Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\,2\pi \right)$ của phương trình $\sin \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right)+\sin 2x=0$ là

1

3

2

4

Câu 2

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=(-1)^n . 5n$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

u_1=-5

u_2=-10

u_3=-15

u_4=20

Câu 3

1đ

Cho dãy số $\dfrac{1}{2}; \,\dfrac{3}{5}; \,\dfrac{2}{3}; \,\dfrac{5}{7}; \,...$ . Công thức tổng quát $(u_n)$ nào sau đây là của dãy số đã cho?

u_n=\dfrac{2n}{2n+1}

u_n=\dfrac{n}{n+1}

u_n=\dfrac{n}{2^n}

u_n=\dfrac{n+1}{n+3}

Câu 4

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

u_n=u_1 .(n-1) d

u_n=u_1+(n+1) d

u_n=u_1+n d

u_n=u_1+(n-1) d

Câu 5

1đ

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

2;-2;2;-2;2

2;4;6;8;10

2;-4;8;-16;32

1;3;9;27;81

Câu 6

1đ

$\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3n-n^4}{4n^4-5}$ bằng

0

-\dfrac{1}{4}

-\infty

\dfrac{3}{4}

Câu 7

1đ

Giới hạn $I=\lim \dfrac{5.4^{n+1}+3^{n-2}}{2^{2n+1}+1}$ bằng

10

20

+\infty

0

Câu 8

1đ

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3+2x^2+1}{2x^5+1}$ bằng

3

4

6

-2

Câu 9

1đ

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

trùng nhau.

song song.

chéo nhau.

cắt nhau.

Câu 10

1đ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó;

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

Câu 11

1đ

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

24

20

15

2

Câu 12

1đ

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

16

18

80

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp $1$ $000$ hộp sữa theo thứ tự từ trên xuống dưới như sau: Hàng thứ nhất có $1$ hộp sữa, hàng thứ hai có $3$ hộp sữa, hàng thứ ba có $5$ hộp sữa,... cứ như thế, số lượng hộp sữa của hàng sau lớn hơn số lượng hộp sữa của hàng trước nó là $2$ hộp sữa (mô hình như hình dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $u_n$ là số hộp sữa ở hàng thứ $n$ thì $(u_n)$ là một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $d=2$ .
b) Số hộp sữa của hàng thứ $10$ là $20$ hộp sữa.
c) Để xếp được $20$ hàng thì cần $400$ hộp sữa.
d) Hàng cuối cùng có $900$ hộp sữa.

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x+1 \, \, khi \, \, x \le -1 \\ & x+2 \, \, khi \, \, -1\lt x\lt 1 \\ & 2x+3 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=-2$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ không liên tục tại điểm $x=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=-1$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=1$ .

Câu 15

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AB // CD$ , $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ , $M$ là trung điểm $SA$ , $N$ là giao điểm của $SB$ và $(MCD)$ và $F$ là giao điểm của $(OMN)$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tỉ số $\dfrac{OA}{OC}$ bằng $\dfrac{1}{2}$ .
b) Điểm $N$ là trung điểm của $SB$ .
c) $AF=2FD$ .
d) Nếu $E$ là giao điểm của $(OMN)$ và $BC$ thì tứ giác $MNEF$ là hình thang có đáy lớn $EF=\dfrac{5}{4} MN$ .

Câu 16

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng MB với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Giá trị của $A$ là bao nhiêu tỉ đồng? Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2+bx+c}{x+1}=0$ $(b,\, c \in \mathbb{Z})$ . Giá trị biểu thức $\dfrac{c}{b}$ bằng bao nhiêu (kết quả viết dưới dạng số thập phân)?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ , điểm $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{2}{3}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , với ${O}'$ là tâm của mặt phẳng $A'B'C'D'$ . Gọi $M,P$ lần lượt là hình chiếu song song của $A,D$ theo phương chiếu là đường thẳng $B{O}'$ (tham khảo hình vẽ). Tỉ số $\dfrac{A'{{M}^{2}}}{M{{P}^{2}}}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống