Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x-1}$ trên đoạn $\left[ -4;-1 \right]$ bằng

-\dfrac{29}{5}

-9

-\dfrac{11}{2}

-5

Câu 2

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

Câu 3

1đ

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $A(2;0;0 ),\,B(0;3;1 ), \,C(-3;6;4 )$ . Gọi $M$ là điểm nằm trên đoạn $BC$ sao cho $MC=2MB$ . Độ dài đoạn $AM$ là

AM=\sqrt{19}

AM=2\sqrt{7}

AM=\sqrt{29}

AM=3\sqrt{3}

Câu 4

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5

1đ

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt?

4,95

5,15

4,9

5,3

Câu 6

1đ

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}

y=\dfrac{x-1}{\left| x+1 \right|}

y=\dfrac{x}{\left| x \right|+1}

y=\dfrac{-x-1}{\left| x \right|+1}

Câu 7

1đ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{4}-4x^{2}+2$ có tọa độ là

(2; \, 0)

(\sqrt{2}; \, -2)

(-\sqrt{2}; \, -2)

(0; \, 2)

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;6)

(-2;5)

(-\infty;-4)

(-3;-2)

Câu 9

1đ

Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.

Thời gian(phút)	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$
Số ngày tập của Hưng	$2$	$14$	$8$	$3$	$3$
Số ngày tập của Bình	$12$	$8$	$7$	$3$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Hưng và Bình lần lượt là

20

phút và

25

phút.

25

phút và

20

phút.

20

phút và

20

phút.

25

phút và

25

phút.

Câu 10

1đ

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big)$ với $x\ge 1$ . Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=2\,400

x=300

y=600

x=600

Câu 11

1đ

Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left| \overrightarrow{a} \right|=3,$ $\left| \overrightarrow{b} \right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3.$ Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là

\alpha =120^\circ

\alpha =45^\circ

\alpha =60^\circ

\alpha =30^\circ

Câu 12

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $A(1;\,0;\,1 )$ , $B(2;\,1;\,2 )$ , $D(1;\,-1;\,1 )$ , ${C}'(4;\,5;\,-5 )$ . Tọa độ đỉnh ${A}'$ của hình hộp là

{A}'(3;\,5;\,-6 )

{A}'(3;\,4;\,-6 )

{A}'(4;\,6;\,-5 )

{A}'(2;\,0;\,2 )

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $G$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{GS}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{SO}$ .
b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}$ .
d) $\overrightarrow{GS}=3\overrightarrow{OG}$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+a}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ và đường tiệm cận ngang $y=1.$
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $I(2;1)$ .
c) Giá trị của biểu thức $A=3a-2b=-1$ .
d) Đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ nghịch biến trên khoảng $(1;\,2)$ .
b) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ đồng biến trên khoảng $(0;\,1)$ .
c) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ có $3$ điểm cực trị.
d) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ có $2$ điểm cực đại.

Câu 16

1đ

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau.

Thu nhập	Số người ở nhà máy A	Số người ở nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;20)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ và ở nhà máy $B$ bằng nhau.
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động của nhà máy $A$ cao hơn của nhà máy $B$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ thuộc khoảng $(5;6)$ .
d) Dựa theo tiêu chí khoảng tứ phân vị, thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ đồng đều hơn thu nhập của người lao động ở nhà máy $B$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=\sqrt{4-f^2(x)}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 3\,;\,+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;178)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22

1đ

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày $1,5$ cm, thành xung quanh cốc dày $0,2$ cm và có thể tích thật là $480\pi$ cm³ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm³ thủy tinh? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống