Cho phương trình $3x^2-5x+11=2x^2+7x+11$. Sau khi đưa phương trình về dạng $ax^2+bx+c=0$ thì hệ số $c$ là

Cho hình vẽ. Số đo của $\stackrel\frown{AnB}$ trong hình bằng

Cho đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. $S$ là một điểm nằm bên ngoài đường tròn, $SA$ và $SB$ lần lượt cắt đường tròn tại $M, \, N$. Gọi $H$ là giao điểm của $BM$ và $AN$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2\,025x-2\,026=0$ khi đó $x_1+x_2+x_1x_2$ bằng

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Phương trình bậc hai $x^2 -2x +m =0$ có hai nghiệm phân biệt nếu

Hình nào dưới đây nội tiếp đường tròn?

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ $(a\ne 0)$ đi qua điểm $B(-2;1)$. Khi đó giá trị của $a$ là

Giá trị nào dưới đây của $a$ thỏa mãn hàm số $y=ax^2$ nhận giá trị bằng $-1$ khi $x=2$?

Cho hàm số $y=(-3m+1)x^2$. Giá trị của $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(x;\,y)$ với $(x;\,y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & 4x-3y=-2 \\ & x-2y=-3 \end{aligned} \right.$ là

Cho $(O; R)$ với dây $BC$ cố định ($BC$ không đi qua $O$). Điểm $A$ thuộc cung lớn $CB$. Đường phân giác $\widehat{BAC}$ cắt $(O)$ tại $D$, các tiếp tuyến tại $C$ và $D$ của $(O)$ cắt nhau tại $E$, tia $CD$ cắt $AB$ tại $K$, đường thẳng $AD$ cắt $CE$ tại $I$. Gọi $AD$ cắt $BC$ tại $M$.

Quãng đường $AB$ dài $90$ km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường $AB$ với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại $20$ phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6$ km/h.

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x-m-3=0$. Tìm $m$ để biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác $A B C$ có ba góc nhọn $(A B\lt A C)$, nội tiếp đường tròn tâm $O$. Các đường cao $A D, B E, C F$ của tam giác $A B C$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh $4$ điểm $A, C, D, F$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh tam giác $F H D$ đồng dạng tam giác $F E C$.

c) Đường thẳng $A D$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai $K$. Đường thẳng $K F$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai $P$. Gọi $N$ là giao điểm của $C P$ và $E F, I$ là trung điểm của $A H$ và $M$ là trung điểm của $B C$. Chứng minh tam giác $F H K$ đồng dạng tam giác $N E C$ và ba điểm $M, N, I$ thẳng hàng.