Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm và $A C=4$ cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ bằng

Bạn Lan gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất và quan sát mặt xuất hiện của đồng xu, thì không gian mẫu nhận được là

Có hai chiếc hộp: Hộp A đựng $2$ tấm thẻ (số $1$, $2$). Hộp B đựng $3$ tấm thẻ (số $3$, $4$, $5$). Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Người ta đo chiều dài của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bảng trên có bao nhiêu nhóm?

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố $E$: "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn $5$" bằng

Gieo một con xúc xắc đồng chất $100$ lần kết quả được ghi lại như sau:

Có bao nhiêu lần số chấm nhỏ hơn $4$ xuất hiện?

Gieo một con xúc xắc $100$ lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện của mặt $4$ chấm là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Trong các hình sau, tứ giác không nội tiếp đường tròn là

Trên giá sách có $5$ quyển vở bìa màu Xanh, $4$ quyển bìa màu Hồng, $1$ quyển bìa màu Tím. Chọn ngẫu nhiên $2$ quyển vở. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Chọn được $2$ quyển vở màu Tím" là

Một kệ sách có $3$ quyển Toán, $2$ quyển Văn và $1$ quyển Anh. Bạn Lan nhắm mắt lấy đại một quyển sách. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Lan lấy được quyển sách tự nhiên (Toán)" là

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất I và II. Xác suất của biến cố $A$: "Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt $4$ chấm" bằng

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Trong ngăn kéo có $3$ chiếc tất có cùng kích thước và chất liệu: $1$ chiếc Xanh, $1$ chiếc Đỏ, $1$ chiếc Tím. Nhắm mắt lấy ngẫu nhiên cùng lúc $2$ chiếc tất.

Cho đường tròn $(O; R)$. Từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn tâm, kẻ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ đến $(O)$ (với $A$, $B$ là các tiếp điểm). Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $MO$ cắt đường tròn tại $E$ đường thẳng $ME$ cắt đường tròn tại $F$ đường thẳng $AF$ cắt $MO$ tại $N$.

a) Chứng minh tứ giác $MAOB$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh $MN^2 = NF.NA$.

c) Gọi $H$ là giao điểm của $MO$ và $AB$. Chứng minh $MN = NH$ và $\dfrac{HB^2}{HF^2} - \dfrac{EF}{MF} = 1$.

Trong thí nghiệm lai giống đậu Hà Lan của Mendel. Cây bố có kiểu gene dị hợp $Aa$, cây mẹ cũng có kiểu gene dị hợp $Aa$. Mỗi cây con nhận ngẫu nhiên một allele từ bố và một allele từ mẹ.