Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-2x + 6y = 8\\&3x - 9y = -12\\ \end{aligned}\right.$ có vô số nghiệm và nghiệm tổng quát là

Nghiệm của bất phương trình $\dfrac{5x+3}{4} \lt \dfrac{4x-5}{3}$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm ${M}(-6 ; 8)$. Vị trí của điểm $M$ với đường tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính $R=7$ là

Trong các điểm $M(0 ;-2) ; N(1 ; 0) ; P(-1 ; 2) ; Q(0 ; 3)$. Có bao nhiêu điểm nằm trong đường tròn $(O ; \sqrt{3})$?

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho điểm $A(5 ; 6)$ và đường tròn tâm $A$ bán kính bằng $5$ đơn vị. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường tròn $(O;\,3$ cm$)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách đến $O$ là $OA$. Độ dài $OA$ để $d$ và $(O)$ có điểm chung là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Căn thức bậc ba của biểu thức $(1-x)^3$ là

Chị Châm đi siêu thị mua hai loại trái cây là sầu riêng và dưa lưới. Biết giá niêm yết của 1 kg sầu riêng nhiều hơn giá niêm yết của 1 kg dưa lưới là $20000$ đồng. Tổng số tiền chị Châm phải trả cho siêu thị khi mua 5 kg sầu riêng và 3 kg dưa lưới là $620000$ đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam sầu riêng và mỗi kilôgam dưa lưới lần lượt là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$, $B C=\sqrt{2}$, khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

$-3 \sqrt{2}$ bằng kết quả nào sau đây?

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& 4x-y=3\,\,\,\,\,\,(1) \\& (m+4 )x-y=m^2+3\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Vẽ dây $AC$ sao cho $\widehat{CAB}=30^\circ$.Trên tia đối của tia $BA$, lấy điểm $M$ sao cho $BM = R$. 

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1 \Bigg):\Bigg(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1 \Bigg)$. Điều kiện $0\le a,b$ và $ab \ne 1$.

a. Rút gọn $P$.

b. Tính giá trị của $P$ nếu $a=2-\sqrt{3}$ và $b=\dfrac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$.

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$ nếu $\sqrt{a}+\sqrt{b}=4$.

Hai đội thợ máy I và II có tổng cộng $180$ người. Sau khi chuyển $15$ người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I. Tính số người của mỗi đội lúc đầu.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).