Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm và $A C=4$ cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng

Cô giáo có danh sách 40 học sinh. Cô dùng máy tính chọn ngẫu nhiên một số thứ tự từ 1 đến 40 để gọi học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. Phép thử ở đây là gì?

Trong trò chơi "Oẳn tù tì" giữa hai bạn A và B. Mỗi bạn ra một trong 3 kí hiệu: Kéo ($K$), Búa ($Bu$), Bao ($Ba$) cùng một lúc. Không gian mẫu của trò chơi có bao nhiêu phần tử?

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu $[9;11)$?

Có hai hộp kín, mỗi hộp đựng $6$ tấm thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $6$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Xác suất của biến cố $M$: "Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút được nhỏ hơn $7$" là

Bạn An phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về loại nước uống yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:

Tần số tương đối biểu diễn mẫu số liệu điều tra về trà sữa là

Một cuộc khảo sát về sở thích nghe nhạc của $200$ người cho kết quả như sau:

Tần số tương đối của thể loại nhạc Pop là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn biết $\widehat{A}=3\widehat{C}$. Vậy số đo $\widehat{C}$ là

Trong trò chơi "Oẳn tù tì" giữa hai người chơi A và B, mỗi người ra một trong ba kiểu tay: Búa, Lá, Kéo một cách ngẫu nhiên. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai người hòa nhau" là

Một kệ sách có $3$ quyển Toán, $2$ quyển Văn và $1$ quyển Anh. Bạn Lan nhắm mắt lấy đại một quyển sách. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Lan lấy được quyển sách tự nhiên (Toán)" là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Có $3$ tấm thẻ chữ cái $A, B, C$. Xếp ngẫu nhiên $3$ tấm thẻ này thành một hàng ngang để tạo thành một từ mã.

Cho đường tròn $(O)$, từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn kẻ đường thẳng $AO$ cắt đường tròn $(O)$ tại $B,\,C (AB \lt AC)$. Qua $A$ kẻ đường thẳng không đi qua tâm $O$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$, $E$ ($AD \lt AE$). Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $A$ cắt đường thẳng $CE$ tại $F$.

a) Chứng minh tứ giác $ABEF$ nội tiếp.

b) Gọi $M$ là giao điểm thứ hai của $FB$ với đường tròn $(O)$. Chứng minh: $DM$ vuông góc với $AC$.

c) Chứng minh: $CE.CF + AD.AE = AC^2$.

Trong trò chơi điện tử "Ngã tư giao thông" có hệ thống đèn tín hiệu hoạt động độc lập ở hai hướng cắt nhau (Hướng 1, Hướng 2), thời gian hoạt động của mỗi đèn đều là 10 giây. Tại một thời điểm quan sát, mỗi đèn có thể là Xanh (X), Vàng (V), Đỏ (Đ).