Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

$Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.$

Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số đi qua điểm

(0 ; \pi)

.

Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ

O

.

Gốc tọa độ

O

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

Hàm số đồng biến trên

\Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=8-3 n$ . Giá trị của $u_4$ bằng

-7

.

-5

.

2

.

-4

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $\left\{\begin{aligned} & u_1=-\dfrac{1}{2} \\ & u_{n+1}=u_n+5 \end{aligned}\right.$ với $n \geq 1$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

-1

.

-5

.

1

.

5

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng không âm $u_1=1;\,{{S}_{3}}=13$ . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

121

.

\dfrac{35}{16}

.

\dfrac{181}{16}

.

211

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}(2x^2-3x+1)$ bằng

2

.

+\infty

.

0

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả bằng $0$ ?

\underset{x \to +\infty}{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+1}-x)

.

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-1}{x^3-1}

.

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-1}{x^2-3x+2}

.

\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+5}{x+10}

.

Câu 7 (1đ):

Các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x-2}\, \, khi \, \,x\ne 2 \\ & m^2\, \, khi \, \,x=2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

m=\pm 1

.

m=\pm \sqrt{3}

.

m=\sqrt{3}

.

m=1

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 9 (1đ):

Cho $2\pi \lt \alpha \lt \dfrac{5\pi }{2}$ , kết quả nào sau đây đúng?

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha \lt 0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha \lt 0

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $I=\lim \dfrac{2n+2 \, 017}{3n+2 \, 018}$ bằng

\dfrac{2}{3}

.

1

.

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{2 \, 017}{2 \, 018}

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình $x^3+x-1=0$ là

A

Phương trình vô nghiệm.

B

Phương trình không có nghiệm trong khoảng

(0;\,1)

.

C

Phương trình có nhiều hơn ba nghiệm.

D

Phương trình có ít nhất một nghiệm.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&u_1=9 \\&u_3=36 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân $q=3$ .
b) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_n=9. {{2}^{n-1}}$ với $n \ge 1$ .
c) Số $576$ là số hạng thứ $6$ của cấp số nhân.
d) Tổng của $9$ số hạng đầu tiên bằng $4$ $599$ .

Câu 14 (1đ):

Dân số của một vùng ngoại ô sau $t$ năm kể từ năm 2020 được dự báo theo hàm số $P(t) = \dfrac{100t + 50}{t + 2}$ (nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lúc bắt đầu quy hoạch ( $t=0$ ), dân số của vùng là $25$ nghìn người.
b) Giới hạn dân số của vùng đất này khi thời gian càng lớn là $100$ nghìn người.
c) Dân số của vùng tăng liên tục và có thể vượt mức $120$ nghìn người trong tương lai.
d) Để đánh giá tốc độ thu hẹp khoảng cách tới mức bão hòa ( $100$ nghìn người), người ta xét giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to +\infty} t \cdot [100 - P(t)]$ . Kết quả của giới hạn này là $150$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ , $M$ là trung điểm $CD$ , $I$ là điểm ở trên đoạn thẳng $AG$ , $BI$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $J$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AM=(ACD)\cap (ABG)$ .
b) $A, \, J, \, M$ thẳng hàng.
c) $DJ=(ACD)\cap (BDJ)$ .
d) $J$ là trung điểm của $AM$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA, \, BC, \, CD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(SAB)$ với mặt phẳng $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(MNP)$ với mặt phẳng $(MBD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $BD$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(MOP)$ với mặt phẳng $(SAD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AD$ .
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $N$ và song song với $SA$ và $CD$ . Giao tuyến của $(\alpha)$ với $(SAC)$ là đường thẳng đi qua $O$ và song song với $SA$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{4}$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_5=18$ và $4{{S}_{n}}={{S}_{2n}}$ . Gọi số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng lần lượt là $u_1$ và $d$ . Tính $2u_1 + d$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $M,\,N$ là các điểm lần lượt trên các đoạn $AC',B'D'$ sao cho $MN$ song song với $BA'$ . Tỉ số $\dfrac{MA}{MC'}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=9$ , $AD=CD=3$ . Mặt bên $(SAB)$ là tam giác cân tại $S$ , $SA=6$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ di động và song song với $(SAB)$ đồng thời cắt các cạnh $AD,\,BC,\,SC,\,SD$ theo thứ tự tại $M,\,N,\,P,\,Q$ . Biết $MN+PQ=MQ+NP$ . Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP