Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin 2x + 1}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ và tổng của $40$ số hạng đầu là $3\,320$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó bằng

d = 4

.

d=6

.

d = 8

.

d=2

.

Câu 3 (1đ):

Số hạng thứ $4$ của cấp số nhân $(u_n)$ với $\left\{\begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=2u_n \end{aligned}\right.$ $(n \geq 1)$ là

6

.

10

.

4

.

8

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2n-3}{n+1}$ bằng

+\infty

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{3+2x}{-x+7}$ bằng

-2

.

\dfrac{3}{7}

.

3

.

\dfrac{-2}{7}

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-5x+6}{\sqrt{4x+1}-3}$ bằng

\dfrac32

.

-\dfrac23

.

-\dfrac32

.

\dfrac12

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

y=\dfrac{x+1}{x-3}

.

y=x^3+2x^2-4

.

y=\sqrt{2\,023+x}

.

y=\tan x

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-3x+2}{x-2}\, \, khi \, \,x \ne 2 \\ & a\, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ . Hàm số liên tục tại $x=2$ khi $a$ bằng

2

.

1

.

0

.

-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho ba đường thẳng $a, \, b, \, c$ . Biết $a$ và $b$ song song, $a$ và $c$ chéo nhau. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $b$ và $c$ là

Song song hoặc trùng nhau.

Cắt nhau hoặc chéo nhau.

Chéo nhau hoặc song song.

Trùng nhau hoặc chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt $a, \, b$ và mặt phẳng $(P)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

và

b

song song với

(P)

thì

a

song song với

b

.

B

Nếu

a

và

(P)

có điểm chung thì

a

không song song với

(P)

.

C

Nếu

a

và

(P)

có điểm chung thì

a

và

(P)

cắt nhau.

D

Nếu

a

song song với

b

và

b

nằm trong

(P)

thì a song song với

(P)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Đường thẳng $AD'$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

BD

.

A'C

.

BC'

.

BC

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{3}$ . Giá trị của biểu thức $\cot^2x-\cos ^2x$ bằng

\dfrac{49}{18}

.

\dfrac{7}{18}

.

-\dfrac{49}{18}

.

-\dfrac{7}{18}

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\cos 2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos 2x=1-2\cos^{2}x$ .
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Ox$ .
d) Trong khoảng $(-\pi;\pi)$ đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x )=\cos 2x$ tại $3$ điểm phân biệt.

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&{{u}_{4}}-u_2=48 \\&{{u}_{5}}-u_3=144 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân là $q=3$ .
b) Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n=2 \cdot 3^n$ .
c) Tổng của $4$ số hạng đầu tiên bằng $80$ .
d) Số hạng đầu tiên của cấp số nhân có giá trị lớn hơn $1\,000$ là số hạng thứ $6$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với $u_n=\sqrt{n^2+5}$ và $v_n=\sqrt{n^2-3n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim \dfrac{u_n}{n}=1$ .
b) $\lim v_n=0$ .
c) $\lim (u_n-v_n)=\dfrac{3}{2}$ .
d) Tồn tại số thực $a$ để $\lim \Big(\sqrt{u_n^2+an^2}-v_n\Big)=2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ , $M$ là trung điểm $CD$ , $I$ là điểm ở trên đoạn thẳng $AG$ , $BI$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $J$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AM=(ACD)\cap (ABG)$ .
b) $A, \, J, \, M$ thẳng hàng.
c) $DJ=(ACD)\cap (BDJ)$ .
d) $J$ là trung điểm của $AM$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=1; \, u_2=2 \\&u_{n+2}=au_{n+1}+(1-a)u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*\\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của $a$ để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao $12$ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng $\dfrac{2}{3}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y= f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{f(x)-16}{x-2}=12$ . Giới hạn $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt[3]{5f(x)-16}-4}{x^2+2x-8}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{ax^2+2}-bx-1}{-x^3+3x-2} & \mathrm{khi}\,\,x\ne1 \\ & c & \mathrm{khi}\,\,x=1 \end{aligned} \right.$ , trong đó $a,b,c\in\mathbb{R}$ và $a>0$ . Biết hàm số $f$ liên tục tại $x=1$ . Giá trị của $12f(1)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $\Delta$ là đường thẳng cắt $AC'$ và $BA'$ đồng thời song song với $B'D'$ . Gọi $I,J$ lần lượt là giao điểm của $\Delta$ với $AC'$ và $BA'$ . Khi đó $\dfrac{AI}{AC'}=\dfrac{a}{b}$ ( $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng bao nhiêu?.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP