Đề kiểm tra số 6

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ tư $u_4=17$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\dfrac{15}{2}

.

15

.

3

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=12$ và $u_4=192$ . Tổng của $9$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

1-4^9

.

-4(1-4^9)

.

4^9-1

.

4(1-4^9)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $I=\lim (n-1)^5$ là

+\infty

.

1

.

-1

.

-\infty

.

Câu 4 (1đ):

Biết tổng $S=2+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{3^n}+...=\dfrac{a}{b}$ (với $a,\,b \in \mathbb{Z};$ $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tích $a.b$ bằng

60

.

9

.

10

.

7

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-\sqrt{2x-1}}{x^2+x-2}$ bằng

0

.

-5

.

1

.

-\infty

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to-\infty}{\mathop{\lim}}\Big(x-\sqrt[3]{1 - x^3}\Big)$ bằng

\dfrac{1}{4}

.

-\infty

.

0

.

+\infty

.

Câu 7 (1đ):

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng

Không đồng phẳng và không có điểm chung.

Có một điểm chung.

Không có điểm chung.

Đồng phẳng và không có điểm chung.

Câu 8 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

AC//B'D'

.

AB'//DC'

.

AB//B'C'

.

AB//A'C'

.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

Một tam giác bất kỳ đề có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác cân.

Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu của nó.

Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó.

Câu 10 (1đ):

Nghiên cứu mức tiêu thụ xăng của một loại ô tô, một công ty chế tạo ô tô ở Mỹ đã cho $35$ xe chạy thử và xác định xem với $1$ lít xăng, một xe chạy được bao nhiêu km. Kết quả được cho trong bảng tần số ghép lớp sau đây:

Quãng đường (km)	Tần số
$[15;20)$	$2$
$[20;25)$	$7$
$[25;30)$	$15$
$[30;35)$	$8$
$[35;40)$	$3$

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

30,73

km.

29,63

km.

27,93

km.

31,83

km.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & 3x+1 \, \, khi \, \, x\ge -1 \\ & x+m \, \, khi \, \, x\lt -1 \\ \end{aligned} \right.$ , $m$ là tham số. Giá trị của $m$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=3

.

m=5

.

m=-3

.

m=-1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ , $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SD$ , $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN // (SCD)$
b) $(OMN) // (SBC)$ .
c) Tứ giác $MNOP$ là hình bình hành.
d) $PN // (SBC)$ .

Câu 14 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Thống kê điểm giữa kì I môn Toán của $82$ học sinh khối $11$ tại một trường THPT được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Điểm	Số học sinh
$[6,5;7)$	$8$
$[7;7,5)$	$10$
$[7,5;8)$	$16$
$[8;8,5)$	$24$
$[8,5;9)$	$13$
$[9;9,5)$	$7$
$[9,5;10)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $[ 8;8,5 )$ .
b) Điểm trung bình giữa kì I môn Toán của $82$ học sinh trên nằm trong khoảng $(8;8,5 )$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là $Q_1=7,8$ .
d) Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm $[ 8,5;9 )$ .

Câu 16 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ , ( $f(t)$ được tính bằng nghìn người).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là $18$ nghìn người.
b) Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là $23$ nghìn người.
c) Giới hạn: $\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} f(t)=20$
d) Số dân của thị trấn không vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 17 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một khối gỗ có dạng hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA=SB=SC=SD=12$ cm. Bác An cần cắt khối gỗ đó theo mặt phẳng $(AMNP)$ như hình vẽ dưới đây.

Biết $SN=3$ cm, $(AMNP)//BD$ . Độ dài đoạn $SP$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một mái che nghệ thuật hình tam giác $ABC$ được treo song song với mặt sàn sân khấu. Dưới ánh đèn chiếu (xem như chùm tia sáng song song), bóng của mái che in xuống mặt sàn là tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng diện tích thật của mái che $ABC$ là $12$ m $^2$ . Một họa sĩ thiết kế muốn sơn một dải màu trang trí dọc theo cạnh $BC$ , cụ thể là phần diện tích tam giác $AMC$ (với $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2MC$ ) (tham khảo hình vẽ).

Biết diện tích bóng $A'B'C'$ trên mặt sàn là $18$ m $^2$ . Để họa sĩ pha lượng sơn cho phù hợp thì diện tích bóng $A'M'C'$ (với $M'$ là bóng của $M$ trên mặt sàn) bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Biểu thức $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP