Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hai tập hợp $A=\{1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9\}$ và $B=\{2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11\}$ . Tập $A \cap B$ là

\{3 ; 5 ; 7\}

\{2 ; 11\}

\{1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11\}

\{1 ; 9\}

Câu 2

1đ

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-2y<0 \\ & x+3y>-2 \\ & y-x<3 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

(0;-1)

(-1;0).

(1;0)

(-2;3)

Câu 3

1đ

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ }\lt \alpha \lt 90^{\circ }$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan(90^\circ -\alpha)=-\cot\alpha

\cot(90^{\circ }-\alpha)=-\tan\alpha

\sin (90^{\circ }-\alpha)=-\cos\alpha

\cos(90^{\circ }-\alpha)=\sin\alpha

Câu 4

1đ

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $2x^2-5x+2\le 0$ bằng

3

6

4

5

Câu 5

1đ

Cho hàm số $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Bảng xét dấu của hàm số $y=f(x)$ là

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y = 5x - 10$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

A(1; -5)

D(4;10)

C(3; 5)

B(2;0)

Câu 7

1đ

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2-x}$ là

(-\infty ;2 ).

[ 2;+\infty ).

(2;+\infty).

(-\infty ;2 ].

Câu 8

1đ

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

x=2+\sqrt{6}

x=-2

x=5

Câu 9

1đ

Cho $5$ điểm $A, B, C, D, E$ , có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu là $A$ và điểm cuối là một trong các điểm đã cho?

12

4

10

20

Câu 10

1đ

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $2a$ , gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\ AC$ . Độ dài $\overrightarrow{MN}$ là

a

2a

\dfrac{a}2

4a

Câu 11

1đ

Cho tam giác $ABC$ , điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ thỏa mãn $BM=2MC$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}

Câu 12

1đ

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng $1$ và $|2 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}|=\sqrt{13}$ . Giá trị của $\cos (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})$ bằng bao nhiêu?

1

0

-\dfrac{1}{2}

-1

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=-2x^2+x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $(0;0)$ và $(2;-5)$ thuộc đồ thị hàm số đã cho.
b) Điểm $(1;-1)$ không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ $-1$ là $(-1;-3)$ .
d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng $0$ là $(0;0)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};0\Big)$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(1;-4)$ .
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là ${{y}_{\max }}=-4$ , khi $x=2$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ , cạnh bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{OC}=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}$ .
b) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{OC}$ .
c) $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right)\cdot \left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD} \right)=\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB} \right)\cdot \left(2\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB} \right)$ .
d) $\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD} \right)\cdot \left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC} \right)=0$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một công ty sản xuất thuốc trừ sâu cần làm hai loại thuốc trừ sâu $A, \, B$ được yêu cầu phải sản xuất ít nhất $20$ kg thuốc loại $A$ và $20$ kg thuốc loại $B$ khối lượng thuốc loại $A$ phải nhiều hơn khối lượng thuốc loại $B$ ít nhất là $10$ kg. Để sản xuất được $1$ kg thuốc loại $A$ cần $1$ kg nguyên liệu $I$ và $2$ kg nguyên liệu $II$ ; sản xuất $1$ kg thuốc loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu loại $I$ và $1$ kg nguyên liệu loại $II$ . Biết trong kho của công ty hiện còn $70$ kg nguyên liệu loại $I$ và $110$ kg nguyên liệu loại $II$ . Biết giá của $1$ kg nguyên liệu loại $I$ là $200$ nghìn đồng và giá của $1$ kg nguyên liệu loại $II$ là $350$ nghìn đồng. Để chi phí sản xuất là nhỏ nhất thì công ty phải sản xuất bao nhiêu kg thuốc loại $A$ ?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và nhận giá trị trên tập số nguyên; đồng thời thỏa mãn $f(1)=0$ và $f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-3)$ với mọi số nguyên $m,\, n$ . Giá trị của $f(9)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Biết rằng hàm số $y=ax^2+bx+c$ với $(a \ne 0)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $5$ tại $x=-2$ và có đồ thị đi qua điểm $M(1;-1)$ . Tổng $a^2+b^2+c^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Thầy Đô có $45$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, Thầy Đô chỉ cần rào $3$ cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ (trong hình vẽ) để diện tích mảnh vườn không bé hơn $100$ m²?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống