Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{8\cos x+5}{\sin x}$ là

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, \Big| \,k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=3u_{n-1}-1,\, \forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng $u_4$ là

-76

.

-67

.

-77

.

-66

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

1;\,2;\,4;\,8

.

1;\,3;\,5;\,7

.

1;\,10;\,20;\,30

.

1;\,5;\,10;\,15

.

Câu 4 (1đ):

Một người đem $100$ triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn $6$ tháng, mỗi tháng lãi suất là $0,7\%$ số tiền mà người đó có. Sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu triệu đồng?

{{10}^{8}}.{{(1,007)}^{6}}

triệu đồng.

{{10}^{8}}.{{(0,007)}^{5}}

triệu đồng.

{{10}^{8}}.{{(0,007)}^{6}}

triệu đồng.

{{10}^{8}}.{{(1,007)}^{5}}

triệu đồng.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x^3+x^2+4}{2x^5+3}$ bằng

1

.

\dfrac75

.

7

.

3

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}x(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2+5x-2})$ bằng

+\infty

.

1

.

3

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2-2x+3\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & 3x+m-1\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $m$ để hàm số liên tục tại $x_0=1$ là

m=1

.

m=2

.

m=3

.

m=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào sau đây sai?

(AB'D') //(BC'D)

.

(AB'D')

và

(BDA')

không song song.

(AB'D') //(A'C'C)

.

BD // (AB'D')

.

Câu 9 (1đ):

Biết độ dài cung tròn của một đường tròn bằng $\dfrac{2\pi }{5}$ và bán kính đường tròn $R = 2$ . Số đo góc ở tâm của cung đó là

\dfrac{2\pi }{5}

.

\dfrac{\pi }{5}

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

\dfrac{-\pi }{5}

.

Câu 10 (1đ):

$\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3n-n^4}{4n^4-5}$ bằng

0

.

-\dfrac{1}{4}

.

-\infty

.

\dfrac{3}{4}

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng về số nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 2) (x - 3) - x + 2, 5 = 0$ ?

Phương trình vô nghiệm.

Phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt.

Phương trình không có nghiệm lớn hơn

2

.

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&u_1=9 \\&u_3=36 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân $q=3$ .
b) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_n=9. {{2}^{n-1}}$ với $n \ge 1$ .
c) Số $576$ là số hạng thứ $6$ của cấp số nhân.
d) Tổng của $9$ số hạng đầu tiên bằng $4$ $599$ .

Câu 14 (1đ):

Dân số của một vùng ngoại ô sau $t$ năm kể từ năm 2020 được dự báo theo hàm số $P(t) = \dfrac{100t + 50}{t + 2}$ (nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lúc bắt đầu quy hoạch ( $t=0$ ), dân số của vùng là $25$ nghìn người.
b) Giới hạn dân số của vùng đất này khi thời gian càng lớn là $100$ nghìn người.
c) Dân số của vùng tăng liên tục và có thể vượt mức $120$ nghìn người trong tương lai.
d) Để đánh giá tốc độ thu hẹp khoảng cách tới mức bão hòa ( $100$ nghìn người), người ta xét giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to +\infty} t \cdot [100 - P(t)]$ . Kết quả của giới hạn này là $150$ .

Câu 15 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ , gọi $M$ là điểm trên cạnh ${A}'{B}'$ sao cho ${A}'M=2M{B}'$ , $N$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BN=\dfrac12NC$ , $I$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $BI=\dfrac13AB$ . Các phát biểu sau đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${C}'M$ // $CI$ .
b) $MN$ // $(AC{C}'{A}')$ .
c) Gọi $E$ là giao điểm của ${A}'I$ và $AM$ , $F$ là giao điểm của ${A}'C$ và $A{C}'$ . Khi đó đoạn thẳng $EF=\dfrac13IC$ .
d) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $CM$ với mặt phẳng $({C}'AB)$ thì $K$ là trung điểm đoạn thẳng $CM$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Lấy điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $B C$ sao cho $BM=\dfrac{1}{2}MC$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ song song với $AB$ và $CD$ , đồng thời cắt $BD$ tại $N$ và cắt $AC$ tại $P$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(MNP)\cap (ABC)=MN$ .
b) $(\alpha)\cap (BCD)=MN$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với mặt phẳng $(ABD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$ .
d) Tam giác $MNP$ có $MN=\dfrac{1}{3}MP$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình $2\sin^2 x+3\sqrt{3}\sin x.\cos x-\cos^2 x=4$ trên đoạn $[-4\pi ; 5\pi]$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{4}$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Đoàn thanh niên xóm quyết định làm một số đèn lồng để tặng cho các em thiếu nhi tại địa phương trong dịp trung thu. Nguyên liệu làm đèn lồng cần dùng một số lượng giấy màu. Đoàn có tất cả $4$ cuộn giấy màu đỏ, $6$ cuộn giấy màu xanh, $4$ cuộn giấy màu vàng và mỗi cuộn đều có độ dài $40$ m. Ngày đầu tiên, Đoàn dùng hết $2$ m giấy màu xanh, $1$ m giấy màu đỏ và $0,5$ m giấy màu vàng. Kể từ ngày thứ hai, mỗi ngày họ đều sử dụng hơn ngày trước đó $1$ m giấy mỗi loại màu. Đoàn thanh niên quyết định làm đèn lồng cho đến khi tổng số giấy của cả ba màu còn lại $144$ m thì xong. Đoàn thanh niên đó khi hoàn thành việc làm đèn lồng thì còn bao nhiêu mét giấy màu xanh?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Để xử lý sự cố tràn dầu trên biển, một hệ thống máy bơm hút dầu được kích hoạt. Tốc độ hút dầu sau $t$ giờ hoạt động tuân theo hàm số $V(t) = \dfrac{at + b}{t + 1}$ (thùng/giờ). Biết lúc hệ thống vừa mới khởi động ( $t = 0$ ), tốc độ hút là $15$ thùng/giờ. Sau một thời gian rất dài, tốc độ máy bơm đạt tới công suất ổn định tối đa là $40$ thùng/giờ. Tính giá trị biểu thức $S = a + b$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho ngũ giác đều $ABCDE$ có các đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $M$ . Ngũ giác ${A_{1}}{B_{1}}{C_{1}}{D_{1}}{{E}_{1}}$ là hình biểu diễn của ngũ giác đều $ABCDE$ (xem hình vẽ).

Tỉ số $\dfrac{{{M}_{1}}{A_{1}}}{{{M}_{1}}{C_{1}}}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Trên $SO$ lấy điểm $I$ sao cho $SI=\dfrac{3}{4}SO$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$ . Đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(IMN)$ giao nhau tại $P$ . Tỉ số $AP$ và $PD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP