Nghiệm của phương trình $(x^2+3)(1-x)=0$ là

Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho đường tròn $(O)$, trên đường tròn lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ sao cho tam giác $ABC$ là tam giác nhọn. Kẻ đường cao $CE, \, BD$ của tam giác $ABC, \, CE$ cắt $BD$ tại $H$, kẻ đường kính $AF$ của $(O)$.

Tứ giác $BFCE$ là hình gì?

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Một vật được thả rơi tự do từ độ cao $45$ m. Quãng đường chuyển động $s$ (m) của vật theo thời gian rơi $t$ (giây) được cho bởi công thức $s = 5t^2$. Sau khi thả $2$ giây, quãng đường vật di chuyển được là bao nhiêu mét?

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Phương trình $x^2+2x+a-2$ vô nghiệm khi

Cho tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn với $\widehat{MQP}-\widehat{MNP}=10^\circ$. Số đo $\widehat{MQP}$ bằng

Parabol là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Giá trị nào dưới đây của $a$ thỏa mãn hàm số $y=ax^2$ nhận giá trị bằng $-1$ khi $x=2$?

Cho parabol $(P):y=-\sqrt{5}.x^2$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn điểm $A(\sqrt{5m};\,-2\sqrt{5})$ nằm trên parabol $(P)$?

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết $\widehat{BDC}=50^\circ$; $\widehat{BCA}=58^\circ$.

Quãng đường $AB$ dài $90$ km. Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được $\dfrac{1}{3}$ quãng đường $AB$ với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại $20$ phút. Vì vậy để đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm $6$ km/h.

Cho phương trình $x^2-(2m+5 )x+2m+1=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, \, x_2$ mà biểu thức $M=| \sqrt{x_1}-\sqrt{x_2} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O;\,R)$. Các đường cao $AD$, $BF$, $CE$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh tứ giác $BEHD$ nội tiếp một đường tròn.

b) Kéo dài $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai $K$. Kéo dài $KE$ cắt đường tròn $(O )$ tại điểm thứ hai $I$. Gọi $N$ là giao điểm của $CI$ và $EF$. Chứng minh $CE^2=CN.CI$.

c) Kẻ $OM$ vuông góc với $BC$ tại $M$. Gọi $P$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AEF$. Chứng minh ba điểm $M$, $N$, $P$ thẳng hàng.