Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin 2x + 1}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Dãy số

(d_n)

, với

d_n=2+{{5}^{n}},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^*}

.

Dãy số

(b_n)

, với

b_n=\dfrac{1}{{{2}^{n}}-1},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^*}

.

Dãy số

(c_n)

, với

c_n={{2.3}^{n}},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^*}

.

Dãy số

(a_n)

, với

a_n=3n-2,\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^*}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-2$ . Giá trị $u_5$ bằng

-4

.

32

.

-32

.

-16

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $I=\lim (-3n^4+2 n^3+1)$ bằng

+\infty

.

1

.

-\infty

.

-3

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

+\infty

.

\dfrac12

.

-\infty

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}-\sqrt{1-2x}}{x}$ bằng

0

.

2

.

-1

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số có đồ thị trong hình nào dưới đây không liên tục tại $x=1$ ?

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{3x+1}-2}{x-1}\, \, khi \, \,x>1 \\ & m \, \, khi \, \, x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ là

m=\dfrac{3}{4}

.

m=1

.

m=3

.

m=\dfrac{1}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $S A$ và $S C$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $I J$ song song với đường thẳng nào sau đây?

A C

.

B C

.

B D

.

S O

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SC$ và $P$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=3AP$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $Q$ là giao điểm của $BC$ và mặt phẳng $(MNP)$ . Khi đó, tỉ số $\dfrac{CQ}{BQ}$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

2

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,AC,\,AD$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

(MNP)//(DBC)

.

(MNP)//(ABC)

.

(MNP)//(ADC)

.

(MNP)//(ABD)

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\tan \alpha =-\dfrac{4}{5}$ với $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ . Kết quả nào sau đây đúng?

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $2\sin x=m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=\sqrt{5}$ phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $m \in[-1 ; 1]$ .
c) Khi $m=\sqrt{2}$ phương trình đã cho có nghiệm $x= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
d) Khi $m=-1$ phương trình đã cho có nghiệm $x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ , $x= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng dương thỏa mãn: tổng của $4$ số hạng đầu tiên là $15$ và tổng các nghịch đảo của $4$ số hạng này là $\dfrac{15}{8}$ . Biết dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công thức tính tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân $(u_n)$ (với $q \neq 1$ ) là $S_{n}=\dfrac{u_1(1-q^n)}{1-q}$ .
b) Dãy số $(v_n)$ cho bởi $v_{n}=\dfrac{1}{u_n}$ cũng là một cấp số nhân và có cùng công bội $q$ với dãy số $(u_n)$ .
c) Tích của số hạng đầu tiên và số hạng thứ tư của dãy số $(u_n)$ bằng $8$ .
d) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_n)$ lần lượt là $u_1 = 2$ và $q = 2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho giới hạn $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $a=0$ thì $L=0$ .
b) $a>2$ thì $L>0$ .
c) $a\in [ 0\,;\,1 ]$ thì $L>0$ .
d) Có $5$ giá trị nguyên của $a\in [ -10\,;\,\,10]$ để $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}>0.$

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S. A B C D$ có đáy là tứ giác lồi với $M$ là một điểm trên cạnh $S C,\, N$ là một điểm trên cạnh $B C$ . Gọi $O=A C \cap B D$ và $K=A N \cap C D$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $MN$ nằm trong mặt phẳng $(SBC)$ .
b) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B D)$ .
c) $SK$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ .
d) Đường thẳng $SO$ và đường thẳng $AM$ có một điểm chung.

Câu 17 (1đ):

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.$ bị chặn trên bởi $a$ . Tìm $a$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài đó có $2$ $040$ chỗ ngồi, hàng ghế đầu tiên có $10$ chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm $4$ chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng $\underset{x \to1^+}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{\sqrt{3x+1} - \sqrt{8x+1} + 1}{x - 1}$ $=\underset{x\to1^{+}}{\mathop{\lim}}\,\Big(\dfrac{a}{b\sqrt{3x+1}+2}-\dfrac{c}{3+d\sqrt{8x+1}}\Big)$ với $a, b, c, d$ là các số nguyên dương. Giá trị của tổng $S = a + b + c + d$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$ và trong $10$ giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$ m/s là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA=SB=SC=SD$ , đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $4$ , $SO=4\sqrt2$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SB$ và $(\beta)$ chứa $OM$ và song song với $(SCD)$ . Tính diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của $(\beta)$ với các mặt của hình chóp.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BC$ . Qua phép chiếu song song theo phương $CB'$ lên mặt phẳng $(ABB'A')$ , đoạn thẳng $MN$ có hình chiếu là đoạn thẳng $M'N'$ . Tính tỉ số $\dfrac{M'N'}{AB}$ . (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP