Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm và $A C=4$ cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng

Tung một đồng xu một lần và đồng thời bốc một quả bóng trong hộp có $3$ quả đánh số $1$, $2$, $3$. Không gian mẫu thu được là

Cô giáo viết lên bảng các chữ số $1; \, 3; \, 5; \, 7$ và yêu cầu Liên viết các số tự nhiên có $2$ chữ số được lấy từ các chữ số trên. Không gian mẫu của hành động trên có bao nhiêu phần tử?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian gọi (phút) của một số cuộc điện thoại tại gia đình bạn Lan như sau:

Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?

Có hai hộp kín, mỗi hộp đựng $6$ tấm thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $6$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Xác suất của biến cố $M$: "Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút được nhỏ hơn $7$" là

Gieo xúc xắc $100$ lần và thu được bảng tần số tương đối như sau:

Số lần xuất hiện mặt $6$ chấm là

Tuổi nghề (đơn vị: năm) của $32$ giáo viên ở một trường trung học cơ sở được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình dưới đây:

Tần số của giáo viên có tuổi nghề $10$ năm là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$ và $\widehat{A}=45^\circ$. Số đo của góc $C$ là

Tung một đồng xu $3$ lần liên tiếp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt sấp xuất hiện đúng $2$ lần" là

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất $6$ mặt. Số kết quả thuận lợi của biến cố "Mặt của hai con xúc xắc có số chấm giống nhau" là

Trong giờ thể dục, thầy giáo yêu cầu Hưng thực hiện đứng ném bóng vào rổ $4$ lần liên tiếp. Giả sử xác suất ném trúng và trượt trong mỗi lần ném là như nhau. Xác suất của biến cố $D$: "Trong $4$ lần ném thì chỉ có đúng $2$ lần ném trúng rổ" bằng

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Giải bóng đá mini có $3$ đội $A, B, C$ tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội đá với các đội còn lại $1$ trận). Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên một trận đấu để phát sóng trực tiếp.

Cho tam giác $ABC\,\,(AB\lt AC)$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$, đường thẳng qua $O$ vuông góc với $BC$ cắt $AC$ tại $D$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $ABOD$ nội tiếp.

b) Tiếp tuyến tại điểm $A$ với đường tròn $(O)$ cắt đường thẳng $BC$ tại điểm $P$, sao cho $PB=BO=2$ cm. Tính độ dài đoạn $PA$ và số đo góc $APC$.

c) Chứng minh rằng $\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}$.

Có hai bia phi tiêu. Bia A chia làm $2$ vùng: Đỏ, Xanh. Bia B chia làm $3$ vùng: 10 điểm, 20 điểm, 30 điểm. Ném ngẫu nhiên mỗi bia một mũi tên trúng đích.