Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=[0 ; 7] ; \, B=(-3 ; 2) \cup(4 ; 10)$ . Tập hợp $A \cup B$ là tập nào sau đây?

(4 ; 10)

.

[0 ; 2) \cup(4 ; 7]

.

(-3 ; 10)

.

(2 ; 4)

.

Câu 2 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac{x}{2}+\dfrac{2y}{3}>4

.

m^2x+(m^2-2m)y<2,\,\forall m

.

-x+4y\ge 3(x+y )

.

(m^2+1 )x+(m^4+2 )y<2,\,\forall m

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $BC=7$ cm, $AC=9$ cm, $AB=4$ cm. Giá trị $\cos A$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{2}{3}

.

-\dfrac{2}{3}

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=a x^2+b x+c$ có bảng biến thiên dưới đây. Phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số $y=a x^2+b x+c$ có bảng biến thiên dưới đây. Phương trình trục đối xứng của hàm số là

y=-1

.

x=-1

.

x=-3

.

y=-3

.

Câu 5 (1đ):

Một phép đo chiều dài cho kết quả gần đúng là $a=250$ cm với sai số tuyệt đối không vượt quá $1,5$ cm. Sai số tương đối của phép đo không vượt quá

0,6\%

.

6\%

.

0,06\%

.

60\%

.

Câu 6 (1đ):

Điểm học kì một của học sinh được cho bởi bảng số liệu sau: (Đơn vị: Điểm)

5 6 6 7 7 8 8 8,5 9

Số trung vị của bảng nói trên là

7

.

8,5

.

9

.

8

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c,\,(a \ne 0)$ có bảng biến thiên như sau:

bảng biến thiên hàm số bậc hai

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;-1 )

.

(-\infty ;2)

.

(2;+\infty)

.

(-1;+\infty)

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của hàm số $y=2x+3$ tại $x=4$ là

10

.

11

.

12

.

13

.

Câu 9 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+5}$ là

\left[ 1;+\infty \right)

.

\left(1;+\infty \right)

.

\mathbb{R}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}

.

Câu 10 (1đ):

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$ . Các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{O D}$ là

\overrightarrow{D O},\, \overrightarrow{E F},\, \overrightarrow{C B},\, \overrightarrow{B C}

.

\overrightarrow{O A},\, \overrightarrow{D O},\, \overrightarrow{E F},\, \overrightarrow{C B}

.

\overrightarrow{O A},\, \overrightarrow{D O},\, \overrightarrow{E F},\, \overrightarrow{C B},\, \overrightarrow{D A}

.

\overrightarrow{O A},\, \overrightarrow{D O},\, \overrightarrow{E F},\, \overrightarrow{O B},\, \overrightarrow{D A}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , lấy điểm $D$ đối xứng với $A$ qua $B$ và lấy điểm $E$ trên đoạn $AC$ sao cho $3AE=2EC$ . Nếu $\overrightarrow{DE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$ thì giá trị $m\cdot n$ là

m\cdot n=-\dfrac{2}{5}

.

m\cdot n=\dfrac{2}{5}

.

m\cdot n=-\dfrac{4}{5}

.

m\cdot n=\dfrac{4}{5}

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G, \, M$ là trung điểm $BC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}

.

3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}

.

Câu 13 (1đ):

Nhiệt độ trung bình các tháng trong một năm gần đây của tỉnh Bắc Ninh được cho bởi bảng thống kê bên dưới (đơn vị: độ C, nguồn: https://vi.weatherspark.com/).

$17; \,\,18; \,\,21; \,\,24; \,\,27; \,\,29; \,\,29; \,\,29; \,\,28; \,\,25; \,\,22; \,\,18$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mốt của mẫu số liệu trên là $29$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $9$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu đã cho làm tròn đến hàng phần trăm bằng $23,92$ .
d) Số trung vị của mẫu số liệu đã là $24,5.$

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là $I(-1;-1)$ .
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1 \right)$ .
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=x^2+4x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y\ge 0$ khi $x\in [-5;1]$ .
b) $y\le 0$ khi $x\in (-\infty ;-5]\cup [1;+\infty)$ .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+4x-5$ bằng $-9$ .
d) Với $m=\dfrac{5}{2}$ thì đường thẳng $d:y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,\, x_2$ thoả mãn $x_1^2+x_2^2=5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=a$ . Trên cạnh $BC$ lấy điểm $I$ sao cho $BI=\dfrac{2}{3}BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{CA}=0.$
b) $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=\sqrt{2}{{a}^{2}}.$
c) $\left\| \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} \right\|=5a$ .
d) $\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{-1}{3}{{a}^{2}}$ .

Câu 17 (1đ):

Một máy cán thép có thể sản xuất hai sản phẩm thép tấm và thép cuộn (máy không thể sản xuất hai loại thép cùng lúc và có thể làm việc $40$ giờ một tuần). Công suất sản xuất thép tấm là $250$ tấn/giờ, công suất sản xuất thép cuộn là $150$ tấn/giờ. Mỗi tấn thép tấm có giá $25$ USD, mỗi tấn thép cuộn có giá $30$ USD. Biết rằng mỗi tuần thị trường chỉ tiêu thụ tối đa $5$ $000$ tấn thép tấm và $3$ $500$ tấn thép cuộn. Cần sản xuất $m$ tấn thép tấm và $n$ tấn thép cuộn một tuần để lợi nhuận thu được là cao nhất. Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB=4$ cm, $AC=5$ cm, $BC=6$ cm.

Bán kính $R$ của miếng bìa ban đầu (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho mẫu số liệu $12;3;15;8;5;9;7$ . Gọi $M_e$ là trung vị của mẫu số liệu. Từ mỗi số liệu $x$ , lập số liệu mới $|x-M_e|$ . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu mới bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chủ nhà vườn đang vào vụ thu hoạch táo. Hiện tại, nếu bán lẻ với giá $120$ nghìn đồng/thùng thì trung bình mỗi ngày nhà vườn xuất bán được $50$ thùng táo. Qua quá trình kinh doanh, chủ vườn nhận thấy quy luật thị trường như sau: nếu cứ giảm giá bán đi $2$ nghìn đồng cho mỗi thùng táo, thì mỗi ngày nhà vườn sẽ thu hút thêm khách và bán tăng thêm được $1$ thùng. Biết rằng để thu được tổng doanh thu mỗi ngày cao nhất thì chủ vườn cần bán ra tổng cộng $a$ thùng táo, và khi đó mức doanh thu đạt $b$ nghìn đồng. Giá trị của biểu thức $H = b - 100a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP