Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1

Tổng các nghiệm của phương trình 2sin(x+40)=32\sin \left(x+40^\circ \right)=\sqrt{3} trên khoảng (180;180)\left(-180^\circ \,;\,180^\circ \right)

8080^\circ .
100100^\circ .
120120^\circ .
2020^\circ .
Câu 2

Với nNn \in \mathbb{N^*}, cho dãy số (un)(u_n) là dãy các số tự nhiên chia hết cho 77, sắp xếp từ bé đến lớn: 0;7;14;21;...0; \, 7; \, 14; \, 21; ... Số hạng đầu tiên của dãy số (un)(u_n)

u1=3u_1=3.
u1=0u_1=0.
u1=6u_1=6.
u1=9u_1=9.
Câu 3

Cho dãy số (un)(u_n), biết un=2n+5n+1u_n=\dfrac{2n+5}{n+1} (n1)(n\ge 1). Khẳng định nào sau đây đúng?

(un)(u_n) tăng và bị chặn.
(un)(u_n) tăng và bị chặn dưới.
(un)(u_n) tăng và bị chặn trên.
(un)(u_n) giảm và bị chặn.
Câu 4

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=2u_1=2 và công sai d=4d=4. Giá trị u2024{{u}_{2\,024}} bằng

40744\,074.
80748\,074.
40784\,078.
80948\,094.
Câu 5

Cho cấp số nhân với số hạng đầu u1=2u_1=2 và công bội q=3q=-3. Số hạng 1312213\,122 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Số hạng thứ 88.
Số hạng thứ 99.
Số hạng thứ 66.
Số hạng thứ 77.
Câu 6

Giới hạn nào sau đây có giá trị bằng 00?

lim2n\lim 2^n.
lim(83)n\lim \Big(\dfrac{8}{3}\Big)^n.
lim(14)n\lim \Big(\dfrac14\Big)^n.
lim4n\lim 4^n.
Câu 7

Giá trị của lim(4n2+2)3\lim (-4 n^2+2)^3 bằng

++\infty.
-\infty .
4-4.
88.
Câu 8

Giá trị của limx32x5x3\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3} bằng

++\infty.
11.
-\infty.
16-\dfrac{1}{6}.
Câu 9

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang với đáy ADADBCBC. Gọi MMNN lần lượt là trọng tâm các tam giác SABSABSCDSCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

MN//SBMN // SB.
MN//BCMN //BC.
MN//ACMN // AC.
MN//CDMN // CD.
Câu 10

Cho hình hộp ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu song song của điểm BB' theo phương AAAA' lên mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là điểm nào sau đây?

Điểm AA.
Điểm DD.
Điểm CC'.
Điểm BB.
Câu 11

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.

Tốc độ (km/h)

[75;80)[75 ; 80)

[80;85)[80 ; 85)

[85;90)[85 ; 90)

[90;95)[90 ; 95)

[95;100)[95 ; 100)

Số xe

55

1212

1818

2424

1919

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào?

[95;100)[95 ; 100).
[85;90)[85 ; 90).
[80;85)[80 ; 85).
[90;95)[90 ; 95).
Câu 12

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút) Số học sinh
[0;30)\big[0 \, ; \, 30\big) 99
[30;60)\big[30 \, ; \, 60\big) 1010
[60;90)\big[60 \, ; \, 90\big) 99
[90;120)\big[90 \, ; \, 120\big) 1515
[120;150)\big[120 \, ; \, 150\big) 77

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,594,5 phút.
85,685,6 phút.
75,675,6 phút.
75,575,5 phút.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có công sai d0d \ne 0. Gọi SnS_n là tổng nn số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó (nNn \in \mathbb{N}^*). Biết rằng S5=25S_5 = 25u2+u6=14u_2 + u_6 = 14.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ sáu bằng hai lần số hạng thứ tư (u2+u6=2u4u_2 + u_6 = 2u_4).
b) Số hạng thứ tư là u4=7u_4 = 7 và số hạng thứ ba là u3=6u_3 = 6.
c) Tổng của các số hạng u3+u6+u9++u30u_3 + u_6 + u_9 + \ldots + u_{30} bằng 320320.
d) Giá trị của tổng T=1u1u2+1u2u3++1u20u21T = \dfrac{1}{u_1 u_2} + \dfrac{1}{u_2 u_3} + \ldots + \dfrac{1}{u_{20} u_{21}} bằng 2141\dfrac{21}{41}.
Câu 14

Cho hàm số f(x)={x13x2x  khi  x>1x+m  khi  x1f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x-1}{\sqrt{3x-2}-x} \,\, khi \,\, x>1 \\ & x+m \,\, khi \,\, x \le 1 \\ \end{aligned} \right. với mm là tham số và hàm số g(x)=3x1g(x)=3x-1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=2x=-2.
b) Hàm số f(x)f(x) gián đoạn tại x=2x=2.
c) Hàm số f(x)+g(x)f(x)+g(x) liên tục tại x=3x=-3.
d) Hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=1x=1 khi m=1m=1.
Câu 15

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang (AB//CD,AB>CD)(AB // CD, \, AB>CD).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hai đường thẳng ADADBCBC cắt nhau.
b) Hai đường thẳng SDSDABAB chéo nhau.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)(SAD)(SBC)(SBC) song song với đường thẳng ADAD.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB)(SCD)(SCD) song song với đường thẳng CDCD.
Câu 16

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m2)

Số khách hàng

[10;14)\big[10 \, ; \, 14\big)

5454

[14;18)\big[14 \, ; \, 18\big)

7878

[18;22)\big[18 \, ; \, 22\big)

120120

[22;26)\big[22 \, ; \, 26\big)

4545

[26;30)\big[26 \, ; \, 30\big)

1212

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Độ dài của nhóm [10;14)\big[ 10;14 \big) bằng 44.
b) Giá trị đại diện của nhóm [10;14)\big[10;14\big)1212.
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 19,5219,52.
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là 19,4419,44.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)
Câu 17

Anh Nam gửi 100100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 33 một quý. Sau đúng 66 tháng anh Nam gửi thêm 100100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Sau một năm số tiền anh Nam nhận được là bao nhiêu biết số tiền của anh Nam thu được sau nn kì hạn được cho bởi công thức T=A(1+r)nT=A{{(1+r)}^{n}} trong đó AA là số tiền gửi vào ngân hàng, rr là lãi suất, TT là số tiền cả gốc lẫn lãi thu được sau nn kì hạn.

Trả lời:

Câu 18

Cho limx1x2+bx+cx+1=0\underset{x\to -1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2+bx+c}{x+1}=0 (b,cZ)(b,\, c \in \mathbb{Z}). Giá trị biểu thức cb\dfrac{c}{b} bằng bao nhiêu (kết quả viết dưới dạng số thập phân)?

Trả lời:

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành tâm OO. Trên SOSO lấy điểm II sao cho SI=34SOSI=\dfrac{3}{4}SO. Gọi MMNN lần lượt là trung điểm của SASASBSB. Đường thẳng ADAD và mặt phẳng (IMN)(IMN) giao nhau tại PP. Tỉ số APAPPDPD bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D'M,N,PM,\,N,\,P lần lượt là các điểm nằm trên ba cạnh AA,BB,CCAA',\,BB',\,CC' sao cho AM=12AA,BN=13BB,CP=14CCAM=\dfrac12AA',\, BN=\dfrac13BB',\, CP=\dfrac14CC'. Gọi QQ là giao điểm của mặt phẳng (MNP)(MNP) với đường thẳng DDDD'. Khi đó tỉ số DQDD\dfrac{D'Q}{DD'} bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần trăm).

Trả lời:

Câu 21

Biểu thức A=(cos10x+cos7x)(cos9x+cos8x)(sin10x+sin7x)(sin9x+sin8x)=cotmnxA=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x, với mn\dfrac{m}{n} là phân số tối giản. Giá trị của m+nm+n bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22

Cho số thực aa, bb, cc thỏa mãn {8+4a2b+c>08+4a+2b+c<0\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.. Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+cy=x^3+ax^2+bx+c và trục OxOx?

Trả lời: