Đề kiểm tra học kì I (đề số 8)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn $\Big[-\dfrac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\Big]$ , phương trình $f(x)=\dfrac{1}{2}$ có số nghiệm là

8

5

6

7

Câu 2

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac{2n+1}{n^2+1}$ . Số $\dfrac{39}{362}$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

22

19

21

20

Câu 3

1đ

Năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{2^n-1}$ là

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{32}

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

1;\,\dfrac{2}{5};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

Câu 4

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} u_4=10 \\ u_4+{{u}_{6}}=26 \\ \end{aligned} \right.$ . Công sai của cấp số cộng đã cho là

d=5

d=3

d=-3

d=6

Câu 5

1đ

Dãy số nào sau đây không phải một cấp số nhân?

1;\,-1;\,1;\,-1;\,\cdots

a;\,{{a}^{3}};\,{{a}^{5}};\,{{a}^{7}};\,\cdots (a\ne 0).

{{1}^{2}};\,{{2}^{2}};\,{{3}^{2}};\,{{4}^{2}};\,\cdots

2;\,4;\,8;\,16;\,\ldots

Câu 6

1đ

Giới hạn $I=\lim \dfrac{2n+2 \, 017}{3n+2 \, 018}$ bằng

\dfrac{2}{3}

1

\dfrac{3}{2}

\dfrac{2 \, 017}{2 \, 018}

Câu 7

1đ

Cho $\lim \dfrac{(an^2-n)(2n-1)}{(1+bn^2)(5-3n)}=3$ , với $a, \,b\ne 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

b=-9a

b=-3a

a=9b

a=-\dfrac{9b}{2}

Câu 8

1đ

Cho $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Khi đó $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}[ f(x)+4x-1 ]$ bằng

9

6

11

5

Câu 9

1đ

Hàm số nào dưới đây không liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

y=\dfrac{x}{x+1}

y=x^2+6x+20

y=\cos x

y=\dfrac{x}{x^2+x+2}

Câu 10

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ . Gọi $M, N$ lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh $SC$ và $SD$ sao cho $SM=\dfrac{1}{3}SC, \, DN=2SN$ . Khẳng định nào dưới đây sai

DC // (AMN)

MN // (ABCD)

DC // (SMN)

AB // (OMN)

Câu 11

1đ

Hộp mứt Tết có hình dạng là hình nào sau đây?

rId6

Hình chóp cụt đều.

Hình lăng trụ.

Hình chóp.

Hình hộp.

Câu 12

1đ

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

\big[60;80\big)

\big[40;60\big)

\big[20;40\big)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có $256$ trang như sau: ngày thứ nhất đọc $1$ trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ngày thứ $5$ , người đó đọc $16$ trang sách.
b) Số trang sách người đó đọc theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là $2$ .
c) Số trang sách người đó đọc trong ngày thứ sáu bằng tổng số trang sách đã đọc trong năm ngày trước đó.
d) Người đó đọc hết cuốn sách trong một tuần.

Câu 14

1đ

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+ax+b}{x-1}$ và $g(x)=x+a$ ( $a, \, b$ là các tham số).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giới hạn của hàm số $y=f(x)$ khi $x \to +\infty$ bằng $0$ .
b) Giới hạn của hàm số $y=f(x)-g(x)$ khi $x \to -\infty$ bằng $1$ .
c) Nếu $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}f(x)=-3$ và $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}g(x)=0$ khi đó $a=b$ .
d) Nếu $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}f(x)=5$ khi đó giá trị của biểu thức $a+b=1$ .

Câu 15

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SA$ ; điểm $P$ thuộc cạnh $SB$ sao cho $\overrightarrow{PS}=-2\overrightarrow{PB}$ , $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ ; $G'$ là trọng tâm tam giác $SBC$ và $G"$ là trọng tâm tam giác $SAD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mặt phẳng $(MCD)$ cắt cạnh $SB$ tại $N$ , khi đó $\dfrac{SN}{SB}=\dfrac12$ .
b) Mặt phẳng $(G"BC)$ cắt cạnh $SA$ tại $E$ , cắt cạnh $SD$ tại $F$ . Khi đó $\dfrac{EF}{BC}=\dfrac12$ .
c) Mặt phẳng $(DMP)$ cắt cạnh $AB$ tại $Q$ , khi đó $\dfrac{QA}{QB}=2$ .
d) Mặt phẳng $(DGG')$ cắt cạnh $SB$ tại $H$ , khi đó $\dfrac{HS}{HB}=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 16

1đ

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$54$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$78$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$120$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$45$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm $\big[ 10;14 \big)$ bằng $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[10;14\big)$ là $12$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $19,52$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $19,44$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1\,000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1\,000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 18

1đ

Tình trạng nắng nóng, hạn hán, thiếu nước đã làm cho các hồ thủy điện ảnh hưởng nghiêm trọng, nguồn điện sản xuất không đáp ứng đủ nhu cầu tiêu thụ của người dân. Nhằm muốn người dân tiết kiệm điện, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm $10$ số điện (với $1$ số điện bằng $1$ kWh ); bậc $1$ từ số điện thứ $1$ đến số điện thứ $10$ ; bậc $2$ từ số điện thứ $11$ đến số điện thứ $20$ ; bậc $3$ từ số điện thứ $21$ đến số điện thứ $30$ ; … Giá của mỗi số điện ở bậc $1$ là $1500$ đồng/ $1$ số điện, giá của mỗi số điện ở bậc thứ $n$ $(n \in \mathbb{N}, \, n \geq 2)$ tăng $2,5 \%$ so với giá của mỗi số điện ở bậc thứ $n-1$ . Biết rằng trong tháng 1, gia đình ông Hưng sử dụng hết $330$ số điện. Gia đình ông Hưng phải trả bao nhiêu tiền điện (đơn vị: nghìn đồng) trong tháng này? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có giới hạn hữu hạn tại $x=-1$ và thỏa mãn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{2f(x)-1}{x+1}=a$ ( $a$ là số thực khác $0$ ). Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc $[-5 ; 5]$ để $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{4f(x)+7}-3}{f(x+1)^3}=+\infty$ ?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x}{\sqrt[3]{7x+1}-1} \, \, khi \, \, x>0 \\ & x^2-x+\dfrac{3}{7} \, \, khi \, \, x\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Xét trên toàn tập xác định, có bao nhiêu điểm gián đoạn của hàm số trên?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Có một chiếc bàn mặt hình chữ nhật đặt trên sàn nhà phẳng. Do sơ suất, người thợ mộc để $4$ chân $AM,\,BN,\,CH,\,DK$ song song nhưng có độ dài không bằng nhau. Biết $AM=65,5$ cm, $BN=64,5$ cm, $CH=64$ cm. Độ dài chân bàn $DK$ theo đơn vị mm bằng bao nhiêu để bàn không bị cập kênh?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Nghiên cứu tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tuổi thọ	$[2; 2,5)$	$[2,5; 3)$	$[3; 3,5)$	$[3,5; 4)$	$[4; 4,5)$	$[4,5; 5)$
Tần số	$4$	$9$	$14$	$11$	$7$	$5$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống