Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Số nghiệm phương trình $\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[ 2\pi ;4\pi \right]$ là

4

.

6

.

5

.

7

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{n+2}{3n+3}$ . Số hạng thứ $5$ của dãy số đó bằng

\dfrac{4}{9}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{7}{18}

.

5

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $\left\{ \begin{aligned} & u_1=5 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

u_n=5+\dfrac{(n-1)n}{2}

.

u_n=5+\dfrac{(n+1)n}{2}

.

u_n=\dfrac{(n-1)n}{2}

.

u_n=5+\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=11$ và công sai $d=3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

33

.

\dfrac{11}{3}

.

14

.

8

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân có $u_2=\dfrac{1}{4}$ ; $u_5=16$ thì công bội và số hạng đầu lần lượt là

q=-\dfrac{1}{2};\,u_1=-\dfrac{1}{2}.

q=-4;\,u_1=-\dfrac{1}{16}.

q=\dfrac{1}{2};\,u_1=\dfrac{1}{2}.

q=4;\,u_1=\dfrac{1}{16}.

Câu 6 (1đ):

Giá trị $L=\lim \dfrac{n-1}{n^3+3}$ là

L=2

.

L=1

.

L=0

.

L=3

.

Câu 7 (1đ):

$\lim \dfrac{\sqrt{3n^2+1}+n}{1-2n^2}$ bằng

-\dfrac{3}{2}

.

-2

.

0

.

+\infty

.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{-1}{2x+5}$ bằng

-\infty

.

-\dfrac12

.

0

.

+\infty

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $J,\,I$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

IJ

cắt

AB

.

IJ

chéo

CD

.

IJ

song song với

CD

.

IJ

song song với

AB

.

Câu 10 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Khi đó hình chiếu song song của điểm $M$ lên $(AA'B')$ theo phương chiếu $CB$ là

Điểm

B

.

Điểm

A

.

Trung điểm

AB

.

Trung điểm

BC

.

Câu 11 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Doanh thu	$[5 ; 7)$	$[7 ; 9)$	$[9 ; 11)$	$[11 ; 13)$	$[13 ; 15)$
Số ngày	$2$	$7$	$7$	$3$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

[9 ; 11)

.

[11 ; 13)

.

[7 ; 9)

.

[13 ; 15)

.

Câu 12 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

.

16

.

18

.

80

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=123$ , $u_3-{{u}_{15}}=84$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công sai của cấp số cộng là $d=-7.$
b) Số hạng thứ $2$ của cấp số cộng là $u_2=130$ .
c) Số hạng thứ $17$ của cấp số cộng là ${{u}_{17}}=11.$
d) Tổng $17$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là ${{S}_{17}}=1\,130$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB, \, SBC$ và $M', \, N'$ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng $AB, \, BC$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng $(SMN)$ .
b) Đường thẳng $M'N'$ song song với mặt phẳng $(SMN)$ .
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SAC)$ là đường thẳng qua $S$ và song song với đường thẳng $AC$ .
d) Gọi $P$ là trung điểm của $SA$ . Đường thẳng $CP$ cắt mặt phẳng $(SMN)$ tại $I$ .Khi đó $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $CI$ .

Câu 15 (1đ):

Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Tần số
$\big[0 \, ; \, 5\big)$	$11$
$\big[5 \, ; \, 10\big)$	$31$
$\big[10 \, ; \, 15\big)$	$45$
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$21$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu trên có $110$ số liệu.
b) Mẫu trên chia thành $5$ nhóm.
c) Tần số của nhóm $\big[0 \, ; \, 5\big)$ bằng $11$ .
d) Tần số của nhóm $\big[20 \, ; \, 25\big)$ là cao nhất.

Câu 16 (1đ):

Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau $120$ ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng $3\%$ so với ngày trước. Thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+7}-5}{2x-2}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bác An mua một tủ dép hình hộp chữ nhật như hình vẽ để tự lắp ráp. Đến tầng trên cùng thì vị trí chốt chặn bản lề $B_1$ chưa được đánh dấu trên tấm gỗ. Dựa vào các kích thước sẵn có $AH=120$ ; $AC=30$ ; $A_1H_1=120$ ; $\dfrac{A_1B_1}{A_1C_1}=\dfrac13$ , để mặt phẳng $(CFC_1)$ song song với mặt phẳng $(EGE_1)$ và hai mặt đáy. Bác An đã xác định được khoảng cách từ điểm $A_1$ tới $B_1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $G$ , ${G}'$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $B'D'A$ và $BDC'$ , $K$ là hình chiếu của $D'$ theo phương $G{G}'$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ , $O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$ , $I=OK\cap CD$ . Tỉ số $\dfrac{ID}{IC}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Biểu thức $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ trong $[ -2;9 ]$ sao cho phương trình $(m^2-5m+4)x^5+x^2+4=0$ có nghiệm.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP