Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Nếu $x \in A \cup B$ thì

\left[\begin{aligned}&x \notin A \\ &x \in B\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}&x \in A \\ &x \notin B\end{aligned}\right.

.

\left[\begin{aligned}&x \in A \\ &x \in B\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}&x \in A \\ &x \in B\end{aligned}\right.

.

Câu 2 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-2y<0 \\ & x+3y>-2 \\ & y-x<3 \\ \end{aligned} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

(0;-1)

.

(-1;0).

(1;0)

.

(-2;3)

.

Câu 3 (1đ):

Hệ thức nào dưới đây đúng?

\sin^5 1^\circ+\cos^5 1^\circ=1

.

\sin^2 5^\circ+\cos^2 5^\circ=1

.

\sin^5 5^\circ+\cos^2 2^\circ=1

.

\sin^2 5^\circ+\cos^5 2^\circ=1

.

Câu 4 (1đ):

Một công ty du lịch thấy rằng khi bán tour chất lượng cao Hà Nội – TP Hồ Chí Minh trong 5 ngày 4 đêm với giá là $x$ triệu đồng thì doanh thu $F$ (tính theo đơn vị triệu đồng) sẽ là $F(x )=-10x^2+410x.$ Với đơn giá $x$ nào sau đây của tour thì doanh thu từ việc bán tour vượt mức $4$ tỉ đồng?

x \in (-\infty ;16 )\cup (25;+\infty)

.

x \in (0;41)

.

x \in (41;+\infty)

.

x \in (16;25)

.

Câu 5 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

f(x)\lt 0

có tập nghiệm là

(-\infty;1)\cap (3;+\infty)

.

B

f(x)\ge 0

có tập nghiệm là

(1;3)

.

C

f(x)\lt 0

có tập nghiệm là

(-3\,;\,1)\cup (3\,;\,+\infty)

.

D

f(x)>0

có tập nghiệm là

(1\,;\,3)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y= -x^2 + 5$ . Giá trị của hàm số tại $x=2$ là

3

.

1

.

4

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-3}$ là

D=[3 ;+\infty)

.

D=(3 ;+\infty)

.

D=\{3\}

.

D=R \backslash\{3\}

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $H$ là trực tâm và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua $O$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AH}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $MNP$ và $J$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=2\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MP}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2-2x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên
c) Bảng biến thiên:
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=\dfrac32$ , khi đó $x=\dfrac12$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình thang $ABCD$ có đáy lớn $BC=3a$ , đáy nhỏ $AD=a$ , đường cao $AB=2a$ . Gọi $I$ , $H$ lần lượt là trung điểm của $CD$ , $AB$ và $E$ là chân đường vuông góc của $D$ trên cạnh $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{CB}$ là $0^\circ$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ là $45^\circ$ .
c) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$ là ${{a}^{2}}$ .
d) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AI}$ và $\overrightarrow{BD}$ là $90^\circ$ .

Câu 17 (1đ):

Một công ty sản xuất thuốc trừ sâu cần làm hai loại thuốc trừ sâu $A, \, B$ được yêu cầu phải sản xuất ít nhất $20$ kg thuốc loại $A$ và $20$ kg thuốc loại $B$ khối lượng thuốc loại $A$ phải nhiều hơn khối lượng thuốc loại $B$ ít nhất là $10$ kg. Để sản xuất được $1$ kg thuốc loại $A$ cần $1$ kg nguyên liệu $I$ và $2$ kg nguyên liệu $II$ ; sản xuất $1$ kg thuốc loại $B$ cần $1$ kg nguyên liệu loại $I$ và $1$ kg nguyên liệu loại $II$ . Biết trong kho của công ty hiện còn $70$ kg nguyên liệu loại $I$ và $110$ kg nguyên liệu loại $II$ . Biết giá của $1$ kg nguyên liệu loại $I$ là $200$ nghìn đồng và giá của $1$ kg nguyên liệu loại $II$ là $350$ nghìn đồng. Để chi phí sản xuất là nhỏ nhất thì công ty phải sản xuất bao nhiêu kg thuốc loại $A$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và nhận giá trị trên tập số nguyên; đồng thời thỏa mãn $f(1)=0$ và $f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-3)$ với mọi số nguyên $m,\, n$ . Giá trị của $f(9)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài nhịp Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là Tính tổng các chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: $50$ khách đầu tiên có giá là $300 \, 000$ đồng/người. Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, giá vé sẽ giảm $5 \, 000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là $15 \, 080 \, 000$ đồng.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP