Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-2}{x}+\dfrac{3}{2 x-1}=0$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &3x=6\\&x+y=5\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình $x(2 x-1)+5>-3 x+2 x^2 ?$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=8$ cm, $AC = 6$ cm. Tỉ số lượng giác của $\tan C$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-3 ; 2)$ và đường tròn ($O ; 5$ cm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm. Bán kính của đường tròn đi qua ba điểm $A, \, B, \, C$ là

Cho hình thang vuông $ABCD$ có $\widehat{A}=\widehat{B}=90^\circ$, $AD=2$ cm, $BC=6$ cm, $CD=8$ cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Kết quả rút gọn của biểu thức $\sqrt[3]{8}+\sqrt{4}$ bằng

Điều kiện của $x$ để $\sqrt{x-18}$ có nghĩa là

Công thức tính diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài $x$ (m), chiều rộng kém chiều dài $9$ m . Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi với một đường chéo bằng chiều dài khu đất và đường chéo còn lại bằng chiều rộng khu đất. Diện tích đất còn lại là $200$ m².

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ $30$ phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi là $9$ km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là $5$ giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$.

Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}$ với $x$ là số thực dương.

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=1$.

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Chứng minh rằng với mọi số thực dương $x$ thì $(x+1) A \geq 2$.