Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

\left\{ x;y \right\}

.

\left\{ x \right\}

.

\left\{ \varnothing ;x \right\}

.

\left\{ \varnothing ;x;y \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& x-y \gt\,0 \\& x-3y+\,3\lt\,0 \\& x+y-5>\,0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(1;\,-1 )

.

(5;\,3 )

.

(0;\,0 )

.

(-2;\,2 )

.

Câu 3 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ \lt \alpha \lt 180^\circ$ . Khẳng định sai là

\cot \alpha \lt 0

.

\cos \alpha \lt 0

.

\sin \alpha \lt 0

.

\tan\alpha \lt 0

.

Câu 4 (1đ):

Một của hàng bán gạo loại A ước tính lợi nhuận một ngày được tính theo công thức $t(x)=-10x^2+250x-500$ trong đó $t$ được tính theo đơn vị là nghìn đồng là lợi nhuận một ngày, $x$ được tính theo đơn vị là nghìn đồng là giá bán $1$ kg gạo loại A. Cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để lợi nhuận một ngày khi bán loại gạo đó trên $1\,000\,000$ đồng?

A

Trên

10\,000

đồng một kg.

B

Dưới

10\,000

đồng một kg.

C

Trên

15\,000

đồng một kg.

D

Trong khoảng từ

10\,000

đến

15\,000

đồng một kg.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

f(x)\lt 0\,\,\forall x \in (-3;\,1)

.

f(x)\lt 0\,\,\forall x \in (-\infty ;\,-1)

.

f(x)\lt 0\,\,\forall x \in (-\infty ;-3) \cup (1;+\infty)

.

f(x)>0\,\,\forall x \in (-4;+\infty)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[ -2;3 ]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây$

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[ -2;3 ]$ . Tổng $M+m$ bằng

1

.

2

.

0

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Miền giá trị của hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ là

(0;+\infty )

.

[ 0;+\infty )

.

[ 1;+\infty )

.

\Big[ -\dfrac12 ; +\infty \Big)

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

T=\{ 0 \}

.

T=\{ 2 \}

.

T=\varnothing

.

T=\{ 0;2 \}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $H$ là trực tâm và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua $O$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AH}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $MNP$ và $J$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=2\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MP}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng $1$ và $|2 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}|=\sqrt{13}$ . Giá trị của $\cos (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})$ bằng bao nhiêu?

1

.

0

.

-\dfrac{1}{2}

.

-1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=-x+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $A(-3;0)$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $B(0;3)$ .
c) Đồ thị hàm số cùng với hai trục toạ độ tạo thành tam giác vuông cân.
d) Đồ thị hàm số cùng với hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng $9$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ có dạng như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Đỉnh $I$ của đồ thị hàm số có tọa độ là $(2;-2)$ .
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $M(0;2)$
d) Biết đồ thị hàm số $y = g(x)$ đi qua $A(0;6)$ và có cùng đỉnh với đồ thị trên. Khi đó hàm số $g(x)$ là $y=2x^2-2x+6$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ , tâm $O$ . Gọi $E$ trung điểm của $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là $60^\circ$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{CO}$ và $\overrightarrow{CA}$ là $150^\circ$ .
c) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ là $\dfrac{a^2}{2}$ .
d) Tích vô hướng của $\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC} \right)\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \right)$ bằng $0$ .

Câu 17 (1đ):

Một hộ nông dân trên cao nguyên định trồng cà phê và ca cao trên diện tích $10$ ha. Nếu trồng cà phê thì cần $20$ công và thu về $10$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cacao thì cần $30$ công và thu $12$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Cần trồng $x$ ha cà phê và $y$ ha cacao để thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng số công trồng cà phê không vượt quá $100$ công và số công trồng ca cao không vượt quá $180$ công. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một sợi dây kim loại dài $60$ cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành đường tròn bán kính $r_1$ , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính $r_2$ . Tổng diện tích nhỏ nhất của hai hình bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang $32$ cm, thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng $120$ cm².

Độ cao tối thiểu của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP