Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

\displaystyle \int{\left[ f_1\left(x \right)+f_2\left(x \right) \right]\mathrm{d}x}=\displaystyle \int{f_1\left(x \right)\mathrm{d}x}+\displaystyle \int{f_2\left(x \right)\mathrm{d}x}

.

\displaystyle \int{kf(x)\mathrm{d}x}=k\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}

, (

k

là hằng số và

k\ne 0

).

Nếu

F(x)

và

G\left(x \right)

đều là nguyên hàm của hàm số

f(x)

thì

F(x)=G\left(x \right)

.

Nếu

\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x=F(x)+C}

thì

\displaystyle \int{f\left(u \right)\mathrm{d}u=F\left(u \right)+C}

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $F(x )=4x+\dfrac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

f(x )=4-\dfrac{1}{x^2}+C

.

f(x )=2x^2+\ln |x|+C

.

f(x )=4+\dfrac{1}{x^2}

.

f(x )=4-\dfrac{1}{x^2}

.

Câu 3 (1đ):

$F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}-1$ trên $(-\infty ;+\infty)$ / Biết $F(0)=2$ , hàm số $F(x)$ là

\dfrac{1}{\mathrm{e}^{x}}-x+1

.

\mathrm{e}^{x}-x+1

.

\ln x-x-1

.

\mathrm{e}^{x}-x-1

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[-2;3]$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_{-2}^{3} f'(x)\mathrm{d}x=8$ và $f(3)=12$ . Khi đó, $f(-2)$ bằng

-8

.

4

.

-4

.

20

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(\alpha):2x+y-z+1=0$ . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ?

\overrightarrow{n_4}=(4;2;-2 )

.

\overrightarrow{n_3}=(2;1;1 )

.

\overrightarrow{n_2}=(-2;-1;1 )

.

\overrightarrow{n_1}=(2;1;-1 )

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A(0;1;2 ),\,B(2;0;3),\,C(3;4;0)$ . Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là

2x-3y+z-10=0.

7x-y+2z-2=0

.

x-7y-9z+25=0

.

x-7y+z-25=0.

Câu 7 (1đ):

Mặt phẳng nào dưới đây song song với trục $Ox$ ?

(M):2x+y+1=0

.

(Q):2y+z=0

.

(N):3x+1=0

.

(P):y-2z+1=0

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng qua điểm $M(2;-3;4)$ và nhận $\overrightarrow{n}=(-2;4;1)$ làm vectơ pháp tuyến là

2x-4y-z+10=0

.

-2x+4y+z-12=0

.

-2x+4y+z+11=0

.

2x-4y-z-12=0

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P ):\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(P )$ bằng

\dfrac{6}{7}

.

1

.

6

.

\dfrac{11}{6}

.

Câu 10 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x )=\dfrac{1}{x^2}+2^x$ là

F(x)=\ln {x^2}+2^x.\ln 2+C.

F(x)=-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C

.

F(x)=\ln x^2+\dfrac{2^x}{\ln 2}+C

.

F(x)=\dfrac{1}{x}+2^x.\ln 2+C

.

Câu 11 (1đ):

Cho $I=\displaystyle\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{0}{\sin 2\,025x}\,\mathrm{d}x=-\dfrac{a}{b}$ , với $a,b\in \mathbb{N};\,\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+b$ là

2\,026

.

2\,025

2\,023

2\,024

Câu 12 (1đ):

Cho $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{\mathrm{d}x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}}=a\sqrt{b}-\dfrac{8}{3}\sqrt{a}+\dfrac{2}{3}, \, \left(a,\,b \in \mathbb{N}^* \right)$ . Khi đó, giá trị của $a+2b$ bằng

8

.

-1

.

5

.

7

.

Câu 13 (1đ):

Cho các điểm $A(1;-2;0 );\,B(2;-1;1 );\,C(1;1;2 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình mặt phẳng $(ABC )$ là $x+2y-3z-3=0$ .
b) Phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ qua $A$ và vuông góc với $BC$ là $x-2y-z-5=0$ .
c) Phương trình mặt phẳng trung trực $(\beta )$ của đoạn $AC$ là $6y+4z-1=0$ .
d) Phương trình mặt phẳng $(\gamma )$ chứa trục $Ox$ và điểm $C$ là $2y+z=0$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{\ln x}$ , trục hoành và đường thẳng $x=e$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{\ln x}$ là $[0; +\infty)$ .
b) Diện tích hình phẳng $D = \displaystyle\int\limits_{0}^{e}{(2x-1 )\sqrt{\ln x}}\,\mathrm{d}x$ .
c) Thể tích $V$ khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ quanh trục $Ox$ : $V=\pi \displaystyle\int\limits_{1}^{e}(2x-1)^2 \ln x \mathrm{d}x$ .
d) Diện tích hình phẳng $D$ có giá trị nằm trong khoảng $(1; 2)$ .

Câu 15 (1đ):

Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính $5$ m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được giá $100$ nghìn đồng. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi và đồ dùng nên người này căng sợi dây $6$ m sao cho hai đầu mút dây nằm trên đường tròn xung quanh mảnh đất. Người này thu hoạch được bao nhiêu tiền (tính theo đơn vị nghìn đồng)?

Trả lời: nghìn đồng.

Câu 16 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(\alpha):\,ax-y+2z+b=0$ đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng $(P):\,x-y-z+1=0$ và $(Q):\,x+2y+z-1=0$ . Tính $a+4b$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ . Mặt phẳng $\left( P \right):x+Ay+Bz+C=0$ chứa trục $Oz$ và cách điểm $M$ một khoảng lớn nhất, khi đó tính tổng $A+B+C$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ${{v}_{1}}\left( t \right)=2t$ (m/s). Đi được $12$ giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-12$ (m/s²). Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là $25$ m/s, gia tốc trọng trường là $9,8$ m/s². Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm $500$ vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi $P(t )$ là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm $t$ , trong đó $t$ tính theo ngày. Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số $P'(t )=k\sqrt{t}$ , trong đó $k$ là hằng số. Sau $1$ ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành $600$ vi khuẩn. Số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau $9$ ngày bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP