Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Phương trình $\sin \left(x+{{20}^\circ} \right)=\dfrac{1}{2}$ với $0^\circ<x<180^\circ$ có nghiệm là

x=10^\circ

và

x=130^\circ

.

x=30^\circ

và

x=150^\circ

.

x=40^\circ

và

x=160^\circ

.

x=20^\circ

và

x=140^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

4;\,7;\,10

.

-1;3;7

.

1;\,4;\,7

.

-1;\,2;\,5

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

u_n=\dfrac{n-3}{n+1}

.

u_n=\dfrac{(-1)^n}{3^n}

.

u_n=\dfrac{3}{n^2}

.

u_n=\dfrac{n}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=10$ và số hạng thứ hai $u_2=13$ . Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho là

u_4=18

.

u_4=19

.

u_4=20

.

u_4=16

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-2$ . Giá trị $u_5$ bằng

-4

.

32

.

-32

.

-16

.

Câu 6 (1đ):

$\lim \dfrac{1}{5n+3}$ bằng

+\infty

.

0

.

\dfrac{1}{5}

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $L=\lim (\sqrt{4n^2+n}-\sqrt{4n^2+2})$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

-7

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{2x^5-3x^3+1}{4x^3-2x^4-x^5-3}$ bằng

-3

.

\dfrac12

.

\dfrac32

.

-2

.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.

Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Câu 10 (1đ):

Cho các hình ảnh sau.

Hình ảnh nào minh hoạ hai đường thẳng chéo nhau?

Chiều dài và chiều rộng của mặt bàn hình chữ nhật.

Ngã tư đường phố.

Vạch kẻ đường cho người đi bộ.

Hai thanh trên cây treo quần áo.

Câu 11 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,71

.

Q_3=10,8

.

Câu 12 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Lớp (số giờ tự học)	Tần số	Tần số tích lũy
$\big[1 \, ; \, 2\big)$	$8$	$8$
$\big[2 \, ; \, 3\big)$	$10$	$18$
$\big[3 \, ; \, 4\big)$	$12$	$30$
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$9$	$39$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$3$	$42$

Số trung vị của mẫu số liệu là

4,75

.

3,75

.

3,25

.

4,25

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=123$ , $u_3-{{u}_{15}}=84$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công sai của cấp số cộng là $d=-7.$
b) Số hạng thứ $2$ của cấp số cộng là $u_2=130$ .
c) Số hạng thứ $17$ của cấp số cộng là ${{u}_{17}}=11.$
d) Tổng $17$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là ${{S}_{17}}=1\,130$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $g(x)=\left\{ \begin{aligned} & \cos \dfrac{\pi x}{2}\,\, khi \,\, |x| \le 1 \\ & x-1\,\, khi \,\, |x|>1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $g(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
b) $g(-1)=-2$ .
c) Hàm số $g(x)$ liên tục tại $x=-1$ .
d) Hàm số $g(x)$ liên tục tại $x=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ . Gọi $N, \, P$ lần lượt là trung điểm của $SO, \, O D$ và $I$ là điểm thuộc $S D$ sao cho $S D=4 I D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $NP // SD$ .
b) $NP // (SCD)$ .
c) $PI // SA$ .
d) $PI // (SAB)$ .

Câu 16 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$54$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$78$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$120$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$45$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm $\big[ 10;14 \big)$ bằng $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[10;14\big)$ là $12$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $19,52$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $19,44$ .

Câu 17 (1đ):

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni $210$ là $138$ ngày (nghĩa là sau $138$ ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính gần đúng đến hàng phần trăm khối lượng còn lại của $200$ gam poloni $210$ sau $1$ $656$ ngày. (đơn vị: gam) Làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $a, \, b$ là số nguyên và $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax^2+bx-5}{x-1}=7$ . Giá trị của $a^2+b^2+a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP