Đề kiểm tra số 4

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tổng các nghiệm của phương trình $2\sin \left(x+40^\circ \right)=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left(-180^\circ \,;\,180^\circ \right)$ là

80^\circ

100^\circ

120^\circ

20^\circ

Câu 2

1đ

Với $n \in \mathbb{N^*}$ , cho dãy số $(u_n)$ là dãy các số tự nhiên chia hết cho $7$ , sắp xếp từ bé đến lớn: $0; \, 7; \, 14; \, 21; ...$ Số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là

u_1=3

u_1=0

u_1=6

u_1=9

Câu 3

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{2n+5}{n+1}$ $(n\ge 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(u_n)

tăng và bị chặn.

(u_n)

tăng và bị chặn dưới.

(u_n)

tăng và bị chặn trên.

(u_n)

giảm và bị chặn.

Câu 4

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=4$ . Giá trị ${{u}_{2\,024}}$ bằng

4\,074

8\,074

4\,078

8\,094

Câu 5

1đ

Cho cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Số hạng $13\,122$ là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Số hạng thứ

8

Số hạng thứ

9

Số hạng thứ

6

Số hạng thứ

7

Câu 6

1đ

Giới hạn nào sau đây có giá trị bằng $0$ ?

\lim 2^n

\lim \Big(\dfrac{8}{3}\Big)^n

\lim \Big(\dfrac14\Big)^n

\lim 4^n

Câu 7

1đ

Giá trị của $\lim (-4 n^2+2)^3$ bằng

+\infty

-\infty

-4

8

Câu 8

1đ

Giá trị của $\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3}$ bằng

+\infty

1

-\infty

-\dfrac{1}{6}

Câu 9

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy $AD$ và $BC$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB$ và $SCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

MN // SB

MN //BC

MN // AC

MN // CD

Câu 10

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Hình chiếu song song của điểm $B'$ theo phương $AA'$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào sau đây?

Điểm

A

Điểm

D

Điểm

C'

Điểm

B

Câu 11

1đ

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.

Tốc độ (km/h)	$[75 ; 80)$	$[80 ; 85)$	$[85 ; 90)$	$[90 ; 95)$	$[95 ; 100)$
Số xe	$5$	$12$	$18$	$24$	$19$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

[95 ; 100)

[85 ; 90)

[80 ; 85)

[90 ; 95)

Câu 12

1đ

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,5

phút.

85,6

phút.

75,6

phút.

75,5

phút.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d \ne 0$ . Gọi $S_n$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó ( $n \in \mathbb{N}^*$ ). Biết rằng $S_5 = 25$ và $u_2 + u_6 = 14$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ sáu bằng hai lần số hạng thứ tư ( $u_2 + u_6 = 2u_4$ ).
b) Số hạng thứ tư là $u_4 = 7$ và số hạng thứ ba là $u_3 = 6$ .
c) Tổng của các số hạng $u_3 + u_6 + u_9 + \ldots + u_{30}$ bằng $320$ .
d) Giá trị của tổng $T = \dfrac{1}{u_1 u_2} + \dfrac{1}{u_2 u_3} + \ldots + \dfrac{1}{u_{20} u_{21}}$ bằng $\dfrac{21}{41}$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x-1}{\sqrt{3x-2}-x} \,\, khi \,\, x>1 \\ & x+m \,\, khi \,\, x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ với $m$ là tham số và hàm số $g(x)=3x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=-2$ .
b) Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại $x=2$ .
c) Hàm số $f(x)+g(x)$ liên tục tại $x=-3$ .
d) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$ khi $m=1$ .

Câu 15

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB // CD, \, AB>CD)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai đường thẳng $AD$ và $BC$ cắt nhau.
b) Hai đường thẳng $SD$ và $AB$ chéo nhau.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ song song với đường thẳng $AD$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ song song với đường thẳng $CD$ .

Câu 16

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$54$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$78$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$120$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$45$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm $\big[ 10;14 \big)$ bằng $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[10;14\big)$ là $12$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $19,52$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $19,44$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Anh Nam gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất $3$ một quý. Sau đúng $6$ tháng anh Nam gửi thêm $100$ triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Sau một năm số tiền anh Nam nhận được là bao nhiêu biết số tiền của anh Nam thu được sau $n$ kì hạn được cho bởi công thức $T=A{{(1+r)}^{n}}$ trong đó $A$ là số tiền gửi vào ngân hàng, $r$ là lãi suất, $T$ là số tiền cả gốc lẫn lãi thu được sau $n$ kì hạn.

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2+bx+c}{x+1}=0$ $(b,\, c \in \mathbb{Z})$ . Giá trị biểu thức $\dfrac{c}{b}$ bằng bao nhiêu (kết quả viết dưới dạng số thập phân)?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Trên $SO$ lấy điểm $I$ sao cho $SI=\dfrac{3}{4}SO$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$ . Đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(IMN)$ giao nhau tại $P$ . Tỉ số $AP$ và $PD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $M,\,N,\,P$ lần lượt là các điểm nằm trên ba cạnh $AA',\,BB',\,CC'$ sao cho $AM=\dfrac12AA',\, BN=\dfrac13BB',\, CP=\dfrac14CC'$ . Gọi $Q$ là giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ với đường thẳng $DD'$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{D'Q}{DD'}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần trăm).

Trả lời:

Câu 21

1đ

Biểu thức $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống