Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(9 câu)

Câu 1

1đ

Phủ định của mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{R}: 6x - 3x^2 = 8$ " là

\forall x \in \mathbb{R}: 6x - 3x^2 \ne 8

\exists x \in \mathbb{R}: 6x - 3x^2 \ge 8

\exists x \in \mathbb{R}: 6x - 3x^2 = 8

\exists x \in \mathbb{R}: 6x - 3x^2 \ne 8

Câu 2

1đ

Cho tập hợp $A$ có $4$ phần tử. Tập $A$ có bao nhiêu tập con khác rỗng?

15

16

12

7

Câu 3

1đ

Cho tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{Z} \, \big| \, -1\lt x \le 2 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A=\left\{ -1;0;1;2 \right\}

A=\left\{ 0;1;2 \right\}

A=\left(-1;2 \right]

A=\left\{ 0;1 \right\}

Câu 4

1đ

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1\ge 0 \\ 2(x-1)+\dfrac{3y}{2}\le 4 \\ x\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

(1;1)

(2;1)

(0;0)

(3;4)

Câu 5

1đ

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac1{3}x-y^2<4

-x+5y\le 1

x^2-3y>0

x^2-y^2 \ge 0

Câu 6

1đ

Phần tô màu trong hình vẽ (không bao gồm đường thẳng nét đứt) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

x-2y<3

2x-y>3

x-2y>3

2x-y<3

Câu 7

1đ

Cho biết $\cos \alpha =-\dfrac23.$ Giá trị của $P=\dfrac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng

-\dfrac{19}{13}.

\dfrac{25}{13}.

\dfrac{19}{13}.

-\dfrac{25}{13}.

Câu 8

1đ

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , cạnh $AB=4$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2\sqrt{6}

\dfrac{\sqrt{6}}{2}

\dfrac{3\sqrt{6}}{4}

\dfrac{4\sqrt{6}}{3}

Câu 9

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$ , $AC=4$ , $BC=5$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

\dfrac{4}{5}

1

\dfrac{8}{9}

\dfrac{3}{4}

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)

Câu 10

1đ

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ : " $\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(0)$ là mệnh đề sai.
b) $P(2)$ là mệnh đề đúng.
c) $\overline{P(x)}$ : " $\dfrac{x^2-1}{x-1}\ne x+1$ ".
d) Mệnh đề: " $\forall x\in\mathbb{R}$ : $P(x)$ đúng" là mệnh đề sai.

Câu 11

1đ

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 12

1đ

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 13

1đ

Trong đợt tuyển thành viên cho câu lạc bộ bóng đá của trường, có $12$ cầu thủ có thể đá vị trí tiền đạo, $15$ cầu thủ có thể đá vị trí tiền vệ và $10$ cầu thủ có thể đá vị trí hậu vệ. Biết rằng có $6$ cầu thủ đá được cả tiền đạo và tiền vệ, $4$ cầu thủ đá được cả tiền đạo và hậu vệ, $5$ cầu thủ đá được cả tiền vệ và hậu vệ, và $2$ cầu thủ đa năng đá được cả ba vị trí trên. Câu lạc bộ đó có bao nhiêu cầu thủ biết đá ít nhất một trong ba vị trí?

Trả lời:

Câu 14

1đ

Cho hai tập hợp khác rỗng $P=\left[ 3m-8;5 \right)$ và $Q=\left(2;m+1 \right)$ , $m \in \mathbb{R}$ . Số nguyên $m$ nhỏ nhất để $P\backslash Q=\varnothing$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 15

1đ

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết rằng may $1$ áo vest hết $2$ m vải và cần $20$ giờ; $1$ quần âu hết $1,5$ m vải và cần $5$ giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá $900$ m vải và số giờ công không vượt quá $6\,000$ giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán không vượt quá $2$ lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, $1$ chiếc áo lãi $350$ nghìn đồng, $1$ chiếc quần lãi $100$ nghìn đồng. Phân xưởng cần may $a$ chiếc áo vest và $b$ chiếc quần âu để thu được tiền lãi cao nhất, với $a$ và $b$ là các số tự nhiên (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp). Giá trị của biểu thức $T=a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16

1đ

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&2x+y\le 2 \\&x-y\le 2 \\&5x+y\ge -4 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 17

1đ

Một công ty muốn quảng cáo sản phẩm trên cả phát thanh và truyền hình với chi phí tối đa là $160$ triệu đồng, trong đó

Phát thanh: chi phí $8$ triệu đồng/phút.

Truyền hình: chi phí $40$ triệu đồng/phút.

Gọi $x$ là số phút quảng cáo trên phát thanh và $y$ là số phút quảng cáo trên truyền hình. Để đạt hiệu quả cao nhất, công ty cần tối ưu thời lượng quảng cáo với $a$ phút trên phát thanh và $b$ phút trên truyền hình. Giá trị $3a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB=4$ cm, $AC=5$ cm, $BC=6$ cm.

Bán kính $R$ của miếng bìa ban đầu (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống