Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\cot x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình $\cot x = -3$ trên đoạn $[-\pi;\pi]$ là

loading...

2

.

0

.

3

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$ . Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

bị chặn dưới bởi

2

.

bị chặn trên bởi

1

.

tăng.

giảm.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_3=7$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

4

.

\dfrac{7}{4}

.

3

.

2

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$ , công bội $q=2$ . Tổng $5$ số hạng đầu tiên $S_5$ của cấp số nhân là

S_5=45

.

S_5=-93

.

S_5=93

.

S_5=-45

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos \Big(4x-\dfrac{\pi }{6} \Big)+\sin^2 x=\cos^2 x$ là

-\dfrac{\pi }{12}

.

-\dfrac{11\pi }{12}

.

-\dfrac{35}{36}\pi

.

-\dfrac{11}{36}\pi

.

Câu 7 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là cấp số cộng?

\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_{n}^3-1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=-1 \\ & u_{n+1}-u_n=2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=2 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=3 \\ & u_{n+1}=2u_n+1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 8 (1đ):

Trên đường tròn lượng giác gốc $A$ , điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung $AM$ có số đo $78^\circ$ . Gọi $N$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua trục $Ox$ (Hình vẽ).

Công thức tổng quát của số đo góc lượng giác $(OA,\,ON)$ theo đơn vị độ bằng

78^\circ+k360^\circ ,\,k\in \mathbb{Z}

.

-78^\circ +k360^\circ,\,k\in \mathbb{Z}

.

-78^\circ +k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

78^\circ +k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ có điểm biểu diễn nằm ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

\cos \alpha <0

.

\sin \alpha >0

.

\tan \alpha <0

.

\cot \alpha <0

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn với chu kì

T=1

.

T=\dfrac{\pi}{2}

.

T=\pi

.

T=2 \pi

.

Câu 11 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=0$ là

S=\Big\{ k180^\circ ;75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ;30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k\pi ;\dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 12 (1đ):

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=630$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=50$ .
c) Giá của chiếc ô tô sau $3$ năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $8$ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Câu 13 (1đ):

Cho $\sin \alpha=\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha>0$ .
b) $\cos \alpha=-\dfrac{2 \sqrt{2}}{3}$ .
c) $\sin 2 \alpha=\dfrac{-4 \sqrt{2}}{3}$ .
d) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=-\dfrac{2 \sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
c) Khi $\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3}$ thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ bằng $\dfrac{\pi }{6}$ .

Câu 15 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP