Đề kiểm tra số 6

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,\, d=-4$ . Giá trị $u_3$ bằng

7

.

5

.

-5

.

-7

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_2=-2$ và $u_5=54$ . Tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{4}

.

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1+3^{10}\big]}{4}

.

S_{10}=\dfrac{-\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{2}

.

S_{10}=\dfrac{\dfrac23.\big[ 1-3^{10}\big]}{-2}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $I=\lim (n-1)^5$ là

+\infty

.

1

.

-1

.

-\infty

.

Câu 4 (1đ):

Tổng $S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+....$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{3}{2}

.

1

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^5+1}{x^3+1}$ bằng

\dfrac53

.

-\infty

.

0

.

-1

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(3x-\sqrt{9x^2-1})$ bằng

-\infty

.

+\infty

.

-1

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hai đường thẳng song song thì chúng đồng phẳng.

Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Câu 9 (1đ):

Cho các hình ảnh sau.

Hình ảnh nào minh hoạ hai đường thẳng chéo nhau?

Chiều dài và chiều rộng của mặt bàn hình chữ nhật.

Ngã tư đường phố.

Vạch kẻ đường cho người đi bộ.

Hai thanh trên cây treo quần áo.

Câu 10 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của nhóm học sinh ở bảng sau.

Thời gian (phút)	$[33; \, 35)$	$[35; \, 37)$	$[37; \, 39)$	$[39; \, 41)$	$[41; \, 43)$	$[43; \, 45)$
Số học sinh	$4$	$13$	$38$	$27$	$14$	$4$

Thời gian trung bình để nhóm học sinh đó hoàn thành bài kiểm tra là

38,92

phút.

39,28

phút.

39,82

phút.

38,29

phút.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2 \, 025}{x-2}$ có giá trị bằng

2 \, 025

.

+\infty

.

2

.

-\infty

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \,3x+a-1 \, \, khi \, \, x\le 0 \\ & \dfrac{\sqrt{1+2x}-1}{x} \, \, khi \, \, x>0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tất cả giá trị thực của a để hàm số đã cho liên tục trên $\mathbb{R}$ là

a=2

.

a=1

.

a=4

.

a=3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ , $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SD$ , $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN // (SCD)$
b) $(OMN) // (SBC)$ .
c) Tứ giác $MNOP$ là hình bình hành.
d) $PN // (SBC)$ .

Câu 14 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Thâm niên giảng dạy của một số giáo viên trường THPT được ghi lại ở bảng sau:

Thâm niên (số năm)	Số giáo viên
$\big[1 \, ; \, 5\big)$	$4$
$\big[5 \, ; \, 10\big)$	$12$
$\big[10 \, ; \, 15\big)$	$16$
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $50$ .
b) Số trung bình của mẫu ghép nhóm là $11,84$ .
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\big[10;15\big)$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $11,74.$

Câu 16 (1đ):

Một bảng giá cước taxi được cho như sau:

Giá mở cửa

( $0,5$ km)

Giá cước các km tiếp theo đến $30$ km

Giá cước từ km thứ $31$

$10 \, 000$ đồng

$13\,500$ đồng

$11\,000$ đồng

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $x>30$ , tiền cước là $f(x)=11\,000(x-30)$ .
b) Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403\,250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403 \, 250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
d) Khách hàng đi quãng đường $40$ km thì số tiền vị khách đó phải trả là $515\,000$ đồng.

Câu 17 (1đ):

Để xử lý sự cố tràn dầu trên biển, một hệ thống máy bơm hút dầu được kích hoạt. Tốc độ hút dầu sau $t$ giờ hoạt động tuân theo hàm số $V(t) = \dfrac{at + b}{t + 1}$ (thùng/giờ). Biết lúc hệ thống vừa mới khởi động ( $t = 0$ ), tốc độ hút là $15$ thùng/giờ. Sau một thời gian rất dài, tốc độ máy bơm đạt tới công suất ổn định tối đa là $40$ thùng/giờ. Tính giá trị biểu thức $S = a + b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB = 2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy $E$ thuộc cạnh $SA$ , $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac23$ .

Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}=\dfrac{a}{b}$ , biết $(a,b)=1$ và $a,b\in \mathbb{N}^*$ . Giá trị biểu thức $T=5a-3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$ đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$ đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$ đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành, $O$ là tâm của đáy. Trên cạnh $SB,SD$ lần lượt lấy điểm $M,N$ sao cho $SM=2MB$ và $SN=\dfrac13SD$ . Hình chiếu của $M,N$ qua phép chiếu song song đường thẳng $SO$ lên mặt phẳng chiếu $(ABCD)$ lần lượt là $P,Q$ . Biết tỉ số $\dfrac{OP}{OQ}=\dfrac{a}{b}$ trong đó $a,b\in \mathbb{N}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $S=100a+20b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Biểu thức $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 6 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP