Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7 \right\}$ , $B=\left\{ 5;6;7;8 \right\}$ . Tập $C=A\cup B$ là

C=\left\{ 1;2;3;4 \right\}

.

C=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}

.

C=\left\{ 1;2;3;4;8 \right\}

.

C=\left\{ 5;6;7 \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Hệ nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}&x-2y>0 \\&x+y\lt 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x>0 \\&y\lt 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x^2-2y>0 \\&x+y\lt 1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&2y>0 \\&x+y\lt 1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan 30^{\circ }=\tan 150^{\circ }

.

\tan 30^{\circ }=\cot 150^{\circ }

.

\sin 120^{\circ }=\sin 60^{\circ }

.

\sin 120^{\circ }=\cos 60^{\circ }

.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

(-\infty ;-1 ] \cup [ 3;+\infty)

.

[ -1;3]

.

(1;3)

.

(-\infty ;-1) \cup (3;+\infty)

.

Câu 5 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

x \in \mathbb{R}

.

x \in (0;2)

.

x=0

.

x \in (2;+\infty)

.

Câu 6 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^2 + 2x - 3$ ?

D(4; 11)

B(2; 1)

.

A(1; 0)

.

C(3; 6)

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3}$ là

D=[3 ;+\infty)

.

D=(3 ;+\infty)

.

D=\{3\}

.

D=R \backslash\{3\}

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Cho ba điểm $M, N, P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

\overrightarrow{M N}

và

\overrightarrow{M P}

.

\overrightarrow{M N}

và

\overrightarrow{P N}

.

\overrightarrow{M P}

và

\overrightarrow{P N}

.

\overrightarrow{N M}

và

\overrightarrow{N P}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng $1$ và $|2 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}|=\sqrt{13}$ . Giá trị của $\cos (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})$ bằng bao nhiêu?

1

.

0

.

-\dfrac{1}{2}

.

-1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \sqrt{x-1}+2 & \text {khi} \,\,x\ge 1 \\ & \dfrac{x^2-4}{x+1}& \text {khi} \,\,x\lt 1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số xác định tại $x=2$ .
b) Điểm $A\Big(1;-\dfrac32\Big)$ thuộc đồ thị hàm số.
c) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
d) Giá trị biểu thức $f(0)+f(2)=-1$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(0;3)$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên.
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=3$ , khi $x=0$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a,\,\,BC=2a$ và $G$ là trọng tâm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$ có giá trị là $a^2$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}$ là $30^\circ$ .
c) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{AB}$ là $-4{{a}^{2}}$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{GA}\cdot \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}\cdot \overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}\cdot \overrightarrow{GA}$ là $\dfrac{4a^2}{3}$ .

Câu 17 (1đ):

Mỗi tuần, một tổ sản xuất được nhà máy cung cấp tối đa $22$ kg nguyên liệu $M$ và $30$ kg nguyên liệu $N$ để sản xuất $10$ sản phẩm gồm các loại $A$ , $B$ và $C$ . Biết rằng, để sản xuất một sản phẩm loại $A$ cần $3$ kg nguyên liệu $M$ và $1$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu $M$ và $3$ kg nguyên liệu $N$ ; sản xuất một sản phẩm loại $C$ cần $2$ kg nguyên liệu $M$ và $4$ kg nguyên liệu $N$ . Tiền công sản xuất mỗi sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ lần lượt là $1,2$ triệu đồng; $1,3$ triệu đồng và $1,5$ triệu đồng. Gọi $x,\,y,\,z$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,\,B,\,C$ sản xuất mỗi tuần để số tiền công nhận được là lớn nhất. Giá trị $T=x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f(x)=-2x^2+(m-1)x+3$ nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao ${y}$ (mét) của quả bóng so với mặt đất được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian ${t}$ (giây). Sau $3$ giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là $21$ m và bắt đầu rơi xuống. Thời điểm $t$ lớn nhất là bao nhiêu ( $t$ nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên $10$ m so với mặt đất?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP