Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho tập hợp $A=\Big\{ x^2+1 \, \big| \, x \in \mathbb{N}, \, x \le 5 \Big\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê phần tử là

A=\left\{ 1;2;5;10;17;26 \right\}

.

A=\left\{ 2;5;10;17;26 \right\}

.

A=\left\{ 0;1;4;9;16;25 \right\}

.

A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &2x+3y-1>0 \\ &5x-y+4<0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(0;0)

.

(-3;4)

.

(-1;4)

.

(-2;4)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $B=\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$ là

-2

.

2

.

1

.

\sqrt{2}

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-4x+4>0$ là

S=\mathbb{R}\backslash \{ -2\}

.

S=(2;+\infty)

.

S=\mathbb{R}\backslash \{ 2\}

.

S=\mathbb{R}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức $f(x)=ax^2+bx+c, \, (a\ne 0),$ $\Delta =b^2-4ac$ . Ta có $f(x) \le 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\le 0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=|x|+\sqrt{x+1}$ ?

D(3;10)

.

B(-1;1)

.

A(-2; 1)

.

C(1; 2)

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y = f(x)=\dfrac{3x-6}{4x-12}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 2 \}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{ 3 \}

.

D=(3;+\infty )

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

hai vectơ cùng hướng.

hai vectơ bằng nhau.

hai vectơ đối nhau.

hai vectơ cùng phương.

Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng cho ba điểm tùy ý $A, \,B$ và $C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=0

.

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AC}|

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ biết $\left| \overrightarrow{a} \right|=1$ , $\left| \overrightarrow{b} \right|=1$ và $\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=2$ . Góc giữa 2 vectơ $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ bằng

0^\circ

.

60^\circ

.

45^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=(m+5)x+2m-10$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;3)$ khi và chỉ khi $m=\dfrac{3}{4}$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $9$ khi và chỉ khi $m=3$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $M(-2;-20)$ với mọi giá trị của $m$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA})=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
b) $\sin (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})=0$ .
c) $\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})=-1$ .
d) $\left(\overrightarrow{AO},\overrightarrow{OC} \right)=0^\circ,\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{OC} \right)=180^\circ$ .

Câu 17 (1đ):

Một hộ nông dân trên cao nguyên định trồng cà phê và ca cao trên diện tích $10$ ha. Nếu trồng cà phê thì cần $20$ công và thu về $10$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cacao thì cần $30$ công và thu $12$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Cần trồng $x$ ha cà phê và $y$ ha cacao để thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng số công trồng cà phê không vượt quá $100$ công và số công trồng ca cao không vượt quá $180$ công. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và nhận giá trị trên tập số nguyên; đồng thời thỏa mãn $f(1)=0$ và $f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-3)$ với mọi số nguyên $m,\, n$ . Giá trị của $f(9)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=ax^2+bx+c$ với $(a \ne 0)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $5$ tại $x=-2$ và có đồ thị đi qua điểm $M(1;-1)$ . Tổng $a^2+b^2+c^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nhằm thu hút học viên, một trung tâm thông báo học phí của một khóa học như sau:

+ Nếu $14$ học viên đầu tiên sẽ có phí là $24$ USD/người.

+ Nếu có nhiều hơn $14$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, học phí sẽ giảm $1$ USD/ người cho toàn bộ học viên.

Biết rằng chi phí vận hành của khóa học là $136$ USD. Gọi $x$ là số học viên tính từ học viên thứ $15$ trở lên và khi $x$ ít hơn $a$ thì trung tâm có lãi. Giá trị nhỏ nhất của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP