Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{Q}: \, 4-x^2 > 0$ " là

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 4-x^2 > 0

".

"

\exists x \in \mathbb{Q}: \, 4-x^2 \le 0

".

"

\forall x \in \mathbb{Q}: \, 4-x^2 > 0

".

"

\forall x \in \mathbb{Q}: \, 4-x^2 \lt 0

".

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -8\le x\lt -3 \big\}$ ; $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -6\lt x\le 0 \big\}$ . Khi đó $A \cap B$ là tập hợp nào sau đây?

\left(-3;0 \right]

.

\left[-8;0 \right]

.

\left(-6;-3 \right)

.

\left[-8;0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8,\,AC=9$ và $\widehat{A}=60^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

S_{\Delta ABC}=36\sqrt{3}

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=36

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=18\sqrt{3}

(đvdt).

S_{\Delta ABC}=18

(đvdt).

Câu 4 (1đ):

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2 x^2-4 x+6$ là

I(-1 ; 6)

.

I(-1 ; 8)

.

I(1 ; 0)

.

I(2 ;-10)

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{2}{{{x}^{2}}-5x+9}$ bằng

\dfrac{11}{4}

.

\dfrac{11}{8}

.

\dfrac{4}{11}

.

\dfrac{8}{11}

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

(-\infty ;-3 ]\cup [ 4;+\infty )

.

[ -3;4 ]

.

\varnothing

.

(-\infty ;-4 ]\cup [ 3;+\infty )

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của hàm số $y= 4x^2 - 2x + 3$ tại $x=0$ là

5

.

4

.

6

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\sqrt{2x^2-x-1}=2x-2$ tương đương với

2x^2-x-1=(2x-2)^2

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=(2x-2)^2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-2\ge 0 \\& 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & 2x-2\le 0 \\ & 2x^2-x-2=2x-2 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ , tâm $O$ . Khi đó $| \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{BO}|$ bằng

2a

.

\dfrac{a}{2}

.

a

.

\sqrt{2}a

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $OAB$ . Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm $OA,$ $OB$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}

.

\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , $AB = 3a$ và $\widehat{C}=30^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng $1$ và góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng $60^\circ$ . Côsin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ với $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b},\, \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ bằng

-\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{\sqrt{7}}{14}

.

\dfrac{\sqrt{7}}{14}

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Bác An có $100$ hecta (ha) đất dự định trồng hai loại cây ăn quả là nhãn và vải. Biết rằng $1$ ha trồng nhãn cần $40$ công và lãi được $150$ triệu đồng, $1$ ha trồng vải cần $80$ công và lãi được $200$ triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá $5\,600$ . Gọi $x,\,y$ (ha) lần lượt là diện tích đất trồng nhãn và vải.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x+y\le 100$ .
b) Tổng lợi nhuận thu được là $F=150x+200y$ (triệu đồng).
c) Ta có hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\left\{ \begin{aligned}& x\ge 0 \\& y\ge 0 \\& x+y\le 100 \\& 2x+y\le 140 \\\end{aligned} \right.$ .
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là miền tam giác.

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a,\,\,BC=2a$ và $G$ là trọng tâm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$ có giá trị là $a^2$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}$ là $30^\circ$ .
c) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{AB}$ là $-4{{a}^{2}}$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{GA}\cdot \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}\cdot \overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}\cdot \overrightarrow{GA}$ là $\dfrac{4a^2}{3}$ .

Câu 17 (1đ):

Tại một Gaming House, các tuyển thủ đều thi đấu chuyên nghiệp ít nhất một trong ba bộ môn eSports là Liên Minh Huyền Thoại (LMHT), PUBG và Valorant. Có $18$ tuyển thủ thi đấu LMHT, $15$ tuyển thủ thi đấu PUBG và $14$ tuyển thủ thi đấu Valorant. Trong đó, có $7$ tuyển thủ thi đấu cả LMHT và PUBG, $6$ tuyển thủ thi đấu cả LMHT và Valorant, $5$ tuyển thủ thi đấu cả PUBG và Valorant. Có $3$ tuyển thủ đa năng thi đấu được cả ba bộ môn này. Gaming House đó có tất cả bao nhiêu tuyển thủ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ông Đô muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết đường cong phía trên của cửa sắt là một Parabol $y=ax^2+bx+c$ . Giá trị của hệ số $c$ bằng bao nhiêu, biết tổng của $a$ , $b$ , $c$ là $\dfrac{48}{25}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cơ sở $X$ kinh doanh sản phẩm gạch men. Lợi nhuận hàng tháng của cơ sở $X$ là $F(x)$ phụ thuộc vào giá bán $x$ của gạch men theo công thức liên hệ $F(x)=-50x^2+3\,500x-2\,500$ với đơn vị tính là nghìn đồng. Cơ sở muốn lợi nhuận tối thiểu là $50$ triệu đồng mỗi tháng thì giá bán mỗi viên gạch men tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP