Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề toán học?

Ai là người phát minh ra bóng đèn điện?

Phương trình

x^2 + 1 = 0

có nghiệm thực

Đỉnh Everest thuộc dãy Himalaya

Bộ phim này hay tuyệt vời!

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $8 + \pi \lt 11$ " là

"

8 + \pi > 11

".

"

8 + \pi \ne 11

".

"

8 + \pi \ge 11

".

"

8 + \pi \le 11

".

Câu 3 (1đ):

Cho $A$ là tập hợp các hình thoi, $B$ là tập hợp các hình chữ nhật và $C$ là tập hợp các hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

A \cap B=C

.

A\backslash B=C

.

B\backslash A=C

.

A\cup B=C

.

Câu 4 (1đ):

Kí hiệu $H$ là tập hợp các học sinh của lớp 10A. $T$ là tập hợp các học sinh nam, $G$ là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A đó. Khẳng định nào sau đây sai?

G \backslash T=\varnothing

.

T \cup G=H

.

H \backslash T=G

.

T \cap G= \varnothing

.

Câu 5 (1đ):

Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình $2x+y\lt 1$ ?

(-2;-5)

.

(0;1)

.

(3;-7)

.

(0;-6)

.

Câu 6 (1đ):

Phần không tô màu ở hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

\left\{ \begin{aligned}& y>0 \\& 3x+2y\lt -6 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x>0 \\& 3x+2y\lt 6 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& y>0 \\& 3x+2y\lt 6 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x>0 \\& 3x+2y>-6 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}x-5y\lt 2 \\\sqrt{x}-y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x+y\lt 0 \\-2^2y>0 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}x-y^2\lt 4 \\x>0 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}3x+2y\lt 4 \\xy+1>0 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 8 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $DOE$ như hình vẽ.

Khẳng định đúng là

\tan \widehat{DOE}=-1

.

\cos \widehat{DOE}=\dfrac{-\sqrt2}{2}

.

\sin \widehat{DOE}=\dfrac{\sqrt2}{2}

.

\cot \widehat{DOE}=0

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị của $A=\tan 5^\circ. \tan 10^\circ. \tan 15^\circ. ... . \tan 80^\circ.\tan 85^\circ$ là

2

.

1

.

-1

.

0

.

Câu 10 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=105^\circ$ , $\widehat{B}=45^\circ$ , $AC=10$ . Độ dài cạnh $AB$ bằng

5\sqrt{2}

.

10\sqrt{2}

.

\dfrac{5\sqrt{6}}{2}

.

5\sqrt{6}

.

Câu 12 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC=5\sqrt{5},\,AC=5\sqrt{2},\,AB=5$ . Giá trị của $\widehat{BAC}$ là

135^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

120^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 14 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ chứa điểm $M(1 ; 2)$ .
b) Điểm $N(2 ; 3)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ là miền ngũ giác $OABCD$ (phần ngũ giác được tô đậm) trong hình vẽ sau. $Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$.$
d) Biểu thức $F(x;y)=x-2y$ với $(x: y)$ thỏa mãn hê bất phương trình $(I)$ đat giá trị nhỏ nhất khi $x=2, \, y=4$ .

Câu 15 (1đ):

Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào miền Bắc vùng bị lũ lụt do cơn bão YAGI gây ra vào đầu tháng 9 vừa qua, bạn Bình được mẹ cho $250\,000$ đồng mua vở và bút ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ. Bình mang $250\,000$ đồng đi nhà sách để mua một số vở viết và bút. Biết rằng giá một quyển vở viết là $8\,000$ đồng và giá của một cây bút là $5\,000$ đồng. Gọi $x$ và $y$ $(x,\,y\in \mathbb{N} )$ lần lượt là số vở viết và số bút Bình mua được ở nhà sách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền mua vở viết là $8x$ (nghìn đồng), số tiền mua bút là $5y$ (nghìn đồng).
b) Để Bình trả đủ tiền mua bút và vở viết thì ta có bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,\,y$ là $8x+5y\le 250$ .
c) Với số tiền mẹ cho, Bình có thể mua được $20$ quyển vở và $20$ chiếc bút để đem ủng hộ.
d) Nếu Bình đã mua $20$ chiếc bút thì Bình có thể mua tối đa $19$ quyển vở.

Câu 16 (1đ):

Cho $\cos \alpha =-\dfrac{2}{3}$ và $\alpha \in \big(90^\circ ; 180^\circ \big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin \alpha >0$ .
b) $\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt{5}}{3}$ .
c) $\cot \alpha =-\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .
d) $\tan \alpha =\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Lớp có $45$ học sinh trong đó có $25$ em học sinh học giỏi môn Toán, $23$ em học sinh học giỏi môn Văn, $20$ em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có $11$ em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, $8$ em học sinh học sinh giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, $9$ em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh. Lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

i) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá $600$ đơn vị vitamin A và không quá $500$ đơn vị vitamin B.

ii) Một người mỗi ngày cần từ $400$ đến $1 \, 000$ đơn vị vitamin cả A lẫn B.

iii) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn $\dfrac{1}{2}$ số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin.

Biết giá một đơn vị vitamin A là $9$ đồng và giá một đơn vị vitamin B là $7,5$ đồng. Phương án dùng $x$ đơn vị vitamin A và $y$ đơn vị vitamin B thỏa mãn các điều kiện i), ii), iii) thì số tiền phải trả ít nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x+y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} & x \ge 0 \\ & 5x-4y \le 10 \\ & 4x+5y \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho bất phương trình $x+3y-12\ge 0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để cặp số $(m^2;m^2+2m-2)$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất có khoảng cách $AB=12$ m cùng thẳng hàng với chân $C$ của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3$ m. Gọi $D$ là đỉnh tháp và hai điểm $A_1, \, B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được góc $\widehat{DA_1C_1}=49^\circ$ và $\widehat{DB_1C_1}=35^\circ$ .

Chiều cao $CD$ của tháp bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP