Đề kiểm tra học kì I (đề số 8)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\sin x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\tan x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\cot x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$ . Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

tăng.

bị chặn trên bởi

1

.

bị chặn dưới bởi

2

.

giảm.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số hữu hạn $(u_n): u_n=(-1)^n . n!$ với $1 \leq n \leq 5$ . Dãy số $(u_n)$ được cho bằng cách liệt kê là

-1 ; 2 ;-3 ; 4 ;-5

.

1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120

.

1 ;-2 ; 3 ;-4 ; 5

.

-1 ; 2 ;-6 ; 24 ;-120

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ , biết $u_3=3$ và $u_7=-2$ . Giá trị của $u_{15}$ là

-9

.

10

.

8

.

-12

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

2;-2;2;-2;2

.

2;4;6;8;10

.

2;-4;8;-16;32

.

1;3;9;27;81

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $I=\lim (n-1)^5$ là

+\infty

.

1

.

-1

.

-\infty

.

Câu 7 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{30n+4n^2+1 \, 975}}{n+1}$ bằng

2

.

\sqrt{30}

.

0

.

+\infty

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn $\underset{x \to 1^+} {\mathop{\lim}} f(x)=-2$ và $\underset{x \to 1^-} {\mathop{\lim}} f(x)=2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)=2

.

Không tồn tại

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)

.

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)=-2

.

\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)=0

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ biết $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }} f(x)=3$ và $f(2)=m$ . Giá trị của $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x=2$ là

m=3

.

m=2

.

m=5

.

m=-3

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$ và $S$ là điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là

SI

với

I

là giao điểm của

AD

và

BC

.

SO

với

O

là giao điểm của

AC

và

BD

.

Đường thẳng qua

S

và song song với

AB

.

Đường thẳng qua

S

và song song với

AD

.

Câu 11 (1đ):

Cho các hình ảnh sau.

Hình ảnh nào minh hoạ hai đường thẳng chéo nhau?

Chiều dài và chiều rộng của mặt bàn hình chữ nhật.

Ngã tư đường phố.

Vạch kẻ đường cho người đi bộ.

Hai thanh trên cây treo quần áo.

Câu 12 (1đ):

Thống kê nhiệt độ tại một địa phương trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu ghép nhóm sau.

Nhiệt độ $(^\circ \mathrm{C})$	$[19;22)$	$[22;25)$	$[25;28)$	$[28;31)$
Số ngày	$7$	$15$	$12$	$6$

Nhiệt độ trung bình trong $40$ ngày của địa phương đó là

23,021^\circ \mathrm{C}

.

22,036^\circ \mathrm{C}

.

25,456^\circ \mathrm{C}

.

24,775^\circ \mathrm{C}

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng lần lượt là $3; \, 9; \, 27; \, 81; \, …$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân là $q=3$ .
b) Số hạng thứ $6$ của cấp số nhân là $729$ .
c) Số $6\,561$ là một số hạng của cấp số nhân.
d) Tổng $100$ số hạng đầu của cấp số nhân là $S_{15}=21\,523\,358$ .

Câu 14 (1đ):

Trong hồ có chứa $10$ mét khối nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $40$ gam/lít vào hồ với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước biển được bơm vào hồ là $20t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m(t )=40t$ (gam).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ (phút) là $C(t )=\dfrac{800t}{10\,000+20t}$ .
d) Khi thời gian $t$ (phút) càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $400$ (gam/lít).

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang đáy $AD$ và $BC$ . Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$ , $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $NA=\dfrac{NC}{2}$ , $P$ là điểm thuộc đoạn $CD$ sao cho $PD=\dfrac{PC}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $NP//BC$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(MNP)$ là $MA$ .
c) Kẻ $MR//NP$ với $R\in SD$ , khi đó $PR//SC$ .
d) $MN//(SBC)$ và $(MNP)//(SBC)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của $35$ cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

Khoảng chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7,0\big)$	$6$
$\big[7,0 \, ; \, 7,5\big)$	$15$
$\big[7,5 \, ; \, 8,0\big)$	$11$
$\big[8,0 \, ; \, 8,5\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $35$ .
b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\big[ 7,5;8,0 \big)$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d) Mốt của mẫu số liệu là $7,35$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài đó có $2$ $040$ chỗ ngồi, hàng ghế đầu tiên có $10$ chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm $4$ chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , ${{C}_{3}}$ ,., ${{C}_{n}}$ ... Gọi ${{S}_{i}}$ là diện tích của hình vuông ${{C}_{i}}\,(i\in \left\{ 1,2,3,..... \right\})$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có giới hạn hữu hạn tại $x=-1$ và thỏa mãn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{2f(x)-1}{x+1}=a$ ( $a$ là số thực khác $0$ ). Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc $[-5 ; 5]$ để $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{4f(x)+7}-3}{f(x+1)^3}=+\infty$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{| 2x^2-7x+6 |}{x-2}\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ & a+\dfrac{1-x}{2+x}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $a$ là giá trị để hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0=2$ , bất phương trình $-x^2+ax+\dfrac74>0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Điểm thi giữa học kì I môn Toán của tất cả các học sinh lớp 11B được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Điểm	$[3 ; 4)$	$[4 ; 5)$	$[5 ; 6)$	$[6 ; 7)$	$[7 ; 8)$	$[8 ; 9)$	$[9 ; 10)$
Số học sinh	$2$	$2$	$7$	$11$	$14$	$5$	$3$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP