Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{2-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x-12}{x^2-2 x}$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x - y\sqrt2 = 0\\&2x + y\sqrt2 = 3\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm duy nhất là

Cho bất phương trình $x-8\lt 0$. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?

Cho hình vẽ dưới đây:

Hệ thức đúng là

Đường tròn $(O; R)$ $(R > 0)$ là hình gồm tất cả các điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 1) ; B(-3 ; 0) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1) ; E(0 ; 1)$.

Trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn tâm $E$ bán kính $2$ đơn vị?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BD$ là đường phân giác. Vị trí tương đối của đường thẳng $BC$ và đường tròn tâm $D$ bán kính $DA$ là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{-512a^3b^6}$?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x}+\sqrt{26-x}$ là

Diện tích hình tròn bán kính $R=10$ cm là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Một xưởng có kế hoạch in xong $6\,000$ quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn $300$ quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong $6\,000$ quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo dự định, mỗi ngày xưởng in $x$ (quyển).

Hai người cùng đi xe máy từ $A$ đến $B$. Người thứ hai đi với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất $4$ km/h nên đến $B$ hết ít thời gian hơn người thứ nhất là $5$ phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng quãng đường $AB$ dài $30$ km.

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}} \Bigg):\Bigg(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}} \Bigg)$.

a) Rút gọn $P$.

b) Chứng minh: $P>1$.