Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{aligned}& ax+by=c\\& a'x+b'y=c'\\\end{aligned} \right.$ (các hệ số khác $0$) có vô số nghiệm khi

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình $x(2 x-1)+5>-3 x+2 x^2 ?$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Khi đó $\cos C$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm ${M}(-6 ; 8)$. Vị trí của điểm $M$ với đường tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính $R=7$ là

Trong các điểm $A(2 ; 0) ; B(-1 ; 3) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1)$. Có bao nhiêu điểm nằm trong đường tròn $(O ; 3)$ ?

Cho hình thang vuông $ABCD$ có $\widehat{A}=\widehat{B}=90^\circ$, $AD=2$ cm, $BC=6$ cm, $CD=8$ cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bất đẳng thức $3a+2\ge 3b+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện xác định của $\sqrt[3]{5x-11}$ là

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x}+\sqrt{26-x}$ là

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{BAC} = 45^\circ$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $2$ cm. Diện tích tam giác $OBC$ bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài $x$ (m), chiều rộng kém chiều dài $9$ m . Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi với một đường chéo bằng chiều dài khu đất và đường chéo còn lại bằng chiều rộng khu đất. Diện tích đất còn lại là $200$ m².

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ $30$ phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi là $9$ km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là $5$ giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$.

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}$ với $x\ge 0; \, x\ne 4; \, x\ne 9$

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=25$.

b) Rút gọn biểu thức $B$.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của $x$ để $B\lt A$.