Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\tan 3x+\cot x$ tuần hoàn với chu kì

\dfrac{\pi }{3}.

\pi

.

3\pi

.

\dfrac{\pi }{6}.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_4-u_2=2 \\ &u_6=12 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng trên là

u_n=n+6

.

u_n=-n+6

.

u_n=n+7

.

u_n=n+5

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải là các số hạng đầu của một cấp số nhân?

1;-2;4;-8;16

.

1;2;4;8;16

.

1;-3;9;-27;54

.

1;-1;1;-1;1

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $\lim 5^n$ bằng

2

.

-2

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 5 (1đ):

Cho các giới hạn: $\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=2$ ; $\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}} g(x)=-3$ . Khi đó, $\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}[ 3f(x)-4g(x) ]$ bằng

3

.

18

.

5

.

2

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to 6}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}$ bằng

+\infty

.

1

.

\dfrac16

.

\dfrac13

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_0 \in(a ; b)$ . Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$ nếu

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x)

.

f(x)=f(x_0)

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x_0)

.

\lim f(x)=f(x_0)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned}&\sin \pi x \, \, khi \, \, |x|\le 1 \\&x+1 \, \, khi \, \, |x|>1 \\ \end{aligned} \right.$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số gián đoạn tại

x=\pm 1

.

B

Hàm số liên tục trên các khoảng

(-\infty ;1)

và

(1;+\infty)

.

C

Hàm số liên tục trên các khoảng

(-\infty ;-1)

và

(-1;+\infty)

.

D

Hàm số liên tục trên

\mathbb{R}

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì

chéo nhau hoặc song song.

song song.

cắt nhau.

chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$ , $SD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$, $SD$.

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SAB)

.

(SBC)

.

(SBD)

.

(SAC)

.

Câu 11 (1đ):

Các mặt bên của một hình lăng trụ là hình gì?

Hình thoi.

Hình bình hành.

Hình vuông.

Hình chữ nhật.

Câu 12 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{4}{13}$ , với $0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ . Khi đó $\sin \alpha$ bằng

\dfrac{3\sqrt{17}}{13}

.

\dfrac{3\sqrt{17}}{4}

.

\dfrac{-3\sqrt{17}}{13}

.

\dfrac{4}{3\sqrt{17}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\tan (2x-15^\circ)=1$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) có nghiệm $x=30^\circ+k90^\circ, \,(k\in \mathbb{Z})$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-30^\circ$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ bằng $180^\circ$ .
d) Trong khoảng $\left(-180^\circ ;90^\circ \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $60^\circ$ .

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi công thức $\left\{ \begin{aligned} & u_1=2 \, 024 \\ & u_{n+1}=u_n-2n-1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ hai của dãy số $(u_n)$ là $2 \, 021$ .
b) Tổng ba số hạng đầu của dãy số $(u_n)$ là $S_3=6 \, 060$ .
c) Số hạng thứ $n$ , $n \ge 2$ là $u_n=u_{n-1}-2n-1$ .
d) Giới hạn $\lim u_n=-\infty$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{mn+2}{n+1}$ ( $m$ là tham số). Gọi $a$ là giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng. Giá trị của $a^2+6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Đoàn thanh niên xóm quyết định làm một số đèn lồng để tặng cho các em thiếu nhi tại địa phương trong dịp trung thu. Nguyên liệu làm đèn lồng cần dùng một số lượng giấy màu. Đoàn có tất cả $4$ cuộn giấy màu đỏ, $6$ cuộn giấy màu xanh, $4$ cuộn giấy màu vàng và mỗi cuộn đều có độ dài $40$ m. Ngày đầu tiên, Đoàn dùng hết $2$ m giấy màu xanh, $1$ m giấy màu đỏ và $0,5$ m giấy màu vàng. Kể từ ngày thứ hai, mỗi ngày họ đều sử dụng hơn ngày trước đó $1$ m giấy mỗi loại màu. Đoàn thanh niên quyết định làm đèn lồng cho đến khi tổng số giấy của cả ba màu còn lại $144$ m thì xong. Đoàn thanh niên đó khi hoàn thành việc làm đèn lồng thì còn bao nhiêu mét giấy màu xanh?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $a$ để hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2-3x\,\,khi\,\,x\ne 1 \\ & a^2+a-8\,\,khi\,\,x = 1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Tích các phần tử của $S$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một khối gỗ có dạng hình chóp có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bằng $0,5$ m. Một người muốn thiết kế thành đồ trang trí bằng cách cưa đi phần đỉnh của khối gỗ này và gắn dây đèn trang trí theo các cạnh của khối hình mới (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng lưỡi cưa đi qua ba trung điểm của ba cạnh bên của khối gỗ. Chiều dài của dây đèn trang trí là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP