Tổng các nghiệm của phương trình $x^2 - 9 = 3(x + 3)$ bằng

Coi mỗi khung đồng hồ là một đường tròn, kim giờ, kim phút là các tia.

Số đo góc tạo bởi kim giờ và kim phút trong hình trên là

Cho hình vẽ, biết $AD$ là đường kính của $(O)$, $\widehat{ACB}=76^\circ$.

Số đo $\widehat{BAD}$ bằng

Biết rằng phương trình $x^2-5x+2=0$ có hai nghiệm $x_1;\,x_2$. Khi đó $x_1^2+x_2^2$ bằng

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2+2x-3m=0$ có hai nghiệm phân biệt là

Biết rằng hình thoi $ABCD$ có $AC=BD$. Tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi $ABCD$ là

Parabol trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số $y=-7x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=-3$?

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn điểm $A(\sqrt{2};m)$ nằm trên parabol $(P)$?

Cho phương trình $x^2+2mx-2m-1=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,\, x_2$ sao cho $P=\dfrac{2x_1x_2+1}{x_1^2-2mx_2+1-2m}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O;R)$. Vẽ đường cao $BI$, $CK$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh bốn điểm $B$, $C$, $I$, $K$ cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm $M$ của đường tròn đó.

b) Vẽ đường kính $AD$. Chứng minh ba điểm $H$, $M$, $D$ thẳng hàng.

c) Cho $\widehat{BAC}=60^\circ$. Chứng minh rằng $AH=R$.