Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = 2x - 8$, $\forall x \in \mathbb{R}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét. 

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=-2\,025$ tại bao nhiêu điểm?

Đường cong nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{1-x}{x+1}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ với đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y=f(x)$

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về việc theo dõi cân nặng của $45$ em học sinh lớp $1$ tại trường Tiểu học ở địa phương cho kết quả sau:

Khoảng biến thiên $R$ cho mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Phương trình chuyển động của một vật được xác định bởi công thức $S(t)=\dfrac{4t}{t+3}$ với $t$ là thời gian mà vật chuyển động. Xem $y=S(t)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=-6\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}$ nào dưới đây thỏa mãn $2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}$?

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{2x+1}{x+4}$ biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là các đường thẳng $x={{x}_{0}}$, $y={{y}_{0}}$.

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6t^2+9t$ với $t \geq 0$. Khi đó ${x}'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$, kí hiệu $v(t)$; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$, kí hiệu $a(t)$.

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau: