Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{2-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x-12}{x^2-2 x}$ là

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $38$ km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai $2$ km. Vận tốc người thứ nhất là

Cho đường tròn $(J;5$ cm$)$ và đường thẳng $c$. Gọi $K$ là chân đường vuông góc vẽ từ $J$ xuống $c$, $d$ là độ dài của đoạn thẳng $JK$. Vị trí tương đối của đường thẳng $c$ và đường tròn $(J;5$ cm$)$ khi $d=4$ cm là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Vẽ đường tròn tâm $A$ bán kính $2,8$ cm.

Vị trí tương đối của đường thẳng $BC$ và đường tròn tâm $A$ bán kính $2,8$ cm là

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$. Tiếp tuyến của đường tròn $( A;AH)$ tại $H$ là 

Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho đường tròn $(O)$, trên đường tròn lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ sao cho tam giác $ABC$ là tam giác nhọn. Kẻ các đường cao $CE, \, BD$ của tam giác $ABC$, $CE$ cắt $BD$ tại $H$. Kẻ đường kính $AF$ của $(O)$.

Tứ giác $BFCH$ là hình gì?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Điều kiện của $x$ để $\sqrt{x+2}$ xác định là

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{BAC} = 45^\circ$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $2$ cm. Diện tích tam giác $OBC$ bằng

Hệ thức nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& (m-1 )x-my=3m-1\,\,\,\,\,\,\,(1) \\& 2x-y=m+5\,\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho đường thẳng $a$ cắt đường tròn $(O;\,10$ cm$)$ tại hai điểm $M,\,N$.

Đến ngày 31/12/2024, gia đình cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là $250$ triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình cô Thúy đều tiết kiệm được $10$ triệu đồng. Gia đình cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là $370$ triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Cho biểu thức: $A=\Bigg(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}} \Bigg):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}$.

a. Rút gọn biểu thức $A$.

b. Chứng minh rằng $0\lt A\le 2$.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ của ($O$) lấy điểm $C$. Gọi $E$ là giao điểm của $CB$ với $(O)$. Từ $O$ kẻ đường thẳng song song với $AE$, cắt $BC$ tại $M$.