Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=x^2\sin (x+3)

.

y=2x+\cos x

.

y=\cos 3x

.

y=\dfrac{\cos x}{x^3}

.

Câu 2 (1đ):

Số nguyên dương $x$ để dãy số $2x+1$ , $\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ , $x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

x=2

.

x=5

.

x=3

.

x=4

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=15$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

5

.

\dfrac{1}{5}

.

4

.

12

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $\lim 5^n$ bằng

2

.

-2

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 3^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-4x+3}{\left| x-3 \right|}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

2

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số gián đoạn tại điểm nào sau đây?

x=-1

.

x=2

.

x=1

.

x=0

.

Câu 8 (1đ):

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned}& 10 \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\& t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số

y = v(t)

liên tục trên

[ 0; +\infty)

.

Hàm số

y = v(t)

bị gián đoạn tại

t=0

.

Hàm số

y = v(t)

liên tục trên

\mathbb{R}

.

Hàm số

y = v(t)

bị gián đoạn tại

t=5

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

AC

và

BD

.

AB

và

CD

.

BC

và

AD

.

SA

và

BC

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ . Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$ , $SD$ . Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

\left(SBC \right)

.

\left(SCD \right)

\left(SBD \right)

\left(SAC \right)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{5}{13}, \, \dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ . Kết quả nào sau đây đúng?

\cos \alpha =-\dfrac{5}{13}

.

\cot \alpha =-\dfrac{12}{5}

.

\cos \alpha =\dfrac{12}{13}

.

\tan \alpha =\dfrac{5}{12}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\cos x=\sqrt{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z})$ .
b) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có $4$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ bằng $\dfrac{25\pi }{6}$ .
d) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{13\pi }{6}$ .

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với $u_n=\sqrt{n^2+1}$ và $v_n=2n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim v_n=+\infty$ .
b) $\lim u_n=+\infty$ .
c) $\lim \left(u_n-v_n \right)=0$ .
d) $\lim \dfrac{-5{{n}^{2}}\left(u_n-v_n \right)}{n+1}=0$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$ , $N$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $CN = 2SN$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SD$ và $MN$ cùng nằm trên một mặt phẳng.
b) $M \in (ABCD)$ .
c) $AD$ và $MN$ cắt nhau.
d) $SB$ và $MN$ cắt nhau.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một rạp hát có $18$ hàng ghế cho khán giả được xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có $16$ ghế, hàng thứ hai có $20$ ghế, hàng thứ ba có $24$ ghế,… cứ thế cho đến hàng cuối cùng. Trong một buổi hoà nhạc, ban tổ chức đã bán hết sạch vé và số tiền thu được chỉ từ việc bán vé là $135$ triệu đồng. Giá tiền mỗi tấm vé là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng các tấm vé đồng giá và số vé bán ra bằng số ghế trong rạp hát.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hai số thực $a$ , $b$ và hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} &ax^2+bx+1 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ &\dfrac{x^2-2x+a+2-x\sqrt{x-1}}{(x-2)^2} \, \, khi \, \, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính tổng $T=a+b$ , biết rằng hàm số đã cho liên tục tại $x=2$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ , điểm $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{2}{3}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP