Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ và $B=\{2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}$ . Khi đó $A \backslash B$ là tập hợp nào sau đây?

\{1 ; 2\}

.

\{0\}

.

\{0 ; 1\}

.

\{1 ; 5\}

.

Câu 2 (1đ):

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}& 3x^2-20y>7 \\& x+y^2\le 100 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x+\sqrt{y}>3 \\& x^2-y\ge -2 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x+y+z\lt 10 \\& x+y\lt 5 \\& 2x+3y\ge 20 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& x>5 \\& y+2\lt 0 \\& x+y\ge 100 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 3 (1đ):

Cho góc $\alpha \,\,(0^\circ\lt \alpha \lt 180^\circ)$ thỏa mãn $\cot \alpha =-\dfrac{1}{2}$ . Giá trị $\cos \alpha$ bằng

\pm \dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{-\sqrt{5}}{5}

.

-\dfrac{\sqrt{5}}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $(x-1)^2-6x+15>0$ là

\mathbb{R}

.

(4;+\infty )

.

\varnothing

.

\mathbb{R} \backslash \{ 4 \}

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ , $(a\lt 0)$ và $\Delta \le 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

f(x)\ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}

.

f(x)\le 0,\,\forall x \in \mathbb{R}

.

f(x)\lt 0,\,\forall x \in \mathbb{R}

.

f(x)>0,\,\forall x \in \mathbb{R}

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y = 5x - 10$ . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số?

A(1; -5)

.

D(4;10)

.

C(3; 5)

.

B(2;0)

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2 x+3}{x-1}$ là

D=\mathbb{R} \backslash\{1\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\Big\{-\dfrac{3}{2}\Big\}

.

D=(1 ;+\infty)

.

D=\mathbb{R} \backslash\{0\}

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B.$ Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi

\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{IA}.

\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}.

\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}.

IA=IB.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ , tâm $O$ . Khi đó $| \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{BO}|$ bằng

2a

.

\dfrac{a}{2}

.

a

.

\sqrt{2}a

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2}{x-1} & \text {khi} \,\, x \in (-\infty ;0) \\ & \sqrt{x+1} & \text {khi} \,\, x \in [ 0;2 ] \\ & x^2-1& \text {khi} \,\, x \in (2;5] \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
b) Điểm $A(0;2)$ thuộc đồ thị hàm số.
c) Giá trị $f(4)=15$ .
d) Giá trị $f(0)+f(-1)=0$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(1;-4)$ .
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là ${{y}_{\max }}=-4$ , khi $x=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$ kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời (lãi) được $40$ nghìn đồng.

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$ kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng.

Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và $1 \, 200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức tiền lãi cao nhất, xưởng cần sản xuất $a$ sản phẩm loại I và $b$ sản phẩm loại II. Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=2{{x}^{2}}-3(m+1)x+{{m}^{2}}+3m-2$ , trong đó $m$ là tham số. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu khi $m$ thay đổi?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là $96$ cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là $4$ cm.

Tìm chiều dài lớn nhất của tấm sắt để diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng $448$ cm².

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP