Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $38$ km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai $2$ km. Vận tốc người thứ nhất là

Cho đường tròn $(J;5$ cm$)$ và đường thẳng $c$. Gọi $K$ là chân đường vuông góc vẽ từ $J$ xuống $c$, $d$ là độ dài của đoạn thẳng $JK$. Vị trí tương đối của đường thẳng $c$ và đường tròn $(J)$ khi $d=6$ cm là

Cho đường tròn $(O )$ có bán kính $R=10$ cm. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là $8$ cm. Độ dài dây $AB$ bằng

Cho $(O; 5$ cm$)$ và đường thẳng $a$ có khoảng cách đến tâm $O$ là $d$. Điều kiện để $a$ cắt hoặc tiếp xúc với $(O)$ là

Cho đường tròn $(P ; R)$ và dây $MO$ sao cho $\widehat{M P O}=90^{\circ},\, {Q}$ là điểm thuộc cung lớn $MO$, $(Q$ khác $M; \, O)$.

Số đo $\widehat{MQO}$ bằng bao nhiêu độ?

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung $AB = R$. Điểm $C$ thuộc cung lớn $AB$, $C$ khác $A$ và $B$.

Số đo góc $ACB$ bằng

Phát biểu "$x$ không lớn hơn $-100$" được viết là

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{1-x}$ là

Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng $5$ cm và góc ở tâm có số đo là $60^\circ$ là

Hệ thức nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai đường tròn ($O ; 3$ cm) và ($A ; 3$ cm) cắt nhau tại $C$ và $D$, điểm $A$ nằm trên đường tròn tâm ($O ; 3$ cm).

Hai bất phương trình $3 x-5>6-x$ và $21-3 x \geq 4 x-7$ có bao nhiêu nghiệm nguyên chung?

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}$ với $x$ là số thực dương.

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=1$.

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương $x$ thì $(x+1) A \geq 2$.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).