Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-1;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ liên tực trên đoạn $[0 ; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 3]$ . Giá trị của $M+m$ bằng?

5

.

3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là

11

.

15

.

6

.

10

.

Câu 4 (1đ):

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $(d):y=x$ ?

y=\dfrac{2x-1}{x+3}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+2}

.

y=\dfrac{x+4}{x-1}

.

y=\dfrac{1}{x+3}

.

Câu 5 (1đ):

Gọi $I$ là trung điểm của $A B$ và điểm $M$ bất kì khác $I$ , $A$ , $B$ . Khẳng định nào sau đây sai?

I A + I B = 0

.

M A + MB = 2 M I

.

I A = I B

.

I A = I B

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(0;\,-3;\,2 \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(-1;-1;3 )$ , $B(0;2;0 )$ và $C(5;-2;1 )$ . Chu vi của tam giác $ABC$ là

\sqrt{19}+\sqrt{41}+\sqrt{42}

.

\sqrt{19}+2\sqrt{42}

.

\sqrt{19}+2\sqrt{41}

.

\sqrt{19}+\sqrt{41}+\sqrt{43}

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=-\dfrac{2x^3}{3}+x^2+4x-2$ , gọi đồ thị của hàm số là $(C)$ . Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C)$ ?

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{5}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}

.

y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-3}{2x-2}

.

y=\dfrac{-2x+1}{x-1}

.

y=\dfrac{x+2}{x+1}

.

Câu 11 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

loading...

Số điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Một nhà nghiên cứu lập bảng biến thiên biểu diễn số lượng quần thể cá $P (t)$ (đơn vị: nghìn con) trong một hồ nước theo thời gian $t$ (năm).

Sức chứa tối đa của hồ nước này là bao nhiêu nghìn con cá?

150

.

P_{0}

.

+ \infty

.

15

.

Câu 13 (1đ):

Một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng với độ cao $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 2$ (mét), $t$ là thời gian (giây).

a) Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm $t = 2$ giây.	Đ S
b) Vận tốc của quả bóng tại thời điểm $t = 1$ là $10$ m/s.	Đ S
c) Chiều cao lớn nhất quả bóng đạt được là $22$ mét.	Đ S
d) Đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng.	Đ S

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi $G$ và $G^{'}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $Δ B D A^{'}$ và $Δ C B^{'} D^{'}$ .

a) $A B = A G + GB .$	Đ S
b) $A B - D^{'} A^{'} + C^{'} A^{'} = 0$ .	Đ S
c) $A B + A D + A A^{'} = 4 A G$ .	Đ S
d) Biết $B^{'} G^{'} = m A B + n A D + k A A^{'}$ , khi đó $m + n + k = 1$ .	Đ S

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;\,1)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có đúng hai điểm cực trị.
c) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-\infty ;\,-1) \cup (1;\,+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Sự phân hủy của một loại vi khuẩn được mô tả bởi $N(t) = \dfrac{100t}{t^{2} + 4} + 10$ (triệu con), $t$ tính bằng giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $N'(t) = \dfrac{100(4 - t^{2})}{(t^{2} + 4)^{2}}$ .
b) Số lượng vi khuẩn đạt đỉnh điểm sau $2$ giờ.
c) Lượng vi khuẩn cực đại là $35$ triệu con.
d) Sau khi đạt đỉnh, số lượng vi khuẩn sẽ giảm vô hạn về $0$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S . A BC$ với $S A = 3, SB = 4, SC = 5$ . Một mặt phẳng $(α)$ thay đổi luôn đi qua trọng tâm của $S . A BC$ cắt các cạnh $S A, SB, SC$ tại các điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{S A _{1}^{2}} + \frac{1}{S B _{1}^{2}} + \frac{1}{S C _{1}^{2}}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một người nông dân có $60$ m rào, muốn rào một khu vườn hình chữ nhật dọc theo một bờ sông (không cần rào phần dọc bờ sông). Diện tích lớn nhất của khu vườn mà người nông dân có thể rào được là bao nhiêu m²?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP