Nghiệm của phương trình $(3x + 1)^2 - 9x^2 = 0$ là

Cho phương trình $5x^2-3x+2=-x^2+5x-4$. Sau khi đưa phương trình về dạng $ax^2+bx+c=0$ thì $T=a+b+c$ bằng

Người ta đo chiều dài của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bảng trên có bao nhiêu nhóm?

Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên $80$ km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát $100$ chiếc xe được biểu diễn trong hình vẽ.

Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ từ $5$ lít xăng trở lên là

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực $F$ (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ $v$ (m/s) của gió, tức $F = av^2$ ($a$ là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng $3$ m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng $180$ N. Giá trị của hằng số $a$ là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O;5$ cm$)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ $(a\ne 0)$ luôn đi qua điểm nào dưới đây?

Với $a=-9\sqrt{7}$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-\sqrt{2}$?

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}x^2$ có đồ thị là parabol $(P)$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn điểm $A(\sqrt{2};m)$ nằm trên parabol $(P)$?

Cho hàm số $y = f(x) = 3x^2$. Nếu $f(m+1) = 12$ thì giá trị của $m$ là

Hưởng ứng phong trào “Đồng hành cùng học sinh vùng khó khăn” của nhà trường, lớp 9A theo kế hoạch cần phải gói $600$ phần quà tặng giống nhau trong một số giờ quy định. Khi thực hiện, do tăng năng suất nên mỗi giờ lớp 9A gói được nhiều hơn $30$ phần quà tặng, vì thế lớp 9A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định $1$ giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ lớp 9A phải gói bao nhiêu phần quà tặng (biết năng suất gói quà tặng của lớp 9A trong mỗi giờ là bằng nhau)?

Cho đường tròn $(O; R)$. Từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn tâm, kẻ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ đến $(O)$ (với $A$, $B$ là các tiếp điểm). Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $MO$ cắt đường tròn tại $E$ đường thẳng $ME$ cắt đường tròn tại $F$ đường thẳng $AF$ cắt $MO$ tại $N$.

a) Chứng minh tứ giác $MAOB$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh $MN^2 = NF.NA$.

c) Gọi $H$ là giao điểm của $MO$ và $AB$. Chứng minh $MN = NH$ và $\dfrac{HB^2}{HF^2} - \dfrac{EF}{MF} = 1$.