Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-1}{2-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{x-12}{x^2-2 x}$ là

Các giá trị của $a,\,b$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & ax+by=-1 \\ & 2ax-by=7 \end{aligned} \right.$ có nghiệm $(x;y)=(2;3)$ là

Nghiệm của bất phương trình $2 - x \ge 3-2x$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$. Tỉ số nào dưới đây được dùng để tính $\cot B$?

Đường tròn ($O; 5$ cm). Đường kính của đường tròn đó có độ dài

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 1) ; B(-3 ; 0) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1) ; E(0 ; 1)$.

Trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn tâm $E$ bán kính $2$ đơn vị?

Cho đường thẳng $a$ và một điểm $O$ cách $a$ một khoảng bằng $12$ cm. Vẽ đường tròn tâm $O$, bán kính $13$ cm. Gọi $M, \, N$ là các giao điểm của đường thẳng $a$ với đường tròn $(O; \, 13$ cm$)$.

Độ dài dây $MN$ là

Cho $a,\,b$ là hai số thực tùy ý sao cho $a\lt b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{-512a^3b^6}$?

Điều kiện xác định của $\sqrt{2x-5}$ là

Độ dài cung tròn $60^\circ$ của một đường tròn có đường kính bằng $5$ cm là (lấy $\pi \,\approx 3,14$, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$)

Kết quả của phép tính $\sqrt{9}-2$ là

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài $x$ (m), chiều rộng kém chiều dài $9$ m . Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi với một đường chéo bằng chiều dài khu đất và đường chéo còn lại bằng chiều rộng khu đất. Diện tích đất còn lại là $200$ m².

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $90$ km. Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$. Khi đến $B$, người đó nghỉ $30$ phút rồi quay trở về $A$ với vận tốc lớn hơn lúc đi là $9$ km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến lúc trở về $A$ là $5$ giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ $A$ đến $B$.

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}$ với $x>0, \, x\ne 4$

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) So sánh biểu thức $\dfrac{A}{B}$ với $3$.