Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Phương trình $\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{4} \right)=m-2$ có nghiệm khi và chỉ khi

m \in \left[ 1;3 \right]

.

m\in \left(1;3 \right)

.

m \in \left[ -1;+\infty \right)

.

m\in \left[ -1;1 \right]

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=a.3^{n}$ ( $a$ : hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?

Với

a<0

thì dãy số giảm.

Hiệu số

u_{n+1}-u_n=3.a

.

Với

a>0

thì dãy số tăng.

Dãy số có

u_{n+1}=a.3^{n+1}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_3=7$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\dfrac{7}{4}

.

4

.

3

.

2

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân với $u_2\,=\,-32;\,u_3\,=\,16$ . Giá trị của công bội $q$ bằng

-2

.

\dfrac{1}{2}

.

2

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}}\,\dfrac{1}{n}$ bằng

3

.

1

.

0

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{(3n-1)(3-n)^2}{(4n-5)^3}$ có giới hạn bằng phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ . Tích $a.b$ bằng

128

.

68

.

192

.

32

.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{x-3}{{{x}^{2}}+2}$ bằng

0

.

-\dfrac{3}{2}

.

-2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng là các cạnh của hình chóp chéo nhau với $SA$ ?

2

.

5

.

3

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Hộp phấn sau có mấy cặp mặt phẳng song song với nhau?

rId6

3

.

2

.

4

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Toán gồm $50$ câu của lớp 11A ở một trường THPT như sau.

Số câu đúng	$[14 ; 21)$	$[21 ; 28)$	$[28 ; 35)$	$[35 ; 42)$	$[42 ; 49)$
Số học sinh	$4$	$8$	$25$	$6$	$7$

Số trung bình của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là

31

.

33

.

32

.

30

.

Câu 12 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Lớp (số giờ tự học)	Tần số	Tần số tích lũy
$\big[1 \, ; \, 2\big)$	$8$	$8$
$\big[2 \, ; \, 3\big)$	$10$	$18$
$\big[3 \, ; \, 4\big)$	$12$	$30$
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$9$	$39$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$3$	$42$

Số trung vị của mẫu số liệu là

4,75

.

3,75

.

3,25

.

4,25

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$ , công sai $d=3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số $100$ là số hạng thứ $36$ của cấp số cộng.
b) Số hạng thứ $3$ của cấp số cộng bằng $5$ .
c) Tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng $250$ .
d) Kể từ số hạng thứ $3$ thì các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x-1}{\sqrt{3x-2}-x} \,\, khi \,\, x>1 \\ & x+m \,\, khi \,\, x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ với $m$ là tham số và hàm số $g(x)=3x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=-2$ .
b) Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại $x=2$ .
c) Hàm số $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x=-3$ .
d) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$ khi $m=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi không có cặp cạnh song song. Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SB$ và $P=AC \cap BD$ , $d$ là giao tuyến giữa mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $d$ đi qua điểm $P$ và song song với đường thẳng $CD$ .
b) Gọi $E=d \cap BC$ , khi đó $(SBC) \cap (MNP)=NE$ .
c) Gọi $F=d \cap AD$ , khi đó $(SAD) \cap (MNP)=MF$ .
d) Tứ giác $MNEF$ là hình thang.

Câu 16 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$54$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$78$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$120$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$45$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm $\big[ 10;14 \big)$ bằng $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[10;14\big)$ là $12$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $19,52$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $19,44$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , ${{C}_{3}}$ ,., ${{C}_{n}}$ ... Gọi ${{S}_{i}}$ là diện tích của hình vuông ${{C}_{i}}\,(i\in \left\{ 1,2,3,..... \right\})$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{5x-1}-\sqrt{9x-2}+1}{x-2}$ có giá trị bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,N,\,P$ là các điểm lần lượt thuộc các đoạn $A'B',\,AB,\,CC'$ sao cho $\dfrac{MA'}{MB'}=\dfrac{NB}{NA}=\dfrac{PC'}{PC}=\dfrac12$ . Tỉ số $\dfrac{C'Q}{C'B'}$ , trong đó $Q$ là giao điểm của $(MNP)$ với $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP