Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ liên tực trên đoạn $[0 ; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 3]$ . Giá trị của $M+m$ bằng?

5

.

3

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ hàm số $y=x^3+\dfrac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=\dfrac{1}{2}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[4]{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}

.

Câu 3 (1đ):

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^2-x}{x-1}$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

1

.

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{1}{2}

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-3}{x-5}

.

y=\dfrac{5x}{x-1}

.

y=\dfrac{x-5}{x-1}

.

y=\dfrac{x-7}{x-5}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 6 (1đ):

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

3,92

km.

3,82

km.

3,72

km.

3,62

km.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$ , $(a\in K)$ là

y=f(a)(x-a)+{f}'(a)

.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

.

y=f'(a)(x-a)-f(a)

.

y=f'(a)(x+a)+f(a)

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

.

x=\pm 1

.

x=\pm 2

.

x=0, \, x=1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;+\infty)

.

(-\infty ;4)

.

(2;4)

.

(2;+\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng:

Số tiền (nghìn đồng)	Số sinh viên
$[0; 50)$	$5$
$[50; 100)$	$12$
$[100; 150)$	$23$
$[150; 200)$	$17$
$[200; 250)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

0

.

150

.

100

.

250

.

Câu 11 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $42$ mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$10$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$9$
$[60;65)$	$7$
$[65;70)$	$4$
	$n = 42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) bằng

47,75

cm.

12,61

cm.

10,5

cm.

60,4

cm.

Câu 12 (1đ):

Trong hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{m}=(2;4;1 )$ và $\overrightarrow{n}=(0;7;6 )$ . Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{t}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$ là

\overrightarrow{t}=(-2;3;5 )

.

\overrightarrow{t}=(2;-3;-5)

.

\overrightarrow{t}=(3;-3;-5 )

.

\overrightarrow{t}=(5;-3;-5 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x-1=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị trong đó ${y}_{CT}>{y}_{CĐ}$ .
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục hoành tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng sau thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 2 năm 2023 của bạn Bình và bạn An.

Thời gian (phút)	Số ngày tập của Bình	Số ngày tập của An
$[15;20)$	$5$	$5$
$[20;25)$	$10$	$5$
$[25;30)$	$10$	$15$
$[30;35)$	$2$	$3$
$[35;40)$	$1$	$0$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 2 năm 2023 của bạn An là $20$ .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 2 năm 2023 của bạn Bình là $28$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 2 năm 2023 của bạn An là $22$ .
d) Dựa vào khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên thì thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 2 năm 2023 của bạn Bình phân tán hơn bạn An.

Câu 15 (1đ):

Sự phụ thuộc của áp suất không khí $P$ (mmHg) vào độ cao $h$ (km) so với mực nước biển được tính bởi một mô hình xấp xỉ $P(h) = \dfrac{760}{h^2 + 1}$ , với $h \ge 0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi độ cao càng tăng, áp suất không khí càng giảm (hàm nghịch biến).
b) Đồ thị hàm số $P(h)$ có tiệm cận đứng.
c) Áp suất lớn nhất là $760$ mmHg, đạt được tại mực nước biển ( $h = 0$ ).
d) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y = 0$ làm tiệm cận ngang.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu 17 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Một đường thẳng $Δ$ cắt các đường thẳng $A A^{'}, BC, C^{'} D^{'}$ lần lượt tại $M, N, P$ sao cho $NM = 2 NP$ . Tính $\frac{M A}{M A ^{'}}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta thường dùng cẩu trục tháp (như hình vẽ) để vận chuyển vật liệu xây dựng; thân tháp vuông góc với mặt đất, cần nâng vuông gọ́c thân tháp dùng để làm điểm tựa nâng vật liệu, trên cần nâng có bộ phận gọi là xe con, có thể chạy dọc cần nâng nhằm di chuyển vật liệu. Ban đầu vật liệu ở mặt đất, cẩu trục dùng móc cẩu nâng vật liệu lên cao theo phương thẳng đứng và cao hơn $1$ m so với vị trí cần đặt, sau đó giữ nguyên độ cao và cẩu trục quay cần nâng một góc $\alpha \in (0^\circ ; 180^\circ)$ sao cho quỹ đạo tạo thành một cung tròn cho đến khi mặt phẳng $(P)$ chứa cần nâng và điểm cần đặt vuông góc với mặt đất (vật liệu và điểm cần đặt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng $(P)$ so với thân tháp). Tiếp đến điều chỉnh xe con nhằm di chuyển và hạ vật liệu xuống $1$ m theo phương thẳng đứng đúng vị trí cần đặt. Giả sử rằng trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , thân tháp là trục $O z$ và mặt đất là mặt phẳng $O x y$ (đơn vị tính bằng mét); vị trí ban đầu của vật liệu là điểm $A(6 ; 8 ; 0)$ và vị trí cần đặt vật liệu là điểm $B(4 ;-3 ; 15)$ . Tính quãng đường vật liệu đã di chuyển (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của đơn vị mét).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một người nông dân có $60$ m rào, muốn rào một khu vườn hình chữ nhật dọc theo một bờ sông (không cần rào phần dọc bờ sông). Diện tích lớn nhất của khu vườn mà người nông dân có thể rào được là bao nhiêu m²?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP