Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1$ lần lượt là

Cho cấp số cộng với số hạng thứ hai và số hạng thứ bảy trong cấp số cộng lần lượt là $7$ và $-8$. Công sai của cấp số cộng đó bằng

Cho dãy số $(u_n)$:$1;\,x;\,{{x}^{2}};\,{{x}^{3}};\,...$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(\dfrac{2}{3} \Big)^n$ bằng

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{-1}{2x+5}$ bằng

$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4x+4}-2}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2+3x+2}{x^2-1} \, \, khi \, \, x \lt -1 \\ & mx+2 \, \, khi \, \, x \ge -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-1$ là

Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$ tâm $O$, điểm $N$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $2NC = NS$, $M$ là trọng tâm của tam giác $CBD$. Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Trong không gian, cho hình bình hành $ABCD$ và $S$ là điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,AC,\,AD$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $-\dfrac{\pi }{2}<\alpha <0$ và $\cos \alpha = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha + \dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

Cho phương trình lượng giác $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (*).

Cho dãy số $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu được tính bởi công thức: $S_n=\dfrac{1-{{3}^{n}}}{{{2.3}^{n-2}}}$ với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$.

Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2+1}{3n^3-3n+3}=a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{4n^4-n^2+3}}=b$.

Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$, các điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB,\,SC$. Gọi $O=AC\cap BD$.