Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$ là

T=\left[ \sqrt{2};2 \right]

.

T=\left( 3;5 \right)

.

T=\left[ 3;5 \right]

.

T=\left[ 0;\sqrt{2} \right]

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

y=\dfrac{2x-1}{x-2}

.

y=\dfrac{2x-3}{x+2}

.

y=\dfrac{x+3}{x-2}

.

y=\dfrac{2x-5}{x-2}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho $A(2;0;0 ),\,B(0;3;1 ), \,C(-3;6;4 )$ . Gọi $M$ là điểm nằm trên đoạn $BC$ sao cho $MC=2MB$ . Độ dài đoạn $AM$ là

AM=\sqrt{19}

.

AM=2\sqrt{7}

.

AM=\sqrt{29}

.

AM=3\sqrt{3}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , gọi $(C )$ là đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-2}$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C )$ tại giao điểm của đồ thị $(C )$ với trục hoành là

y=x-2

.

y=-x+2

.

y=x-1

.

y=-x+1

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 x^3-3 x^2+m$ trên đoạn $[0 ; 5]$ bằng $5$ là

m=3

.

m=2

.

m=-1

.

m=6

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=x^4+x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty;1)

.

\Big(\dfrac53;+\infty)

.

(-2;2)

.

(1;2)

.

Câu 9 (1đ):

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về việc theo dõi cân nặng của $45$ em học sinh lớp $1$ tại trường Tiểu học ở địa phương cho kết quả sau:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
$[16;21)$	$11$
$[21;26)$	$21$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$5$

Khoảng biến thiên $R$ cho mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

20

.

45

.

21

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

(15;16).

(11;12).

(9;10).

(4;5).

Câu 11 (1đ):

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần của một số học sinh thu được kết quả sau.

Thời gian (giờ)	Số học sinh
$[0;5)$	$8$
$[5;10)$	$16$
$[10;15)$	$4$
$[15;20)$	$2$
$[20;25)$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

6,34

.

5,48

.

5,37

.

5,36

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình chuyển động của một vật được xác định bởi công thức $S(t)=\dfrac{4t}{t+3}$ với $t$ là thời gian mà vật chuyển động. Xem $y=S(t)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=4

.

y=0

.

y=\dfrac{1}{4}

.

y=\dfrac{4}{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2+4x+3+m}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=0$ , tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=2$ .
b) Khi $m=0$ , tọa độ giao điểm tiệm cận đứng của $(C)$ với đường thẳng $x-y-1=0$ thuộc parabol $y=x^2$ .
c) Khi $m=0$ , lấy $M$ là điểm bất kì trên đồ thị $(C)$ , gọi $d_1$ là khoảng cách từ $M$ đến đường tiệm cận đứng, gọi $d_2$ là khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $y=-x+2$ . Tích $d_1.d_2=7$ .
d) Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của $m$ để $(C)$ không có tiệm cận đứng. Số phần tử của $S$ là $1$ .

Câu 14 (1đ):

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau $3$ giờ là $c(3)=\dfrac{3}{10}$ (mg/L).
b) Đạo hàm của hàm số $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ là $c'(t)=\dfrac{1-t^2}{(t^2+1)^2}$ .
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng $t\in (0;\,2)$ .
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi $t=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp $12A$ và lớp $12B$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh của lớp 12A	Số học sinh của lớp 12B
$[145;150)$	$1$	$0$
$[150;155)$	$0$	$0$
$[155;160)$	$10$	$15$
$[160;165)$	$12$	$9$
$[165;170)$	$12$	$10$
$[170;175)$	$5$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) So sánh hai khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu trên, ta thấy mẫu số liệu về chiều cao của lớp $12A$ phân tán hơn lớp $12B$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12A$ là $159,5$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12B$ là $9,5$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu ghép nhóm, ta thấy mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp $12A$ phân tán hơn của lớp $12B$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA$ , $OB$ , $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=1$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=0$ .
b) $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ .
c) $( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{AC})=120^\circ$ .
d) $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$ . (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x)=4$ và có bảng biến thiên như hình dưới:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f(| x | )$ tại $6$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\dfrac{a}{b+{\mathrm{e}^{-0,75t}}}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ , quần thể có $20$ tế bào và tăng với tốc độ $12$ tế bào/giờ. Theo mô hình này, số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP