Đề kiểm tra số 6

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=10$ . Khi đó số $2 \, 022$ là số hạng thứ mấy trong dãy?

202

203

200

201

Câu 2

1đ

Cho $(u_n)$ là cấp số nhân, đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ . Biết $u_2+{{S}_{4}}=43,\, S_3=13$ . Tổng $S_6$ bằng

121

182

728

364

Câu 3

1đ

Giá trị của $\lim (n^2+3 n-5)$ bằng

-\infty

1

3

+\infty

Câu 4

1đ

Viết $0,666...$ dưới dạng phân số tối giản là $\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+b$ bằng

5

15

11

\dfrac{7}{10}

Câu 5

1đ

Cho $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3-1}{x^2-1}=\dfrac{a}{b}$ với $a, \,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng $S=a+b$ bằng

3

10

5

4

Câu 6

1đ

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+3x}-x-3)$ bằng

0

-\dfrac32

-3

-\dfrac72

Câu 7

1đ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.

Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Câu 8

1đ

Khẳng định nào dưới đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Câu 9

1đ

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Khi đó hình chiếu song song của điểm $M$ lên $(AA'B')$ theo phương chiếu $CB$ là

Điểm

B

Điểm

A

Trung điểm

AB

Trung điểm

BC

Câu 10

1đ

Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:

Số tiền (nghìn đồng)	Tần số
$[0;100)$	$20$
$[100;200)$	$80$
$[200;300)$	$70$
$[300;400)$	$30$
$[400;500)$	$10$
	$N=210$

Số tiền trung bình mà của hàng thu được là

216,67

nghìn đồng.

217,78

nghìn đồng.

219,90

nghìn đồng.

218,89

nghìn đồng.

Câu 11

1đ

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2 \, 025}{x-2}$ có giá trị bằng

2 \, 025

+\infty

2

-\infty

Câu 12

1đ

Giá trị của $P$ để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4x+3}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 6Px-3\, \, khi \, \, x\le 1\\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

P=\dfrac{1}{6}

P=\dfrac{1}{3}

P=\dfrac{1}{2}

P=\dfrac{5}{6}

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là tứ giác không có cạnh nào song song với nhau. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ , $M$ là điểm thuộc miền trong của tam giác $SAB$ , $I$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $I$ là một điểm chung của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$ .
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng $SM$ .
d) Nếu $BC // AD$ thì giao tuyến của hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(SAD)$ là đường thẳng $d$ song song với $AD$ và đi qua điểm $M$ .

Câu 14

1đ

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15

1đ

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Nhóm	Chiều cao (cm)	Số học sinh
$1$	$\big[150 \, ; \, 152\big)$	$5$
$2$	$\big[152 \, ; \, 154\big)$	$18$
$3$	$\big[154 \, ; \, 156\big)$	$40$
$4$	$\big[156 \, ; \, 158\big)$	$26$
$5$	$\big[158 \, ; \, 160\big)$	$8$
$6$	$\big[160 \, ; \, 162\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số học sinh điều tra bằng $100$ .
b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là $155,46$ .
c) Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng $156,35$ .
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng $154,1$ .

Câu 16

1đ

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t\to 3}{\mathop{\lim}} C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20\,000$ đồng.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ , $ABCD$ là hình thoi, $\widehat{BAD}=120^\circ$ . Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $A'AB$ . Điểm $N$ , $P$ lần lượt nằm trên $BD$ , $A'C'$ . Khi $(MNP)//(BB'C'C)$ thì tỉ số $\dfrac{BN}{A'P}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19

1đ

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21

1đ

Biểu thức: $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống