Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-2}{x}+\dfrac{3}{2 x-1}=0$ là

Hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x + 2y = 11\\ & x + 2y = 5\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có góc nhọn $C$ bằng $\alpha$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

Cho đường tròn $(O ; 3$ cm$)$ và hai điểm $A, \, B$ sao cho $O A=O B=3$ cm. Khi đó

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm. Bán kính của đường tròn đi qua ba điểm $A, \, B, \, C$ là

Cho đường tròn $(O )$ có bán kính $R=10$ cm. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là $8$ cm. Độ dài dây $AB$ bằng

Cho $a,\,b$ là hai số thực tùy ý sao cho $a\lt b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{2x+1}=3$ là

Tất cả các giá trị của $x$ để $\sqrt{\dfrac{1}{x}}$ có nghĩa là

Độ dài cung tròn $60^\circ$ của một đường tròn có đường kính bằng $5$ cm là (lấy $\pi \,\approx 3,14$, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$)

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Bác Minh dự định dùng hết $480$ nghìn đồng để mua $x$ (kg) gạo nếp gói bánh chưng. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác định mua tăng $2$ nghìn đồng/kg. Do vậy, bác đã mua lượng gạo giảm $\dfrac{1}{16}$ lần so với dự định.

Hai người cùng đi xe máy từ $A$ đến $B$. Người thứ hai đi với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất $4$ km/h nên đến $B$ hết ít thời gian hơn người thứ nhất là $5$ phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng quãng đường $AB$ dài $30$ km.

Cho biểu thức: $A=\Bigg(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}} \Bigg):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}$.

a. Rút gọn biểu thức $A$.

b. Chứng minh rằng $0\lt A\le 2$.