Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[ 0;2\pi \right]$ là

2

1

4

3

Câu 2

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

4;\,7;\,10

-1;3;7

1;\,4;\,7

-1;\,2;\,5

Câu 3

1đ

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=3-kn$ . Số giá trị nguyên của của $k\in \left[ -24;25 \right]$ để $(u_n )$ là dãy số giảm là

23

24

25

26

Câu 4

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=2n+5$ . Công sai $d$ của cấp số cộng bằng

5

2

-2

-5

Câu 5

1đ

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và $q=2$ . Khi đó, số hạng tổng quát của cấp số nhân là

u_n=6.3^n

với

n \ge 2

u_n=6.2^n

với

n \ge 2

u_n=\dfrac23.3^n

với

n \ge 2

u_n=\dfrac32.2^n

với

n \ge 2

Câu 6

1đ

Dạng hữu tỉ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $P=2,13131313…$ là

P=\dfrac{212}{99}

P=\dfrac{213}{100}

P=\dfrac{211}{99}

P=\dfrac{211}{100}

Câu 7

1đ

Giá trị của $\lim (-4 n^2+2)^3$ bằng

+\infty

-\infty

-4

8

Câu 8

1đ

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\,(x-1 )$ bằng

0

2

-1

1

Câu 9

1đ

Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $d$ . Có bao nhiêu đường thẳng qua $M$ và song song với $d$ ?

0

1

Vô số

2

Câu 10

1đ

Cho phép chiếu song song, biết rằng các đường thẳng dưới đây có phương không trùng với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 11

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tốc độ (km/h)	$[150; \, 155)$	$[155; \, 160)$	$[160; \, 165)$	$[165; \, 170)$	$[170; \, 175)$	$[175; \, 180)$
Số lần	$18$	$28$	$35$	$43$	$41$	$35$

Nhóm chứa mốt là

[165 ; 170)

[170 ; 175)

[175 ; 180)

[150 ; 155)

Câu 12

1đ

Thống kê cân nặng của học sinh lớp 12A ở một trường THPT ta có bảng số liệu sau:

Cân nặng	$[40,5; \, 45,5)$	$[45,5; \, 50,5)$	$[50,5; \, 55,5)$	$[55,5; \, 60,5)$	$[60,5; \, 65,5)$	$[65,5; \, 70,5)$
Số học sinh	$10$	$7$	$16$	$4$	$2$	$3$

Số trung bình của bảng số liệu bằng bao nhiêu?

51,81

51,809

52

51,80

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n )$ , biết $u_6=12;u_8=18$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ $7$ là $u_7=15$ .
b) Công sai của cấp số cộng là $d=6$ .
c) Số hạng đầu tiên là $u_1=-6.$ .
d) Dãy số $({{v}_{n}} )$ , với ${{v}_{n}}=u_n+2\,025$ là một cấp số cộng và $v_1=2\,022.$

Câu 14

1đ

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2-\sqrt{x+5}}{x^2-5x-4} \,\, khi \,\, x>-1 \\ & x^2-9x \,\, khi \,\, x \le -1 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{x^2-1}{x+1} \,\, khi \,\, x \ne -1 \\& 2a+1 \,\, khi \,\, x=-1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $\underset{x \to (-1)^+}{\mathop{\lim}} f(x)=\dfrac18$ .
b) Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại điểm $x_0=-1$ .
c) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-1$ khi $a=\dfrac12$ .
d) Khi $a=-\dfrac12$ hàm số $y=f(x)-g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=-1$ .

Câu 15

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. Gọi $M$ là điểm trên $SA$ sao cho $\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{2}{3}$ , $N$ là điểm trên $SB$ sao cho $SN=2NB$ , $P$ là trung điểm của $BC$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa cạnh $CD$ , $(\alpha)$ song song với $MN$ và $NP$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(MNP)\cap (SAB)=MN$ .
b) $(MNP)\cap (SBC)=NP$ .
c) Gọi $Q$ là giao điểm của $AD$ và $(MNP)$ . Khi đó $PQ // AB$ .
d) Gọi $E, \, F$ lần lượt là giao điểm của $(\alpha)$ và $SA, \, SB$ . Khi đó $\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{2}{3}$ .

Câu 16

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình ${{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-6x-8=0$ có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+7}-5}{2x-2}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm cạnh $CD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $BCD$ , $CDA$ . Gọi $G$ là giao điểm của $AM$ và $BN$ . Gọi $P$ , $Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $DAB$ , $ABC$ . Biết $\dfrac{GP}{GC}=\dfrac{GQ}{GD}=\dfrac{a}{b}$ (với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành, $O$ là tâm của đáy. Trên cạnh $SB,SD$ lần lượt lấy điểm $M,N$ sao cho $SM=2MB$ và $SN=\dfrac13SD$ . Hình chiếu của $M,N$ qua phép chiếu song song đường thẳng $SO$ lên mặt phẳng chiếu $(ABCD)$ lần lượt là $P,Q$ . Biết tỉ số $\dfrac{OP}{OQ}=\dfrac{a}{b}$ trong đó $a,b\in \mathbb{N}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $S=100a+20b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22

1đ

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống