Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ và $g(x)$ cùng liên tục trên $\mathbb{R}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\displaystyle \int{kf(x)\mathrm{d}x}=k\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}, \, \forall k\in \mathbb{R}

.

\displaystyle \int{\Big[ f(x).g(x) \Big]\mathrm{d}x}=\Big(\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x} \Big).\Big(\displaystyle \int{g(x)\mathrm{d}x} \Big)

.

\displaystyle \int{\Big[ \dfrac{f(x)}{g(x)} \Big]\mathrm{d}x}=\dfrac{\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}}{\displaystyle \int{g(x)\mathrm{d}x}}

.

\displaystyle \int \Big[ f(x)+g(x) \Big]\mathrm{d}x=\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x+\displaystyle \int g(x)\mathrm{d}x

.

Câu 2 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^5+3x^2$ là

x^5+3x^2+C

.

5x^4+6x+C

.

\dfrac{1}{6}x^6+x^3+C

.

x^6+3x^3+C

.

Câu 3 (1đ):

Cho $F(x )$ là nguyên hàm của hàm số $f(x )=2x+\dfrac{1}{\sin ^2x}$ thỏa mãn $F\Big(\dfrac{\pi }{4} \Big)=-1$ . Giá trị của $F\Big(\dfrac{\pi }{2}\Big )$ là

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{3\pi^2}{4}

.

\dfrac{3\pi^2}{16}

.

\dfrac{3\pi}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Giả sử $F\left(x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x \right)$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ . Biết $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}=1$ và $F\left(0 \right)=2$ , giá trị của $F\left(1 \right)$ bằng

3

.

-1

.

0

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P ):x-y+3=0$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P )$ ?

\overrightarrow{a}=(3;\,-3;\,0 )

.

\overrightarrow{a}=(-1;\,1;\,0 )

.

\overrightarrow{a}=(1;\,-1;\,3 )

.

\overrightarrow{a}=(1;\,-1;\,0 )

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $B(2;\,1;\,-3)$ , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q):x+y+3z=0$ , $(R):2x-y+z=0$ là

4x-5y-3z-12=0

.

2x+y-3z-14=0

.

4x+5y-3z+22=0

.

4x+5y-3z-22=0

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(2;4;1)$ , $B(-1;1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-3y+2z-5=0$ . Một mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A$ , $B$ và vuông góc với $(P)$ có dạng: $ax+by+cz-11=0$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

b\lt 2\,019

.

a+b+c=5

.

a+b=c

.

a\in (b;c)

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A(3;0;0),\,B(0;-1;0),\,C(0;0;2)$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $A,\,B,\,C$ có phương trình là

\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1

.

\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=-1

.

\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=0

.

\dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách từ $A(0;2;1 )$ đến mặt phẳng $(P ):2x-y+3z+5=0$ bằng

\dfrac{4}{\sqrt{14}}

.

\dfrac{6}{\sqrt{14}}

.

6

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số $F(x)=\dfrac{x^3}{3}+\mathrm{e}^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

f(x)=3x^2+\mathrm{e}^{x}

.

f(x)=\dfrac{x^4}{12}+\mathrm{e}^{x}

.

f(x)=x^2+\mathrm{e}^{x}

.

f(x)=\dfrac{x^4}{3}+\mathrm{e}^{x}

.

Câu 11 (1đ):

Biết $\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\tan^2x\mathrm{d}x=a-\dfrac{\pi }{b}$ , ( $a,\,b \in \mathbb{Z}$ ). Giá trị của biểu thức $S=a+b^2$ bằng

26

.

17

.

2

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x-3}{x+1}}\mathrm{d}x$ bằng

I=2-5\ln 2.

I=4\ln 3-1.

I=\dfrac{7}{2}-5\ln 3.

I=1-4\ln 2.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(3;\,-1;\,2 ),\,B(2;\,0;\,5 )$ và $C(0;\,-3;\,5 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC )$ là $\overrightarrow{n}=(-1;\,1;\,3 )$ .
b) $\overrightarrow{n'}=(-2;\,2;\,3 )$ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC )$ .
c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $C(0;\,-3;\,5 )$ và vuông góc với đoạn $AB$ là: $-x+y+3z-12=0$ .
d) Phương trình mặt phẳng $(ABC )$ có dạng là $9x-6y+5z-43=0$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{\ln x}$ , trục hoành và đường thẳng $x=e$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{\ln x}$ là $[0; +\infty)$ .
b) Diện tích hình phẳng $D = \displaystyle\int\limits_{0}^{e}{(2x-1 )\sqrt{\ln x}}\,\mathrm{d}x$ .
c) Thể tích $V$ khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ quanh trục $Ox$ : $V=\pi \displaystyle\int\limits_{1}^{e}(2x-1)^2 \ln x \mathrm{d}x$ .
d) Diện tích hình phẳng $D$ có giá trị nằm trong khoảng $(1; 2)$ .

Câu 15 (1đ):

Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật kích thước $14$ m $\times \,12$ m như hình vẽ bên dưới, trong đó $(P_1), \, (P_2)$ là hai parabol đối xứng trục với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, $(C)$ là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol tại chính các đỉnh của parabol đó (tham khảo hình vẽ). Chi phí cho phần lát gạch là $240$ nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn $(C)$ có diện tích lớn nhất thì chi phí lát gạch là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho hai điểm $M(1;2;1)$ ; $N(-1;0;-1)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng qua $M$ , $N$ cắt trục $Ox$ , trục $Oy$ lần lượt tại $A$ , $B$ với $(A\ne B)$ sao cho $AM=\sqrt{3}BN$ ?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A(1\,011;1;0)$ và mặt phẳng $(Q): \, x-y-\sqrt{7}z+2=0$ . Biết $(P)$ // $(Q)$ và $(P)$ có dạng $x+by+cz+m=0$ . Tính $|T|$ , với $T$ tổng các giá trị của $m$ sao cho $d\big(A;(P)\big)=1$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$ , sau $6$ giây chuyển động thì gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động $v(t)=-\dfrac{5}{2}t+a$ (m/s) $(t\ge 6)$ cho đến khi dừng hẳn. Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì ô tô đi được quãng đường là $80$ m. Giá trị của $v_0$ bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là $25$ m/s, gia tốc trọng trường là $9,8$ m/s². Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Biết rằng sau $5$ phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất $1\,000$ m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, sau $1$ phút giảm vận tốc thì xe chuyển động đều.

Quãng đường xe đã đi được trong khoảng $10$ phút đầu tiên là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP