Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 4$ luôn

nghịch biến trên khoảng

(-\infty; -2)

và đồng biến trên khoảng

(-2; +\infty)

đồng biến trên khoảng

(-\infty; +\infty)

nghịch biến trên khoảng

(-\infty; +\infty)

đồng biến trên khoảng

(-\infty; 2)

và nghịch biến trên khoảng

(2; +\infty)

Câu 2

1đ

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ . Giá trị $M-m$ bằng

-1

2

0

1

Câu 3

1đ

Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ . Vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng

\overrightarrow{AB}

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}

-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}

Câu 4

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho $A(1 ; 2 ;-1), \overrightarrow{A B}=(1 ; 3 ; 1)$ thì tọa độ của điểm $B$ là

B(-2 ;-5 ; 0)

B(2 ; 5 ; 0)

B(0 ;-1 ;-2)

B(0 ; 1 ; 2)

Câu 5

1đ

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

1\,103

1\,013

1\,113

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f(x)-2=0$ là

2

3

0

4

Câu 7

1đ

Đường cong của hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^{3}-3 x+3

y=-x^{3}-3 x^{2}+3

y=x^{3}-3 x^{2}+3

y=-x^{3}+3 x^{2}+3

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

1

4

5

Câu 9

1đ

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;4)$	$2$
$[4;8)$	$4$
$[8;12)$	$7$
$[12;16)$	$4$
$[16;20)$	$3$

Khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là

16

15

20

4

Câu 10

1đ

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

1,78

1,97

1,87

Câu 11

1đ

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big)$ với $x\ge 1$ . Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=2\,400

x=300

y=600

x=600

Câu 12

1đ

Trong hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{m}=(2;4;1 )$ và $\overrightarrow{n}=(0;7;6 )$ . Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{t}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$ là

\overrightarrow{t}=(-2;3;5 )

\overrightarrow{t}=(2;-3;-5)

\overrightarrow{t}=(3;-3;-5 )

\overrightarrow{t}=(5;-3;-5 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{2x^2+3x-5}{x+3}$ có đồ thị $(C )$ , biết đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao điểm của $\Delta$ và trục $Ox$ có hoành độ lớn hơn $2$ .
b) Giao điểm của $\Delta$ và tiệm cận đứng của $(C )$ có tọa độ là $(-3;-9 )$ .
c) Gọi $A=\Delta\cap Ox$ , $B=\Delta\cap Oy$ ta có $S_{OAB}>3$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=ax+b$ trên $[ 0;3]$ là $4$ .

Câu 14

1đ

Một công ty sản xuất một số sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1\,000-25 x$ , trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm doanh thu của công ty là $f(x)=x . p(x)$ .
b) Hàm số $f(x)=-25 x^2+1\,000 x$ có đạo hàm $f'(x)=-50 x+1\,000$ .
c) Nếu $f(x)=x . p(x)$ là hàm doanh thu thì phương trình $f'(x)=0$ có nghiệm là $x=2$ .
d) Hàm doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng $10\,000$ .

Câu 15

1đ

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40 ; 50)$	$2$
$[50 ; 60)$	$5$
$[60 ; 70)$	$7$
$[70 ; 80)$	$5$
$[80 ; 90)$	$0$
$[90 ; 100)$	$0$
$[100 ; 110)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $20.$
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $50$ .
c) Tứ phân vị của thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc vào nhóm $[50 ; 60)$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là $\Delta_{Q}=26$ .

Câu 16

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\,=\,AC=AD=BC=BD=a$ , $\Delta BCD$ vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ , $CD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$ .
b) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}{a^2}$ .
d) $(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC})=120^\circ$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18

1đ

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi hàm số $G(x) = 0,02x^{2}(30 - x)$ trong đó $x$ (mg) là liều lượng thuốc được tiêm. Liều lượng thuốc để sự giảm huyết áp là nhiều nhất (cực đại) là bao nhiêu mg?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22

1đ

Một tấm bìa carton dạng tam giác $ABC$ diện tích là $S$ . Tại một điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai cạnh $AB$ và $AC$ để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là $A$ diện tích hình bình hành lớn nhất bằng $k.S$ . Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống