Đề kiểm tra số 6

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ tư $u_4=17$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\dfrac{15}{2}

.

15

.

3

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-6$ , $u_5=48$ . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

93

.

33

.

11

.

-31

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $\lim (5n^3-7 n^2+9)$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

5

.

9

.

Câu 4 (1đ):

Tổng vô hạn sau đây $S=2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{{{3}^{2}}}+...+\dfrac{2}{{{3}^{n}}}+...$ có giá trị bằng

\dfrac{8}{3}

.

3

.

4

.

2

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-2x-3}{x+1}$ bằng

-4

.

0

.

-3

.

1

.

Câu 6 (1đ):

$M=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-x})$ bằng

-\dfrac32.

-\dfrac12.

\dfrac32.

\dfrac12.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn là $CD$ và $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng nào sau đây?

CD

.

SD

.

DE

.

SC

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian, hình chiếu của hình vuông qua phép chiếu song song không thể là hình nào sau đây?

Hình thang.

Hình thoi.

Hình vuông.

Hình bình hành.

Câu 10 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,71

.

Q_3=10,8

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

+\infty

.

\dfrac12

.

-\infty

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\sqrt{5x-x^2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục trên

(-\infty ;0).

Hàm số liên tục trên

(5;+\infty).

Hàm số liên tục trên

[ 0;5 ]

.

Hàm số liên tục trên

(-5;5).

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $S A, \, S B$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M N$ song song với mặt phẳng $(S A B)$ .
b) $M O$ song song với mặt phẳng $(S B C)$ .
c) $N O$ song song với mặt phẳng $(S B D)$ .
d) $C D$ song song vói mặt phẳng $(M N O)$ .

Câu 14 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Thảo thống kê lại số bước chân bạn đi mỗi ngày trong 3 tháng. Kết quả được tổng hợp ở bảng sau:

Số bước chân	Số ngày
$\big[4 \, 000 \, ; \, 5 \, 000\big)$	$12$
$\big[5 \, 000 \, ; \, 6 \, 000\big)$	$24$
$\big[6 \, 000 \, ; \, 7 \, 000\big)$	$29$
$\big[7 \, 000 \, ; \, 8 \, 000\big)$	$18$
$\big[8 \, 000 \, ; \, 9 \, 000\big)$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $5$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm thứ $4$ là $7 \, 500$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $6 \, 369,57$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $6 \, 362,5$ .

Câu 16 (1đ):

Chi phí sản xuất $C$ phụ thuộc lượng đầu ra của sản phẩm $Q$ , chẳng hạn: $C=f(Q)=\left\{ \begin{aligned} & Q+2 \,\, khi \,\, 0\lt Q\le 3 \\ & \dfrac{Q^2-2Q-3}{Q-3} \,\, khi \,\, Q>3 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{Q\to 0^+}{\mathop{\lim}} f(Q)$ không tồn tại.
b) $\underset{Q\to 3^-}{\mathop{\lim}} f(Q)=5$ .
c) $\underset{Q\to 3^+}{\mathop{\lim}} f(Q)=1$ .
d) Hàm số $f(Q)$ liên tục trên $(0;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22 (1đ):

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP