng tốc.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 15 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau.

Thu nhập	Số người ở nhà máy A	Số người ở nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;20)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ và ở nhà máy $B$ bằng nhau.
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động của nhà máy $A$ cao hơn của nhà máy $B$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ thuộc khoảng $(5;6)$ .
d) Dựa theo tiêu chí khoảng tứ phân vị, thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ đồng đều hơn thu nhập của người lao động ở nhà máy $B$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hai vectơ $a, b$ thỏa mãn $∣ a ∣ = 3$ , $∣ b ∣ = 4$ và góc giữa chúng bằng $12 0^{\circ}$ .

a) $a \cdot b = - 6$ .	Đ S
b) $∣ a + b ∣^{2} = a^{2} + b^{2} + a \cdot b$ .	Đ S
c) Độ dài của vectơ tổng $a + b$ bằng $13$ .	Đ S
d) Gọi $k$ là số thực sao cho vectơ $u = a + k b$ vuông góc với vectơ $v = a - b$ . Khi đó $k = \frac{15}{22}$ .	Đ S

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S . A BC$ với $S A = 3, SB = 4, SC = 5$ . Một mặt phẳng $(α)$ thay đổi luôn đi qua trọng tâm của $S . A BC$ cắt các cạnh $S A, SB, SC$ tại các điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{S A _{1}^{2}} + \frac{1}{S B _{1}^{2}} + \frac{1}{S C _{1}^{2}}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0 )$ (Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các hệ trục tọa độ tính theo ki- lô-mét) có tầm bắn tối đa là $50$ km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là $500$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-4;0 )$ với vận tốc không đổi là $900$ km/h. Khi phát hiện máy bay không người lái ở vị trí $A(-44;16;24 )$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hoả và đã bắn hạ được mục tiêu. Khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(| x+m | )=m$ có đúng $6$ nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

loading...

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP