Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x-\dfrac13}{x+2}-\dfrac{3}{x}=0$ là

Biết rằng $(x_0;y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y=3 \\ & 2x-y=1 \end{aligned} \right.$. Tổng $A=x_0+y_0$ bằng

Nghiệm của bất phương trình $2x-10>0$ là

Cho $\Delta MNP$ vuông tại $N$.

Hệ thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-3 ; 2)$ và đường tròn ($O ; 5$ cm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm $A(-1 ; 1) ; B(-3 ; 0) ; C(0 ; 3) ; D(2 ; 1) ; E(0 ; 1)$.

Trong các điểm đã cho, có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn tâm $E$ bán kính $2$ đơn vị?

Cho đường thẳng $a$ và một điểm $O$ cách $a$ một khoảng bằng $12$ cm. Vẽ đường tròn tâm $O$, bán kính $13$ cm. Gọi $M, \, N$ là các giao điểm của đường thẳng $a$ với đường tròn $(O; \, 13$ cm$)$.

Độ dài dây $MN$ là

Phát biểu "$x$ không lớn hơn $-100$" được viết là

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{-512a^3b^6}$?

Tất cả các giá trị của $x$ để $\sqrt{\dfrac{1}{x}}$ có nghĩa là

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{BAC} = 45^\circ$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $2$ cm. Diện tích tam giác $OBC$ bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=3$ cm, $A C=4$ cm.

Một xưởng có kế hoạch in xong $6\,000$ quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn $300$ quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong $6\,000$ quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch $1$ ngày. Theo dự định, mỗi ngày xưởng in $x$ (quyển).

Hai người cùng đi xe máy từ $A$ đến $B$. Người thứ hai đi với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất $4$ km/h nên đến $B$ hết ít thời gian hơn người thứ nhất là $5$ phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng quãng đường $AB$ dài $30$ km.

Cho biểu thức $B=\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}.\Bigg(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y} \Bigg)$.

a) Rút gọn $B$.

b) So sánh $B$ và $\sqrt{B}$.