Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

1

0

3

2

Câu 2

1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

4

4\sqrt[4]{3}

2

2\sqrt{3}

Câu 3

1đ

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

y=x^2+x+1

y=x+\sqrt{1-x^2}

y=\dfrac{x^2-x+1}{x}

y=x+\sqrt{x^2+1}

Câu 4

1đ

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ trên?

y=\dfrac{x-2}{x-1}.

y=\dfrac{-x-2}{x-1}.

y=\dfrac{x+3}{x-1}.

y=\dfrac{-x+3}{x-1}.

Câu 5

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hình hộp $A B C D.A' B' C' D'$ có $A(0 ; 0 ; 0)$ , $B(a ; 0 ; 0) ; D(0 ; 2 a ; 0), A'(0 ; 0 ; 2 a)$ với $a \neq 0$ . Độ dài đoạn thẳng $A C'$ là

2|a|

3|a|

|a|

\dfrac{3}{2}|a|

Câu 6

1đ

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

2,35

2,51

2,54

2,45

Câu 7

1đ

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-4x+1$ tại điểm có hoành độ bằng $2$ có phương trình là

y=8x-15

y=8x-16

y=8x+15

y=-8x+17

Câu 8

1đ

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

x=0, \, x=2

x=\pm 1

x=\pm 2

x=0, \, x=1

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;2)

(-1;2)

(-1;1)

(-\infty;-1)

Câu 10

1đ

Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12B$ ở bảng sau:

Chiều cao	Số học sinh nữ $12A$	Số học sinh nữ $12B$
$[150;155)$	$0$	$2$
$[155;160)$	$7$	$9$
$[160;165)$	$12$	$8$
$[165;170)$	$3$	$2$
$[170;175)$	$0$	$1$
$[175;180)$	$1$	$5$

Gọi $R_1$ ; $R_2$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12B$ . Giá trị của $R_1$ ; $R_2$ là

R_1=12;\,R_2=9

R_1=25;\,R_2=30

R_1=25;\,R_2=25

R_1=30;\,R_2=30

Câu 11

1đ

Bảng thống kê tốc độ bóng trong $200$ lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ	Tần số
$[150;155)$	$18$
$[155;160)$	$28$
$[160;165)$	$35$
$[165;170)$	$43$
$[170;175)$	$41$
$[175;180)$	$35$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

12,6

16,9

9,7

173,2

Câu 12

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 4 ;-5).

(3 ;-2 ; 1).

(1 ;-2 ; 3).

(3 ; 2 ;-1).

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .

Câu 14

1đ

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam	Số thành viên nữ
$[50;55)$	$4$	$3$
$[55;60)$	$7$	$4$
$[60;65)$	$4$	$5$
$[65;70)$	$6$	$3$
$[70;75)$	$15$	$7$
$[75;80)$	$12$	$14$
$[80;85)$	$2$	$13$
$[85;90)$	$0$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu đều là $40.$
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu tuổi của thành viên nam là $61,875$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tuổi của thành viên nữ lớn hơn $14$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta được mẫu số liệu tuổi của nam giới đồng đều hơn nữ giới.

Câu 15

1đ

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 16

1đ

Cho hình lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B' C'}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D' A'}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B'} . \overrightarrow{C D'}=0$ .
c) $\left\|\overrightarrow{A C'}\right\| = \sqrt{3}$ .
d) $\overrightarrow{A D'} . \overrightarrow{A B'}=a^{2}\sqrt{3}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(5 câu)

Câu 17

1đ

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Một đường thẳng $\Delta$ cắt các đường thẳng $A A', \, B C, \, C' D'$ lần lượt tại $M, \, N, \, P$ sao cho $\overrightarrow{N M}=2 \overrightarrow{N P}$ . Tính $\dfrac{M A}{M A'}$ .

Trả lời:

Câu 19

1đ

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Một người nông dân có $60$ m rào, muốn rào một khu vườn hình chữ nhật dọc theo một bờ sông (không cần rào phần dọc bờ sông). Diện tích lớn nhất của khu vườn mà người nông dân có thể rào được là bao nhiêu m²?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống