Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Phát biểu bằng lời của mệnh đề $P$ : " $\forall x \in \mathbb{Z}, \, x^2 = 2$ " là

A

"Phương trình

x^2 = 2

có nghiệm duy nhất là số nguyên".

B

"Tồn tại nghiệm nguyên của phương trình

x^2 = 2

".

C

"Mọi số nguyên đều là nghiệm của phương trình

x^2 = 2

".

D

"Mọi số thực đều là nghiệm của phương trình

x^2 = 2

".

Câu 2 (1đ):

Cho $A=\left[ m;\,m+4 \right]$ ; $B=\left[ 9;\,13 \right)$ . Các giá trị của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

m \in (5;\,13)

.

m \in [5;\,13)

.

m \in [5;\,13]

.

m \in (5;\,13]

.

Câu 3 (1đ):

Diện tích tam giác $ABC$ có $AB=5, \, BC=7, \, CA=10$ bằng

2\sqrt{6}

.

2\sqrt{66}

.

\sqrt{66}

.

6\sqrt{85}

.

Câu 4 (1đ):

Parabol $y=x^2-4x+3$ có tọa độ đỉnh là

I(2;\,1 )

.

I(-2;\,1 )

.

I(-1;\,2 )

.

I(2;\,-1 )

.

Câu 5 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+4x-3$ trên đoạn $[ -2;4]$ . Giá trị của $M+2m$ bằng

-20

.

-29

.

1

.

15

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $x^2-8x+7 \ge 0$ . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của $S$ ?

(-\infty ;0]

.

[ 6;+\infty )

.

(-\infty ;-1 ]

.

[ 8;+\infty )

.

Câu 7 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=|x|+\sqrt{x+1}$ ?

D(3;10)

.

B(-1;1)

.

A(-2; 1)

.

C(1; 2)

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\sqrt{2x^2-x-1}=2x-2$ tương đương với

2x^2-x-1=(2x-2)^2

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=(2x-2)^2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-2\le 0 \\ & 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng cho ba điểm tùy ý $A, \,B$ và $C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=0

.

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AC}|

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ , tổng các vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}$ là

2\overrightarrow{BD}

.

\overrightarrow{DB}

.

2\overrightarrow{AC}

.

3\overrightarrow{AB}

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $AB=5$ , $AC=8$ , $\widehat{A}=60{}^\circ$ . Khi đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

40

.

20\sqrt{3}

.

20

.

40\sqrt{3}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng $1$ và $|2 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}|=\sqrt{13}$ . Giá trị của $\cos (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b})$ bằng bao nhiêu?

1

.

0

.

-\dfrac{1}{2}

.

-1

.

Câu 13 (1đ):

Trong mỗi lạng thịt bò chứa $26$ g protein, mỗi lạng cá chứa $22$ g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ $56$ g đến $91$ g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi $x, \, y$ lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là $\left\{ \begin{aligned} & 26x+22y \ge 56 \\ & 26x+22y \le 91 \\ & x \le y \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $B\Big(\dfrac{91}{48};\dfrac{91}{48}\Big)$ là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
c) $(1;2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
d) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của $(C)$ là $I(-1;-1)$
b) Trục đối xứng của $(C)$ là $x=1$ .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là $M(0;1)$ .
d) Đồ thị đi qua các điểm $Q(1;6)$ và $P(-3;6)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=a$ . Trên cạnh $BC$ lấy điểm $I$ sao cho $BI=\dfrac{2}{3}BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{CA}=0.$
b) $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=\sqrt{2}{{a}^{2}}.$
c) $\left\| \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} \right\|=5a$ .
d) $\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{-1}{3}{{a}^{2}}$ .

Câu 17 (1đ):

Trong một cuộc khảo sát về danh mục đầu tư của một nhóm khách hàng tại công ty chứng khoán, kết quả như sau:

+ Có $40$ nhà đầu tư đang nắm giữ cổ phiếu nhóm Ngân hàng;

+ Có $35$ nhà đầu tư đang nắm giữ cổ phiếu nhóm Bất động sản;

+ Có $20$ nhà đầu tư nắm giữ đồng thời cả hai nhóm cổ phiếu này;

+ Có $10$ nhà đầu tư không nắm giữ mã nào thuộc hai nhóm ngành trên (đang giữ tiền mặt hoặc nhóm ngành khác).

Cuộc khảo sát được thực hiện trên tổng số bao nhiêu nhà đầu tư?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một người chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v\Big(km/h\Big)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian $1$ giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc $v$ của người đó tại thời điểm $t=3$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang $32$ cm, thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng $120$ cm².

Độ cao tối thiểu của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP