Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Giao của hai tập hợp $M=[-5 ; 7] ; \, N=(-\infty ; 2) \cup(4 ;+\infty)$ là tập hợp nào sau đây?

[-5 ; 2) \cup (4 ; 7]

[-5 ; 2) \cup (4 ; 7)

(-5 ; 2) \cup (4 ; 7)

(-5 ; 2) \cup (4 ; 7]

Câu 2

1đ

Cặp số $(1 ; 3)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

x-y\lt 0

x-y+7\lt 0

2x-3y-1>0

4x>3y

Câu 3

1đ

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=bc$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là độ dài ba cạnh. Số đo góc $A$ bằng

30^\circ

75^\circ

45^\circ

60^\circ

Câu 4

1đ

Parabol $y=x^2-4x+3$ có tọa độ đỉnh là

I(2;\,1 )

I(-2;\,1 )

I(-1;\,2 )

I(2;\,-1 )

Câu 5

1đ

Số $\overline{a}$ được cho bởi số gần đúng $a=6,2617$ với sai số tương đối không vượt quá $0,5\%$ . Ước lượng sai số tuyệt đối của $\overline{a}$ bằng

0,032

0,0325

0,033

0,0313

Câu 6

1đ

Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu lần lượt là:

$15$ ; $10$ ; $11$ ; $10$ ; $19$

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

\overline{x}=13

\overline{x}=10

\overline{x}=11

\overline{x}=12

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ;1)

Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}

Hàm số đồng biến trên

(1;\,+\infty)

Câu 8

1đ

Đồ thị của hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 \,\,khi\,\, x\le 2 \\ & -3 \,\,khi\,\, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ đi qua điểm nào sau đây?

(2;-3)

(0;1)

(0;-3)

(3;7)

Câu 9

1đ

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x+1}{(x-3)\sqrt{2x-1}}$ là

D=\Big(\dfrac12;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

D=\Big(-\dfrac12 ;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

D=\Big[ \dfrac12;+\infty \Big)\backslash \{ 3 \}

D=\mathbb{R}

Câu 10

1đ

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

Chúng cùng phương và có độ dài bằng nhau.

Giá của chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.

Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.

Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

Câu 11

1đ

Cho $AD$ và $BE$ là hai phân giác trong của tam giác $ABC$ . Biết $AB=4,BC=5$ và $CA=6$ . Khi đó $\overrightarrow{DE}$ bằng

\dfrac{9}{5}\overrightarrow{CA}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{CB}

\dfrac{3}{5}\overrightarrow{CA}-\dfrac{5}{9}\overrightarrow{CB}

\dfrac{5}{9}\overrightarrow{CA}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{CB}

\dfrac{3}{5}\overrightarrow{CA}-\dfrac{9}{5}\overrightarrow{CB}

Câu 12

1đ

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G, \, M$ là trung điểm $BC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}

3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của các bạn trong tổ:

$40,\,\,\,45,\,\,\,49,\,\,\,54,\,\,\,57,\,\,\,60,\,\,\,62,\,\,\,80$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương sai của mẫu số liệu lớn hơn $100.$
b) Độ lệch chuẩn nhỏ hơn $10.$
c) Khoảng biến thiên nhỏ hơn khoảng tứ phân vị.
d) Mẫu số liệu có một giá trị bất thường.

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y=-x^2+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(0;3)$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên.
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=3$ , khi $x=0$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=x^2+4x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y\ge 0$ khi $x\in [-5;1]$ .
b) $y\le 0$ khi $x\in (-\infty ;-5]\cup [1;+\infty)$ .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+4x-5$ bằng $-9$ .
d) Với $m=\dfrac{5}{2}$ thì đường thẳng $d:y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,\, x_2$ thoả mãn $x_1^2+x_2^2=5$ .

Câu 16

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $AB=7,AC=5,BC=8$ . $D$ là điểm thuộc đoạn $BC$ sao cho tam giác $ACD$ cân tại $C$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $DC$ và $H$ là chân đường cao kẻ từ $M$ tới cạnh $AC$ . $E$ là trung điểm của $MH$ . $P$ là chân đường phân giác trong của góc $C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}=20$ .
b) $\widehat{ACD}=30^\circ$ .
c) $\overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{DH}=0$ .
d) $CP=\dfrac{40\sqrt{3}}{13}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích $8$ ha. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Để thu về được nhiều tiền nhất nông dân cần trồng $a$ ha đậu và $b$ ha cà, biết rằng tổng số công không quá $180$ . Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một tháp viễn thông cao $42$ m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc $34^\circ$ so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp $33$ m như hình vẽ.

Tính chiều dài của sợi dây cáp đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 20

1đ

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là Tính tổng các chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 21

1đ

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống