Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+3x-5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(-1;1)

.

(-\infty ;\,1)

.

(1;\,+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

0.

3

.

5.

7

.

Câu 3 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ ?

Điểm

Q(-1\,;\,1)

.

Điểm

M(1\,;\,0)

.

Điểm

N(1\,;\,-2)

.

Điểm

P(-1\,;\,-1)

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3

.

-3

.

-2

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng $2\,025$ ?

Vô số.

1

.

0

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x+2}

.

y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-2}

.

y=\dfrac{x-4}{x+2}

.

y=x^3-3x+1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}.$ Giá trị của $a;\,b$ để đồ thị hàm số có $x=1$ là tiệm cận đứng và $y=\dfrac{1}{2}$ là tiệm cận ngang lần lượt là

a=4; \, b=4

.

a=-1; \, b=-2

.

a=1; \, b=2

.

a=-1; \, b=2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

1

.

2

.

3

.

4

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;\,+\infty)

.

(-2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,0)

.

(-\infty ;\,2)

.

Câu 10 (1đ):

Các giá trị của $m$ để hàm số $y=mx-\sin x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

m\ge -1

.

m\ge 1

.

m=1

.

m\lt 1

.

Câu 11 (1đ):

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử thống kê được rằng trung bình một tổ sản xuất với $x$ người thì số sản phẩm sản xuất được trong một thời gian cố định được tính bẳng công thức $P(x)=\dfrac{5\,000x}{4x+25}$ . Xem $y=P(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=1\,250

.

y=1\,250

.

x=25

.

y=25

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;3)$ .
b) Hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ .
c) Tỉ số giữa GTLN và GTNN của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ trên $[4;7]$ là $\dfrac{5}{4}$ .
d) Đường thẳng $y=x-m$ cắt $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ tại $2$ điểm phân biệt $\forall m\in \mathbb{R}$ .

Câu 14 (1đ):

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m $^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m $^2$ . Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ( $a$ (m) $ >0$; $c$ (m) $ >0$).

loading...

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các mặt cần xây là $S=2a^2+6ac$ m $^2$ .
b) $2a^2c=280$ .
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là $216$ m $^2$ .
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là $108$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2(x-9)(x-4)^2$ . Khi đó hàm số $g(x)=f(x^2)$ nghịch biến trên khoảng $(0;k)$ với $k$ là số nguyên. Giá trị của $k$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Tìm số nghiệm của phương trình $4f^2(x)-9=0$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2 + 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP