Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x +\sqrt{3}\cos x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ : $0;\,3;\,6;\,9;...$ $(n\in \mathbb{N^*})$ . Số hạng thứ ba của dãy số $(u_n )$ là

u_3=9

.

u_3=3

.

u_3=0

.

u_3=6

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ với số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy nào là dãy số bị chặn dưới?

u_n=n+\dfrac{1}{n}.

u_n=-10n+3.

u_n=(-2)^n.

u_n=-\sqrt{n^2-1}.

Câu 4 (1đ):

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=8$ và $u_3=14$ . Công sai $d$ của cấp số cộng là

10

.

6

.

2

.

8

.

Câu 5 (1đ):

Các số $-3$ , $-9$ , $a$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Giá trị của $a$ bằng

a=3

.

a=-27

.

a=27

.

a=-3

.

Câu 6 (1đ):

Cho $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=3$ ; $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,v_n=-1$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\dfrac{u_n}{v_n}=-3

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}(u_n.v_n)=-3

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}(u_n-v_n)=2

.

\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}(u_n+v_n)=2

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn sau $L=\lim \left(\sqrt[3]{n+4} - \sqrt[3]{n+1} \right)$ bằng

\dfrac{53}{2}

.

+\infty

.

-7

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 10 (1đ):

Qua phép chiếu song song không thể biến ba đường thẳng song song thành

hai đường thẳng song song.

một điểm.

ba đường thẳng đôi một song song với nhau.

một đường thẳng.

Câu 11 (1đ):

Sau buổi khám sức khỏe định kỳ, cân nặng (kg) của $30$ nhân viên văn phòng được ghi nhận lại theo mẫu số liệu ghép nhóm như sau.

Cân nặng	$[50; 55)$	$[55; 60)$	$[60; 65)$	$[65 ; 70)$	$[70 ; 75)$	$[75 ; 80)$	$[80 ;85)$	$[80;85)$
Số nhân viên	$2$	$7$	$8$	$3$	$2$	$3$	$3$	$2$

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt thuộc nhóm nào sau đây?

[75 ; \, 80)

.

[55 ; \, 60)

.

[60 ; \, 65)

.

[85 ; \, 90]

.

Câu 12 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Lớp (số giờ tự học)	Tần số	Tần số tích lũy
$\big[1 \, ; \, 2\big)$	$8$	$8$
$\big[2 \, ; \, 3\big)$	$10$	$18$
$\big[3 \, ; \, 4\big)$	$12$	$30$
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$9$	$39$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$3$	$42$

Số trung vị của mẫu số liệu là

4,75

.

3,75

.

3,25

.

4,25

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4.$ Biết tổng $20$ số hạng đầu tiên bằng $460.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có $d=2.$
b) Dãy số $(u_n)$ có $u_4=8.$
c) Dãy số $(u_n)$ có ${{S}_{10}}=120.$
d) Dãy số $(u_n)$ có hiệu ${{S}_{8}}-{{S}_{4}}=60.$

Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số sau: $f(x)=\left\{ \begin{aligned}&-\dfrac{x}{2} \,\, khi \,\, x \le 1 \\&\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1} \,\, khi \,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ , $g(x)=x^2-3x+1$ và $h(x)=\sin \dfrac{\pi x}{4}$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
b) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$ .
c) Hàm số $h(x)$ không liên tục tại điểm $x_0=2$ .
d) Hàm số $y=f(x).g(x)$ không liên tục tại điểm $x_0=1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $S A, \, S B$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M N$ song song với mặt phẳng $(S A B)$ .
b) $M O$ song song với mặt phẳng $(S B C)$ .
c) $N O$ song song với mặt phẳng $(S B D)$ .
d) $C D$ song song vói mặt phẳng $(M N O)$ .

Câu 16 (1đ):

Số người đến thư viện đọc sách trong $30$ ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Lượng người	Tần số
$\big[24 \, ; \, 30\big)$	$3$
$\big[30 \, ; \, 36\big)$	$7$
$\big[36 \, ; \, 42\big)$	$10$
$\big[42 \, ; \, 48\big)$	$6$
$\big[48 \, ; \, 54\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của mỗi nhóm là $5$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 30;36 \big)$ là $33$ .
c) Số người đến đọc trung bình mỗi ngày của thư viện (làm tròn đến hàng đơn vị) là $40$ .
d) Mốt của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng đơn vị) là $36$ .

Câu 17 (1đ):

Một tỉnh có $2$ triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là $1\%$ trên $1$ năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Tính số dân (triệu người) của tỉnh đó sau $13$ năm kể từ năm 2020? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax+b}{x-2}=3$ . Tổng $a + b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chiếc bánh có dạng hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $SC$ . Lấy điểm $M$ đối xứng với $B$ qua $A$ . Gọi giao điểm $G$ của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(SAD)$ . Tỉ số $\dfrac{GM}{GN}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP