Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-4x + 3y = 0\\&4x - 5y = -8\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

Điều kiện của $a$ để bất phương trình $a x+b \leq 0$ có nghiệm $x \geq-\dfrac{b}{a}$ là

Bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác vuông bằng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm. Bán kính của đường tròn đi qua ba điểm $A, \, B, \, C$ là

Cho đường thẳng $a$ cách tâm $O$ của đường tròn $(O ; R)$ một khoảng bằng $\sqrt{10}$ cm. Biết $R=4$ cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn $(O ; R)$ là

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho biết $a\lt b$, bất đẳng thức đúng là

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{-512a^3b^6}$?

Chị Châm đi siêu thị mua hai loại trái cây là sầu riêng và dưa lưới. Biết giá niêm yết của 1 kg sầu riêng nhiều hơn giá niêm yết của 1 kg dưa lưới là $20000$ đồng. Tổng số tiền chị Châm phải trả cho siêu thị khi mua 5 kg sầu riêng và 3 kg dưa lưới là $620000$ đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam sầu riêng và mỗi kilôgam dưa lưới lần lượt là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

$-3 \sqrt{2}$ bằng kết quả nào sau đây?

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& (m-1 )x-my=3m-1\,\,\,\,\,\,\,(1) \\& 2x-y=m+5\,\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Vẽ dây $AC$ sao cho $\widehat{CAB}=30^\circ$.Trên tia đối của tia $BA$, lấy điểm $M$ sao cho $BM = R$. 

Cho biểu thức: $P=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$

a. Rút gọn $P$.

b. Tìm $x$ để $P$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bạn An và bạn Bình đến cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chỉ và bút bi. Bạn An mua $3$ bút chỉ và $2$ bút bi hết tổng số tiền $13\,500$ (đồng), bạn Bình mua $2$ bút chỉ và $4$ bút bi hết tổng số tiền $17\,000$ (đồng). Biết rằng, giá mỗi loại bút chỉ, bút bi mà bạn mua là như nhau. Hỏi giá mỗi bút chỉ và mỗi bút bi là bao nhiêu?

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ của ($O$) lấy điểm $C$. Gọi $E$ là giao điểm của $CB$ với $(O)$. Từ $O$ kẻ đường thẳng song song với $AE$, cắt $BC$ tại $M$.