Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_3=\dfrac{1}{27}$ và công bội $q=-1$ . Số hạng đầu tiên $u_1$ của cấp số nhân đó bằng

27

.

-\dfrac1{27}

.

\dfrac{1}{27}

.

-27

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\,(x-1 )$ bằng

0

.

2

.

-1

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tồn tại hai mặt phẳng mà giữa chúng có duy nhất một điểm chung.

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung còn lại.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì có duy nhất một đường thẳng chung.

Hai mặt phẳng có ba điểm chung thì ba điểm đó thẳng hàng.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB // CD)$ . Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là trung điểm của $BC, \, AD, \, SA$ (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(MNP)$ là

đường thẳng qua

P

và song song với

MN

.

đường thẳng qua

PM

.

đường thẳng qua

M

và song song với

SC

.

đường thẳng qua

S

và song song với

AB

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_{n} = 3^{n + 1}

.

u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}

.

u_{n} = \dfrac{2}{n + 1}

.

u_{n} = \dfrac{5n - 2}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Cho $2\pi \lt \alpha \lt \dfrac{5\pi }{2}$ , kết quả nào sau đây đúng?

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha \lt 0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha \lt 0

.

Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \, \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi \, \right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

S=\left\{\left.-\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2} \,\right\rvert\, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

Câu 9 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá

(Triệu đồng/m²)

$[10 ; 14)$

$[14 ; 18)$

$[18 ; 22)$

$[22 ; 26)$

$[26 ; 30)$

Số khách hàng

$54$

$78$

$120$

$45$

$12$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào sau đây?

[10 ; 14)

.

[18 ; 22)

.

[26 ; 30)

.

[14 ; 18)

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $L=\lim \left(\sqrt{4n^2+n+1}-9n \right)$ bằng

\dfrac{9}{4}

.

-7

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 11 (1đ):

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

.

\dfrac{-15}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{(x+2)^2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac{3}{16}

.

+\infty

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta {B}'{D}'A$ và $\Delta BD{C}'$ . $Q$ là tâm các hình bình hành $A{A}'{C}'C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đoạn thẳng ${A}'Q$ đi qua $G'$ .
b) Đoạn thẳng $CQ$ đi qua $G'$ .
c) $\dfrac{C{G}'}{CQ}=\dfrac{2}{3}$ .
d) ${A}'G=G{G}'={G}'C=\dfrac{1}{3}{A}'C$ .

Câu 14 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15 (1đ):

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$8$	$4$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$10$	$6$
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$13$	$12$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$15$	$18$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$7$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm bằng $1$ .
b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ.
c) Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn $6,5$ giờ.
d) $75\%$ học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất $5,5$ giờ.

Câu 16 (1đ):

Một bảng giá cước taxi được cho như sau:

Giá mở cửa

( $0,5$ km)

Giá cước các km tiếp theo đến $30$ km

Giá cước từ km thứ $31$

$10 \, 000$ đồng

$13\,500$ đồng

$11\,000$ đồng

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $x>30$ , tiền cước là $f(x)=11\,000(x-30)$ .
b) Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403\,250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403 \, 250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
d) Khách hàng đi quãng đường $40$ km thì số tiền vị khách đó phải trả là $515\,000$ đồng.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $u_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}$ với $n \ge 1$ . Tìm giá trị nguyên $a$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số lượng người dùng tải ứng dụng giáo dục OLM sau một chiến dịch quảng cáo phụ thuộc vào ngân sách quảng cáo $x$ (triệu đồng) theo hàm số $U(x) = \dfrac{400x}{x + 10}$ (nghìn người). Để đạt được số lượt tải bằng $75\%$ so với giới hạn tối đa lý thuyết (khi ngân sách vô hạn), công ty cần bỏ ra bao nhiêu triệu đồng ngân sách quảng cáo?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Trên đường thẳng $BA$ lấy điểm $M$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $M$ , $MA=AB$ . Tứ giác $(H)$ là hình tạo bởi các đoạn giao tuyến giữa các mặt lăng trụ mà mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M,\,B'$ và trung điểm $E$ của $AC$ . Gọi $D=BC\cap (MB'E)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BD}{CD}$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ trong $[ -2;9 ]$ sao cho phương trình $(m^2-5m+4)x^5+x^2+4=0$ có nghiệm.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP