Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{2-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x-12}{x^2-2 x}$ là

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau $38$ km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ, biết rằng đến khi gặp nhau người thứ nhất đã đi được nhiều hơn người thứ hai $2$ km. Vận tốc người thứ nhất là

Cho đường tròn $(O;3$ cm$)$ và đường tròn $(O';5$ cm$)$ tiếp xúc ngoài với nhau. Độ dài đoạn thẳng $OO'$ bằng

Cho điểm $A$ nằm trong đường tròn $(O)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ luôn

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định sai là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho hình vẽ sau, biết $\widehat{BAD}=130^\circ$.

Số đo của $\widehat{BOD}$ là

Cho biết $a>b$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I): $a-1>b-1$  

(II): $a-1>b$  

(III): $a+2>b+1$

Điều kiện của $x$ để $\sqrt{x-18}$ có nghĩa là

Công thức tính diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ là

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}& -2x+y=-3 \\& 3x-2y=7 \\\end{aligned} \right.$ là

Cho hai đường tròn ($O ; 3$ cm) và ($A ; 3$ cm) cắt nhau tại $C$ và $D$, điểm $A$ nằm trên đường tròn tâm ($O ; 3$ cm).

Giải bất phương trình $\dfrac{5+4x}{2}+\dfrac{x+1}{6}>1+3x$.

Cho biểu thức: $P=\Bigg(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}} \Bigg):\Bigg(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}} \Bigg)$.

a) Rút gọn $P$.

b) Chứng minh: $P>1$.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$. Từ $M$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ ($A,\,B$ là hai tiếp điểm). Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Từ $B$ vẽ đường kính $BC$ của $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt $(O)$ tại $D$, ($D$ khác $C$).