Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho $A=\left(-\infty ;-4 \right]$ , $B=\left[ 2;+\infty \right)$ , $C=\left(-1;5 \right).$ Khi đó $\left(A\cup B \right) \cap C$ là tập nào sau đây?

\left[ 2;5 \right).

\left[ 2;5 \right].

\left(-\infty ;-4 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right).

\left(-\infty ;-4 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).

Câu 2 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

ax+by-c>0

.

x+y-2xy>0

.

x-2y-3>0

.

x^2-2x+1\lt 0

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=8,\,AC=10,\,\widehat{C}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $AB$ là

2\sqrt{21}

.

2\sqrt{61}

.

3\sqrt{21}

.

7\sqrt{2}

.

Câu 4 (1đ):

Parabol $y=a x^2+b x+c$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4$ tại $x=-2$ có tung độ đỉnh là

-4

.

4

.

2

.

-2

.

Câu 5 (1đ):

Khi đo chiều cao một cây thông, ta thu được kết quả: $h=17,645 \pm 0,06$ m. Độ chính xác của phép đo bằng

17,705

m.

17,645

m.

0,06

m.

17,585

m.

Câu 6 (1đ):

Kết quả thi môn Toán học kì I của lớp 10A của một trường THPT X được thống kê như sau.

Điểm thi	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Tần số	$5$	$7$	$8$	$12$	$8$	$5$

Mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

5

.

8

.

12

.

7

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=-3x^2+6 x-2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(1 ;+\infty)

.

(-\infty ; 1)

.

(2 ;+\infty)

.

(-\infty ; 2)

.

Câu 8 (1đ):

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số $y=\dfrac12x^2$ ?

(2;2)

.

(1;2)

.

(-2;2)

.

(0;0)

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3}$ là

D=[3 ;+\infty)

.

D=(3 ;+\infty)

.

D=\{3\}

.

D=R \backslash\{3\}

.

Câu 10 (1đ):

Từ hai điểm phân biệt $A,\, B$ xác định được bao nhiêu vectơ khác $\overrightarrow{0}$ ?

2.

3.

1.

4.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{OB}

.

\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CO}

.

\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{2AO}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BO}

.

Câu 13 (1đ):

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của $10$ trẻ sơ sinh (đơn vị kg)

$2,977$ $3,155$ $3,920$ $3,412$ $4,236$

$2,593$ $3,270$ $3,813$ $4,042$ $3,387$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số trung bình của mẫu số liệu là $4$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $1,643$ .
c) Số trung vị của mẫu số liệu là $3,8$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s\approx 0,49$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2-2x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên
c) Bảng biến thiên:
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=\dfrac32$ , khi đó $x=\dfrac12$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=x^2+4x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y\ge 0$ khi $x\in [-5;1]$ .
b) $y\le 0$ khi $x\in (-\infty ;-5]\cup [1;+\infty)$ .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+4x-5$ bằng $-9$ .
d) Với $m=\dfrac{5}{2}$ thì đường thẳng $d:y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,\, x_2$ thoả mãn $x_1^2+x_2^2=5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,. Xí nghiệp đã nhập về $600$ kg bột mì và $240$ kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần $120$ g bột mì, $60$ g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần $160$ g bột mì và $40$ g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi $8 \, 000$ đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi $6 \, 000$ đồng, Theo kế hoạch sản xuất, xí nghiệp sẽ sản xuất $x$ chiếc bánh nướng và $y$ chiếc bánh dẻo để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất có khoảng cách $AB=12$ m cùng thẳng hàng với chân $C$ của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3$ m. Gọi $D$ là đỉnh tháp và hai điểm $A_1, \, B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Người ta đo được góc $\widehat{DA_1C_1}=49^\circ$ và $\widehat{DB_1C_1}=35^\circ$ .

Chiều cao $CD$ của tháp bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Sau bao nhiêu giây thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP