Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2\,023x$ là

[-2\,023; 2\,023]

.

(-1; 1)

.

\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big]

.

[-1 ; 1]

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\sin x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\tan x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\cot x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

\sqrt{7} ; \sqrt{5} ;\sqrt{3} ; \sqrt{2}; \sqrt{\dfrac{1}{2}} ; ...

1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; ...

1 ;\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{4} ;\dfrac{1}{8} ; \dfrac{1}{16} ; ...

2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ...

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ , công sai $d=-2$ thì số hạng thứ $5$ là

u_5=-5

.

u_5=-7

.

u_5=1

.

u_5=8

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=-15$ , $u_{20}=60$ . Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S_{10}=200

.

S_{10}=-250

.

S_{10}=-125

.

S_{10}=-200

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac13; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4};...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

\dfrac{1}{3^{n-1}}

\dfrac{1}{3^{n}}

.

\dfrac{1}{3^{n+1}}

.

\dfrac{1}{3^{n+2}}

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q\ne 0$ . Công thức xác định số hạng thứ năm của cấp số nhân $(u_n)$ là

u_5=q.u_{1}^{5},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_5=u_1q^{4},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_5=q.u_{1}^{4},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_5=u_1.4q,\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

Câu 8 (1đ):

Góc có số đo $\dfrac{\pi }{2}$ (radian) đổi sang đơn vị độ là

30^\circ

.

60^\circ

.

45^\circ

.

90^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $\cos x=\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{2\pi }{3};\dfrac{5\pi }{3} \Big]$ là

3

.

1

.

4

.

2

.

Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thoả mãn: $\left\{ \begin{aligned} &u_4=\dfrac2{27} \\&u_3=243u_8\\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=2; \, u_2=\dfrac23$ .
b) $u_5-u_3=-\dfrac{16}{81}$ .
c) Số $\dfrac{2}{6 \, 561}$ là số hạng thứ $8$ của cấp số nhân.
d) Tổng $9$ số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn $3$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{8}$ bằng $0$ .
b) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{3}$ bằng $-\sqrt{3}-1$ .
c) Có 3 giá trị $x$ thuộc $[0;\pi ]$ khi hàm số đạt giá trị bằng $-2$ .
d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{2}$ $(*)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với phương trình $(*)$ là $\sin x=\sin \dfrac{\pi}{4}$ .
b) Phương trình $(*)$ có nghiệm là: $x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi; \, x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình $(*)$ có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{\pi}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình $(*)$ trong khoảng $\Big(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\Big)$ là hai nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một chiếc đu quay có bán kính $75$ m, tâm của vòng quay ở độ cao $90$ m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là $30$ phút.

loading...

Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau $20$ phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP