Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = f(x) = \sqrt{2x-x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

{x}=1

.

{x}=0

.

x=\dfrac{1}{2}

.

{x}=2

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x yz$ , cho $a = (2; - 3; 3), b = (0; 2; - 1), c = (3; - 1; 5)$ . Tọa độ của vectơ $u = 2 a + 3 b - 2 c$ là

(10; - 2; 13)

.

(- 2; 2; - 7)

.

(- 2; 2; 7)

.

(- 2; - 2; 7)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(0;-2;3 )$ , $B(1;0;-1 ).$ Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

AB=\sqrt{21}

.

\overrightarrow{BA}=(-1;-2;-4 )

.

\overrightarrow{AB}=(-1;-2;4 )

.

M(1;-1;1 )

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

3,92

km.

3,82

km.

3,72

km.

3,62

km.

Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^3-1

.

y=x^3-x

.

y=-x^3+1

.

y=-x^3-x

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=x^4-4x^3-5$ nhận điểm

x=3

làm điểm cực đại.

x=0

làm điểm cực đại.

x=3

làm điểm cực tiểu.

x=0

làm điểm cực tiểu.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

.

(-\infty ;0)

.

(-2;-1)

.

(0;+\infty)

.

Câu 9 (1đ):

Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

30

.

50

.

6

.

69,8

.

Câu 10 (1đ):

Một bể ban đầu chứa $150$ lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm $50$ lít nước, đồng thời cho vào bể $20$ gam chất khử trùng ( hòa tan ). Đặt $f (t)$ gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau $t$ phút ( $t \geq 0$ ), biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số $f (t)$ , ta thấy giá trị $f (t)$ tăng theo $t$ nhưng không vượt ngưỡng $p$ gam/lít. Tìm số $p$ (kết quả thể hiện dưới dạng số thập phân).

p = 0, 3

.

p = 0, 1

.

p = 0, 2

.

p = 0, 4

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian, cho các vectơ $a$ , $b$ , $c$ bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai?

a . b = b . a

.

a . (b + c) = a . b + a . c

.

a . b = a . b

.

a^{2} = a^{2}

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$ và $\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$ . Khi đó $\overrightarrow{2a}.(-3\overrightarrow{b} )$ bằng

-3

.

6

.

-6

.

3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi $G$ và $G^{'}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $Δ B D A^{'}$ và $Δ C B^{'} D^{'}$ .

a) $A B = A G + GB .$	Đ S
b) $A B - D^{'} A^{'} + C^{'} A^{'} = 0$ .	Đ S
c) $A B + A D + A A^{'} = 4 A G$ .	Đ S
d) Biết $B^{'} G^{'} = m A B + n A D + k A A^{'}$ , khi đó $m + n + k = 1$ .	Đ S

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $g(x)=f(3-2x)+2\,025$ nghịch biến trên khoảng $\Big(-\dfrac{5}{2};\,-1\Big)$ .
b) Hàm số $g(x)=f(3-2x)+2\,025$ đồng biến trên khoảng $(1;\,2)$ .
c) Hàm số $g(x)=f(3-2x)+2\,025$ có $3$ điểm cực trị.
d) Hàm số $g(x)=f(3-2x)+2\,025$ có $1$ điểm cực tiểu.

Câu 16 (1đ):

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau.

Thời gian (phút)	Số cuộc gọi
$[0;1)$	$8$
$[1;2)$	$17$
$[2;3)$	$25$
$[3;4)$	$20$
$[4;5)$	$10$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu là $80$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $5$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $2,23$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng $1,8$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

loading...

Hàm số $y=f(x^2-2)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thì hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+3m(m+2)x$ nghịch biến trên đoạn $[0;1]$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;178)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân được cho bởi công thức $f(v)=\dfrac{290,4v}{0,36v^2+13,2v+264}$ , trong đó $v$ (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe lớn nhất là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP