Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

loading...

y=\cos x

.

y=\sin x

.

y=\cos 2x

.

y=\sin 2x

.

Câu 2 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_n={{3}^{n+1}}

.

u_n=\dfrac{2}{n+1}

.

u_n=\dfrac{5n-2}{3}

.

u_n=\sqrt{{{n}^{2}}+1}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n )$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

u_5=u_1.q^4

.

u_5=u_1.q^5

.

u_5=u_1+q^4

.

u_5=u_1+4q

.

Câu 4 (1đ):

$\lim \dfrac{1}{{{n}^{8}}}$ bằng

2

.

1

.

+\infty

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(3x^2-2x+1)$ bằng

3

.

4

.

2

.

6

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2+1}{x+1}$ bằng

+\infty

.

1

.

0

.

-\infty

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị thực của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} \, \, khi \, \, x\ne 1 \\ & 3x+m \, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ là

m=0

.

m=2

.

m=4

.

m=6

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & ax+b+1 \, \, khi \, \, x>0 \\ & a\cos x+b\sin x \, \, khi \, \, x \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi

a+b=1

.

a+b=1

.

a-b=-1

.

a-b=1

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

GE // CD

.

GE

cắt

AD

.

GE

cắt

CD

.

GE

và

CD

chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ . Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$ , $SD$ . Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

\left(SBC \right)

.

\left(SCD \right)

\left(SBD \right)

\left(SAC \right)

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin a=\dfrac{3}{5}, \, \cos a<0$ và $\cos b=\dfrac{3}{4}, \, \sin b<0$ Giá trị của $\sin a\cos b-\cos a\sin b$ là

-\dfrac{1}{5}\left(\sqrt{7}-\dfrac{9}{4} \right)

.

\dfrac{1}{5}\left(\sqrt{7}+\dfrac{9}{4} \right)

.

-\dfrac{1}{5}\left(\sqrt{7}+\dfrac{9}{4} \right)

.

\dfrac{1}{5}\left(\sqrt{7}-\dfrac{9}{4} \right)

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là ba nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho các dãy số $(u_n)$ với $u_n=\Big(\dfrac13\Big)^n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng của các số hạng của dãy số $(u_n)$ nằm trong khoảng $(0;1)$ .
b) Số hạng thứ tư bằng $\dfrac{1}{12}$ .
c) Số hạng đầu tiên của $(u_n)$ bằng $\dfrac13$ .
d) $(u_n)$ là một cấp số nhân với công bội $q=\dfrac13$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của $A D, \, BC$ và $M$ là một điểm trên cạnh $A B$ , $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\,\,( JAD )$ .
b) $ND$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( MND ),\,\,( ADC )$ .
c) $BI$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( BCI ),\,\,( ABD )$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\, \, ( DMN )$ song song với đường thẳng $IJ$ .

Câu 17 (1đ):

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.$ bị chặn trên bởi $a$ . Tìm $a$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $(u_n )$ là một cấp số cộng có các số hạng là các số nguyên và thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}u_{1}^{2}-u_3+2u_5=180 \\ 3{{S}_{4}}-5{{S}_{8}}=-124 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $k$ là số nguyên dương sao cho: $\dfrac{1}{u_1u_2}+\dfrac{1}{u_2u_3}+\dfrac{1}{u_3u_4}+...+\dfrac{1}{{{u}_{k}}{{u}_{k+1}}}=-\dfrac{30}{1391}$ . Tính giá trị của $T=2024+25k-{{k}^{2}}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $a,\,b$ là hai số nguyên và $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x^2+ax+b}{x-3}=3$ . Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{\sqrt{3}}{x-\sqrt{5}}+\dfrac{2 \, 025}{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP