Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $38$ km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai $2$ km. Vận tốc người thứ nhất là

Cho đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$. Kẻ $OH \perp a$ tại $H$, biết $O H>R$. Vị trí tương đối của đường tròn $(O)$ và đường thẳng $a$ là

Cho hình thang vuông $ABCD$ có $\widehat{A}=\widehat{B}=90^\circ$, $AD=2$ cm, $BC=6$ cm, $CD=8$ cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ là

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

Cho hình vẽ, biết $BD$ là đường kính của $(O)$, $\widehat{BAC} = 40^\circ$.

Số đo của góc $CBD$ bằng

Cho $a \le b$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-4}$ là

Một con lắc di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$. Biết rằng sợi dây $OA$ có độ dài bằng $l$ và tia $OA$ tạo với phương thẳng đứng góc $\alpha$, khi đó độ dài quãng đường $AB$ mà con lắc đó đã di chuyển là

Hệ số góc của đường thẳng $2x-y=4$ là

Phép tính $\sqrt{3}.\sqrt{27}$ có kết quả là

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}& (m-1 )x-my=3m-1\,\,\,\,\,\,\,(1) \\& 2x-y=m+5\,\,\,\,\,\,\,(2) \\\end{aligned} \right.$ ($m$ là tham số).

Cho $(O),$ $A,\,B$ là các điểm trên đường tròn và $OM \bot AB$ tại $M$.

Biết bán kính đường tròn bằng $5$ cm, $AB=6$ cm.

Đến ngày 31/12/2024, gia đình cô Thúy đã tiết kiệm được số tiền là $250$ triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình cô Thúy đều tiết kiệm được $10$ triệu đồng. Gia đình cô Thúy dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là $370$ triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình cô Thúy có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được?

Cho hai biểu thức ${A = \dfrac{3\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}}}$ và $B=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$ với $x \ge 0, \, x \ne 1$.

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$.

2) Đặt $P=A+B$. Rút gọn biểu thức $P$.

3) Tìm $m$ để có giá trị $x$ thỏa mãn $P.(\sqrt{x}+3)=m$.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ của ($O$) lấy điểm $C$. Gọi $E$ là giao điểm của $CB$ với $(O)$. Từ $O$ kẻ đường thẳng song song với $AE$, cắt $BC$ tại $M$.